数列核心考点测试卷A

■河南省平舆县第一高级中学 余婉婷

一、选择题

1.已知等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a5等于( )。

A.15 B.22 C.7 D.29

2.若数列{an}的前n项和Sn=n2-1，则a4等于( )。

A.7 B.8 C.9 D.17

3.在等比数列{an}中，an＞0，且a1·a10=27，则l o g3a2+l o g3a9等于( )。

A.9 B.6 C.3 D.2

4.在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+，则的值为( )。

A.4 B.6 C.8 D.10

5.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为，且，则的值为( )。

6.在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1。若am=a1a2a3a4a5，则m等于( )。

A.9 B.10 C.11 D.12

7.若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则的值是( )。

8.一个弹性球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)( )。

A.300m B.299m

C.199m D.166m

9.按活期存入银行1000元，年利率是0.72%，那么按照单利，第5年末的本利和是( )。

A.1036元 B.1028元

C.1043元 D.1026元

10.数列的前10项和为( )。

11.数列的前n项和Sn=( )。

12.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn(n≥1)，则a6等于( )。

二、填空题

13.在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则

14.在数列{an}中，已知a1=1，an+1=3an+2，则

15.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则

16.在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1(n∈N*且n≥2)，则这个数列的通项公式是

三、解答题

17.在等差数列{an}中，已知a2=5，a8=17，求数列的公差及通项公式。

18.已知函数，数列{x}n的通项由xn=f(xn-2)(n≥2且n∈N*)确定。

19.已知等差数列{an}中，a1=9，a4+a7=0。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值?

20.已知函数，数列{a}n满足

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn。

21.已知数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn。

22.已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。

(1)求an及Sn；