基于耦合网络的社交网络舆情传播模型研究

魏静 黄阳江豪 朱恒民

摘 要：[目的]为了研究社交网络以及研究微博网络与微信网络之间舆情的传递过程。[方法]利用无标度有向网络和BA网络分别模拟微博网络和微信网络环境，通过特定的连接关系设计了耦合网络载体，在SEIR模型的基础上，充分分析了用户的传播心理，考虑到了个体具有兴趣衰减效应以及记忆效应等特征，构建了基于耦合网络的社交网络舆情傳播模型。[结果]实验结果表明，构建的双层社交网络舆情传播模型能较好地反映现实生活中的舆情传播过程，用户在多层社交网络之间的互动加速了舆情信息的流动，扩大了舆情信息的影响力，层间传播阈值的控制是管理多层社交网络舆情传播的关键。

关键词：舆情传播;耦合网络;SEIR模型;社交网络

Abstract：[Objective]In order to study social networks and study the transmission process of public opinion between Weibo network and WeChat network.[Method]Using the scale-free directed network and BA network to simulate the microblog network and WeChat network environment respectively，the coupled network carrier was designed by the characteristic connection relationship.Based on the SEIR model，the users communication psychology was fully analyzed.At the same time，the individual had the characteristics of interest attenuation and memory effect，and constructs a social network public opinion propagation model based on coupled network.[Results]The experimental results showed that the constructed two-layer social network public opinion communication model could better reflect the public opinion communication process in real life.The interaction between users in multiple layers of social networks accelerated the flow of public opinion information and expanded the lyrics.Impact，the control of the inter-layer propagation threshold was the key to managing the lyrics of multi-layered social networks.

Key words：public opinion communication;coupled network;SEIR model;social network

2019年2月，中国互联网络信息中心（CNNIC）发布第43次《中国互联网络发展状况统计报告》[1]。报告显示，截至2018年12月，微博用户规模达35 057万，年增长率达10.9个百分点，使用率为42.3%，较2017年底上升1.4个百分点。微信发布了《2018微信数据报告》，数据显示，微信月活用户已经达到10.82亿，用户每天发送消息450亿次，同比增长18%。社交方面，2018年相比2015年，微信用户人均加好友数量增长110%。随着互联网的发展，在线社交平台在国内发展迅速，社交网络从以往的口口相传的线下模式转变为了以互联网为基础的线上社交网络。微博秉承自由、开放与共享的网络精神，与以往的传统媒介相比，赋予了前所未有的用户自由表达和交流的渠道。用户能够在微博网络中获取广泛的信息。微信是集社交、通讯、平台等多功能一体的社交网络平台。面向大众群体，使用方便快捷，缩短时空距离，且在短时间内可与大量朋友建立强连接关系，用户在微信网络中获取的信息量较少，但是接受度更高;

在真实世界中，民众传播和接收舆情话题的社交网络渠道主要是依靠微信和微博这两大社交应用，舆情事件往往在微博端发酵爆发，参与其中的用户可能会将此舆情信息发布到自己的微信朋友圈当中，造成新一轮的舆情传播。同样的，有些舆情事件也可能爆发于微信，其中的一些用户传递到微博端，造成更加严重的舆情事件，舆情话题在微博信息平台和微信传播圈之间交互渗透。因此，研究舆情在微博社交网络和微信网络之间的传播规律和影响因素，对于化解社交网络的舆情危机具有重要的意义。本文希望通过研究微博网络与微信网络之间舆情的传递过程，基于耦合网络来构建双层社交网络的舆情传播模型，找到影响舆情传播的因素进而实现对社交网络舆情传播的有效控制。

1 相关研究现状

社交网络上的舆情传播管理是目前国内外学者非常重视的研究领域，借助传染病模型和复杂网络来研究舆情传播过程成为近年来网络舆情研究的新热点。

Kermack W O等提出了经典的传染病动力学模型SIR模型，该模型将全体人群分为3类：易感者S，指会被感染者感染的未得病者;患病者I，指患病的人可以感染易感者;移出者R，指被隔离起来或对此感染病具有免疫力的人[2]。陈波等[3]在原有的SIR模型基础上提出了一个带潜在状态的SEIR传播模型，即在未得病者被感染后成为感病者之前还存在一个阶段——病菌潜伏期，且在潜伏期内的感染者不能感染其它未得病者。李青等基于SEIR模型提出了符合微博网络环境的带有潜伏状态个体的话题传播演化模型[4]。朱海涛等在研究微信朋友圈的基础上，考虑到了用户相似度、信息时效性和价值等影响因素构建了符合微信朋友圈的SEIR信息传播模型[5]。以上这些研究大多都是基于改进的传染病模型来分析单层社交网络的舆情传播过程。另外，也有不少学者利用耦合网络来研究多层网络或者单一网络存在多种不同形式的舆情传播问题。朱恒民等[6]采用Price网络和WS网络模拟线上线下网络层，构建了线上线下互动舆情传播模型SIR_20，得出了线上线下互动扩大了话题传播的速度和广度，下传率和上传率都与传播覆盖率呈正相关关系，其联合作用存在传播阈值。金雅芳[7]以SIR传染病模型为基础，研究了耦合网络环境下信息传播的特点，以及耦合网络结构中节点，将耦合网络影响的作用力抽象为两类新的传播节点加入传染病模型中，建立新的SI3R信息传播模型。刘泉等[8]在考虑个体间的差异和各层网络结构的差异的基础上，构建一个考虑个体属性的线上线下双层耦合网络的舆情演化动力学模型，从而更好地分析了线上线下网络上的舆情演化特点。沈乾等[9]为统筹考虑线上社交网络与线下社交网络在舆情传播中的作用，提出了一种包含“媒体层—线上层—线下层”的多层同步网络模型，并在此基础上搭建了舆情仿真系统框架。尹熙成等[10]将舆情传播看成是原话题与衍生话题在同一载体网络上独立传播而又相互影响的过程，在分析用户阅读心理的基础上依据两个独立话题层实现了传播个体的免疫退化，提出双层耦合网络传播模型。Yubo Wang等[11]构建了双层交连网络上的传染病传播模型，研究结果表明交连网络上的传播阈值小于两个单层网络中的任何一个。李丹丹等[12]构建了由线上社交网络和线下物理接触网络构成的双层社会网络模型，通过理论分析计算出稳态时的舆情传播者比例，得到双层社会网络上的舆情传播阈值大于单层线上网络舆情传播阈值，而小于单层线下网络舆情传播阈值。以上的研究基本上是利用耦合网络理论研究线上线下的双层社交网络上的舆情传播过程。目前，尚少有针对耦合网络之间的如何传递等一系列问题的研究，但已有一些学者通过不同层网络的连接方式来进行研究。于凯等[13]研究了双层耦合网络上的信息传播，主要针对网络耦合方式中的同配、异配和随机3种情况对信息传播的影响进行了探讨。Yagan O等[14]借鉴了SIR传播模型，构建了社会——物理双层网络上的信息传播模型，研究结果表明即使单层网络上没有渗流出现，在社会——物理双层耦合网络上渗流也可能发生。

综上所述，首先，目前国内外对关于双层社交网络舆情传播的研究已经取得了不少成果，但大多局限于基于线上线下的社交网络的舆情传播研究。然而，在真实世界中，随着互联网的普及，越来越多的用户是通过微博和微信接受外界信息以及与好友接触，而且大多数用户都在这两种社交网络直接相互传递信息。其次，对于耦合网络的舆情研究，大多数的学者并没有去研究两层网络之间的舆情传播过程或者只是直接统一的使用一种策略，并没有考虑到个体的差异也会导致两层网络之间舆情信息的传播。

本文提出了基于耦合网络的社交网络舆情传播模型。相对于之前文献提到的模型，该模型既较客观地反映了当前用户在多个社交网络中获取以及传播舆情信息的过程，又分析了舆情信息如何在两个不同的社交网络之间的传递。在模型中考虑到了两个社交网络的网络结构特点及差异，并充分分析了用户的传播心理，考虑到了个体具有兴趣衰减效应以及记忆效应等特征。

2 双层社交网络舆情传播模型构建

2.1 载体网络的确定与构建

刘志明等[15]认为社交网络的结构与BA网络结构性质相符，得出了这两者都具有幂律分布的网络结构特性。因此可以选择在BA网络的基础上进行微博社交网络和微信社交网络的构建。

2.1.3 双层耦合网络的构建

在现实的社交网络中，大部分的用户是既拥有微信账号又有微博账号的，因此在建立的两层社交网络的基础上，对不同网络层的同一节点实现一对一的双向连接。耦合网络的层间传播规则对信息传播的过程起着至关重要的作用，层间传播机制分为：层间对称传播机制、层间非对称传播机制对、层间随机传播机制3种。考虑到实际的微博——微信双层网络中，每个用户的传播心理不同，可以选择在两层网络之间传播，也可以选择不传播。因此，在本文的两层网络之间选择不同层的相同节点进行一对一的双向连接，但传播模式选择随机传播。

2.2 模型假设

该模型有几个基本假设：

a.网络中的用户无新增或移除情况，即模型所构建网络为静态网络。

b.微博层和微信层用户是一一对应的，即只考虑用户仅且拥有1个微博账号和1个微信账号。

c.同一个节点在这两个不同的网络层中所处的状态允许不同。

d.各个节点的状态更新策略采用单网异步更新和层间同步更新，即同层节点状态更新有时步差而同一节点在层间状态更新没有时步差。同层网络的传播采取异步更新，即考虑到每个传播用户需要消耗时间来传播，因此采取具有时步差的异步更新方式;层间网络的传播采取同步更新，即绝大部分的用户在某一层网络中关注到舆情信息之后，会及时采取反应，没有采取及时传递行为的用户，往往会因为舆情信息的时效性等因素取消层间传播行为，时滞性带来的影响很小。

2.3 SEIR模型

首先，基于传染病传播模型，我们采用SEIR模型：将系统中的全部人口分为4类：未知者（S态）、潜伏者（E态）、感染者（I态）、免疫者（R态）。未知者表示未接收到相关舆情信息的网民，潜伏者表示已得知舆情信息但尚在犹豫是否传播的网民，感染者表示得知舆情信息并立即传播的网民，免疫者表示接收到舆情信息但不感兴趣的网民。

其次，大多数的现有研究中，传染病模型中的未知者变为传播者的感染率基本上都是设置为静态的，这一点并不符合社交网络当中每个独立个体的实际传播。因此，考虑到模型中的每个个体可能接受到的感染次数的不同，以及每个人接受感染的差异，假设模型中的个体具有传播阈值、记忆效应以及传播叠加效应等的作用，从而保证了模型更加符合现实的传播过程。

2.4 传播过程描述

1）第一层微博网络的传播过程如下：

舆情事件刚刚爆发时，即时间t=0时，在本层网络随机选取一个节点j作为感染者，再遍历网络中的每一个节点。同层网络的传播采取异步更新。

①如果t时，节点i为未知节点，判断它的邻居节点是否存在感染节点。如果没有，则节点状态不变;如果有，計算在此时步下的pi，若pi大于节点i的心理传播阈值θi，则节点状态更新为感染者（I态），否则将节点状态更新为潜伏者（E态）。

②如果t时，节点i为潜伏节点，以α的概率变为免疫者（R态）退出舆情传播过程;以1-α的概率再次执行步骤①。

③如果t时，节点i为感染节点，在下一时步节点会更新为免疫者（R态）。

④如果t时，节点i为免疫节点，退出舆情传播过程。

2）第二层微信网络的传播过程如同上一层的传播过程。

3）层间传播过程如下：

层间传播既包括了从第一层网络向第二层网络传播也包括了从第二层网络向第一层网络进行传播。因此，应该考虑到每层先变化的节点。层间网络的传播采取同步更新。

①如果t时，先变化的节点i1（i2）为潜伏节点，那么在另一网络层的同一个节点i2（i1）也变为潜伏者（E态）。

②如果t时，先变化的节点i1（i2）为感染节点，而且节点i1（i2）的pi大于节点i的层间心理传播阈值θi，那么另一网络层的同一个节点i2（i1）也变为感染者（I态），否则，另i2（i1）变为潜伏者（E态）。

③如果t时，先变化的节点i1（i2）为免疫节点，那么在另一网络层的同一个节点i2（i1）也变为免疫者（R态）。

3 仿真结果与分析

实验基于MATLAB进行模拟仿真双层社交网络的舆情传播过程。其中微博网络以有向无标度网络为基础，构造了参数为N=1000，m0=4，min=3，mout=1的网络;微信网络则采用BA无标度网络，构建了参数为N=1000，m0=20，m=10的网络。两层网络的连接采取同一位置的节点相互连接。为了保证实验的准确性，进行100次仿真模拟对模型进行验证，并取平均值。

由图2可知：未知者曲线的变化是大致从一个骤降变为零的变化过程，这是由未知者一旦接触到传播者就会进行状态的改变，而且实验采用的是双层的无标度网络环境，这会使节点的接触范围增大;潜伏者曲线是一个先增再减最后变为零的变化过程，这是由于潜伏者只是一个过渡状态，随着时间的推移，潜伏者不会一直存在，潜伏者和传播者最终都会变为免疫者;传播者曲线同样也是一个先增再减最后变为零的变化过程;免疫者曲线是一个缓慢增加的变化过程。（a）、（c）与（b）、（d）对比，在单层的社交网络环境下，微博网络相比于微信网络，舆情传播的峰值更大，传播也更加迅速更容易达到传播的峰值，而在双层社交网络交互的环境下，虽然两者之间的差距明显变小，但仍然是微博网络的舆情传播的峰值更大。所以在社交网络的舆情控制方面，应该更加注意处于开放环境下的微博网络舆情传播的管理;（c）、（d）与（a）、（b）对比，在双层社交网络交互传播的条件下，潜伏者的数量变少了，促进了个体对于舆情事件的传播，减少了潜伏的可能性。无论在微博网络还是在微信网络，感染者的变化曲线都变得更陡峭，达到的峰值也更高。在现实生活中，同一用户活跃在多个社交网络中，会加速舆情事件在公众中的传播，扩大事件的传播范围。所以，在应对社交网络的舆情控制方面，我们不应该将各个社交网络独立分割开来进行分析，而应该结合在一起进行管理和控制。

3.2 兴趣值a，衰减系数d的变化对舆情传播过程的影响  现实生活中，用户对于各种不同的舆情事件的感兴趣程度往往存在不一样，多次接受舆情信息的影响的衰减效应也不一样，这不但会影响用户在接受舆情信息的网络层进行舆情扩散，也会影响用户是否进行跨网络的舆情信息的传播。因此对于多层社交网络中的兴趣值a，衰减系数d的研究就显得十分重要。

由图3（a）、（b）可知：随着微博网络层的兴趣值a1的增加以及衰减系数d1的减少，微信网络和微博网络的I（t）曲线都向右上方移动，R（t）曲线向左上移动。

由图4（a）、（b）可知：如同微博网络层a1、d1的变化情况，兴趣值a2的增加以及衰减系数d1的减少，随着微博网络层的兴趣值a1的增加以及衰减系数d1的减少，微信网络和微博网络的I（t）曲线都向右上方移动，R（t）曲线向左上移动。

这些变化既说明了由于兴趣值a，衰减系数d的变化会带来本网络层的感染者峰值会大大增加，传播时间也会有所增长，也会加速扩大另外的社交网络层的舆情传播。所以，在社交网络的舆情控制方面应该通过降低用户对于舆情事件的兴趣值以及增加舆情事件的衰减程度。这样既能控制用户在微博网络层对于舆情事件的传播，也能抑制用户在微信网络层进行此舆情事件的传播。

3.3 层间阈值变化对舆情传播过程的影响

外界的环境压力以及用户对于舆情信息的传播心理等的作用，会给用户是否做出传播舆情行为带来影响，尤其是在跨网络的舆情传播行为的研究上，因此对于多层社交网络的层间阈值的研究也会很重要。

由图5（a）、（b）可知：随着微博层的层间传播阈值θ3的增加，给微信网络层中的I（t）曲线带来大幅度的减少，而微博网络层的I（t）曲线带来小幅度的减少。由图5（c）、（d）可知：随着微信层的层间传播阈值θ4的增加，给微博网络层中的I（t）曲线带来大幅度的减少，而微博网络层的I（t）曲线带来小幅度的减少。这变化说明了随着层间阈值的变大，会减缓舆情信息在两层网络之间的传播，从而减少舆情事件在社交网络照曝光的扩散和传播。因此，在控制社交网络的舆情传播方面，不仅仅要考虑影响本层网络舆情传播的因素，更要注意多层网络之间交互的舆情传播因素，即控制层间传播的阈值，因为这会将舆情事件从一个平台传播到另外一个平台，增加舆情事件的接触人数带来更大的影响，控制好层间阈值不但可以控制舆情向另一层的传播，也能使舆情事件减少对于本层社交网络的冲击。

4 结 论

本文以社交网络为研究对象，分析了微博网络和微信网络上的舆情传播特点，着重考虑到多层社交网络之间的交互作用，并通過充分分析了用户的传播心理，考虑到了个体具有兴趣衰减效应以及记忆效应等特征，以及用户在社交网络中舆情传播的阈值效应，构建了基于耦合网络的社交网络舆情传播模型。实验表明，该模型既能较好地说明舆情话题在社交网络上的传播变化趋势，又能反映出舆情信息在多层社交网络之间的流动。并通过对构建的基于耦合网络的社交网络舆情传播模型进行影响因素的分析，提出了理论上能够有效控制舆情在多层社交网络上传播的建议。虽然本文构建的双层网络能够较好地映出微博网络和微信网络的基本结构以及双层网络之间的传播情况，但是实际情况存在会有网络中会存在未知者永远接触不到传播者的传播，但在模拟的多层无标度网络当中，用户的节点接触范围很广，基本上就不会出现现实情况中会一直有未知者存在的情况。因此，构建的双层网络和现实中的网络环境还是有所差别，这也是采用模拟网络的缺陷，下一步的研究将注重于此，而且模型中的各个参数值和对比实验的参数都是根据经验设置的，同样也存在一定的缺陷和不足。

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（责任编辑：孙国雷）