磁悬浮式的能量俘获装置设计

褚自豪，潘 迪，张晏嘉，韩承津，闻全意

（1.齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2.齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；3.齐齐哈尔技师学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

近年来，微弱能量收集的研究蓬勃发展，许多研究人员成功设计振动能量采集器，利用电磁、压电、静电器件将环境动能转化为电能[1-3]。其中，能量转化率与现实可行性是研究这一大类微弱能量收集装置的重中之重，因此，如何使装置既拥有较大能量转化率又拥有实际可行性就具有深刻的现实意义。本文融合电磁发电装置优点，对现今普遍存在的能量俘获装置工作时摩擦损耗较大，需要较大位移等缺点进行改进，提出磁悬浮式的能量俘获装置，具体论述装置零部件设计和选用，建立正确数学模型，利用MATLAB进行仿真、分析。

1 磁悬浮式能量采集装置工作原理

在微弱能量采集装置研究中，已有研究人员提出许多类似弹簧结构的采集装置，例如利用弹簧结构从人行走振动中采集能量[4]。还有采取压电式悬臂梁结构采集能量的研究[5]。但采取这些方法都需要较大位移，不适合装配固着在硬质路面。而本文提出的磁悬浮式能量采集装置采取内置振子，其振动不影响外部形变，还具有非线性，多次性的特点。如图1所示为磁悬浮式能量采集装置原理图。

图1 磁悬浮式能量采集装置原理图

其中，两对磁极内部互斥，使得振子悬浮在空间中，在该装置受到振动时，振子在上下磁极作用下做上下多次非线性运动，充分利用振动能量，使得能量俘获效益最大化。振子内部排列四组哈尔巴赫倾数组磁铁。Halbach阵列被美国劳伦斯伯克利国家实验室的Halbach教授提出以来[6-8]，已成功应用于粒子加速器、自由电子激光装置、同步辐射装置等高能物理领域中[9]。哈尔巴赫倾数组磁铁有功率密度大；定转子不需要斜槽去避免谐波；转子可以采用非铁芯材料；永磁体利用率高等优点。在装置受到振动后，振子在外壳内部做非线性振动，振子中磁铁产生的磁场便与外部线圈产生切割效果，以此转化动能为电能。图2所示为哈尔巴赫倾数组磁铁的摆放图。

图2 哈尔巴赫倾数组磁铁摆放图

为提高发电效率，感应线圈设计为多层螺旋线圈结构，此等结构可降低振动发电机的固有频率，提高输出功率。

动力微分方程为：

结合牛顿第二定律，能量转换动力学方程式：

其中，V为总负载电阻两端电压；Le为振子内部电感。设振子质量ms，则ms与m符合线性叠加关系，可得出总公式为：

综上所述，电量大小与磁通，振子速度与外部裹着线圈的外壳速度以及线圈电阻有关。假设线圈垂直切割磁感线情况下，将电阻Rt定义为负载电阻R与内部线圈电阻R之和，即Rt=Re+R，可得整个模型振子相对外部位移的另一表达式：

则电量大小与振子与外壳的相对振幅，磁场强度，以及振子内部电感有关。

2 磁悬浮式能量采集装置的仿真及分析

实验组用creo4.0设计模型，并通过3D打印机制作，模型如下：

图3 内核磁铁架

图4 线圈架

图5定子盖子

图3 为内部振子，凹槽处可装填四组哈尔巴赫倾数组磁铁组，以此将磁通最大化，图4为线圈架，可环绕两组多匝线圈，并固定在外壳上，在振子相对外壳做非线性振动时，磁铁架内环绕的线圈作切割磁感线运动。各参数如表1所示：

表1 磁悬浮能量俘获装置各项参数

通过MATLAB建立数学模型，各参数按表1数值设定，如图6所示。

图6 MATLAB建立的数学模型

将振幅为1mm，频率为20Hz的简谐震荡波作为模型输入，输出结果如图7、8所示：

图7 仿真输入波形图

图8 仿真输出波形图

仿真结果表明，当输入ω为20Hz，振幅为1mm正弦波时，输出峰峰值电压约0.06V，有效值电压大小为0.021V。

针对不同振幅进行仿真分析，各数据曲线如图10所示。当振幅为100mm时输出电能有效值平均值为1.86V；当振幅为110mm时输出电能有效值平均值为1.95V；当振幅为120mm时输出电能有效值平均值为2.07V；当振幅为130mm时输出电能有效值平均值为2.15V。根据所得数据可知，频率在一定范围内的改变对于装置发电量大小改变不大，而外部振幅改变量却可以显著改变发电量大小，在变化范围内呈线性增长关系，在更高振幅时，可能会因为内部空间可切割磁通有限而呈非线性减弱或发电量数据不再增长。

图10 仿真数据曲线

3 结论

本文在分析磁悬浮式能量俘获装置工作原理基础上，建立输出电压与振动应力、磁场分布和感应线圈之间的函数关系，建立磁悬浮能量俘获装置的数学模型，并对该模型的输出电压、振幅大小、频率进行了仿真。通过仿真结果可知，当振动为频率35Hz，振幅130mm时发电效率居实验数据最高值。本文设计的磁悬浮式能量采集装置，理论发电效率高，研究成果为磁悬浮式能量俘获装置应用与发展提供良好基础。