基于ANSYS的机床多轴箱有限元分析

陈瑞晓

（平顶山技师学院，河南 平顶山 467000）

有限元方法是20世纪80年代随着计算机的发展而发展起来的一种数值计算方法，可以应用于各种结构分析。有限元方法是一种数值分析技术，它将计算数学、弹性力学理论和计算机软件结合在一起，其基本做法是将连续体离散成一个个单元，每个单元按一定方式相互组合联结在一起，以此来逼近或模拟物体的原来结构，从而将一个具有无限自由度问题的连续体结构简化为有限自由度问题的离散体结构，并运用数值分析进行结构求解的一种方法。

1 多轴箱有限元模型的建立

由于多轴箱结构复杂，在建立分析模型时耗时耗力，同时考虑到后续有限元模型网格划分的便利，对主轴箱模型作如下简化假设：忽略温度应力的影响，简化箱体上的螺孔、凹槽及倒角等，以上许多小结构在划分网格及求解时会占用大量的时间和计算机资源，而且该简化工作对计算结果的影响可以忽略。

主轴箱结构复杂，在有限元分析软件ANSYS中直接建模耗时耗力，可以根据二维图纸，通过三维软件Solid Works进行建模，然后再导入ANSYS软件系统中。

1.1 单元选用

多轴箱属箱体类零件,均由薄壁围成空腔,其主要变形为弯曲变形和扭转变形,板壁主要承受弯矩和扭矩,还有剪力以及与其垂直的作用力,形成由拉伸、压缩、弯曲、扭转组成的复合应力。板壁的厚度与其长、宽尺寸相比要小很多,符合克希霍夫板壳理论的假设。Shell43为四节点中等厚度壳结构单元,每个节点有X、Y、Z三方向平动与转动六个自由度,在面内两个方向均为线性变形。从主轴箱的几何结构形状,受力状态、变形类型和对整机的计算精度等方面综合考虑,选择四节点线性厚壳单元Shell43为板壁单元，材料为HT250，得到主轴箱的三维模型。

1.2 网格划分

由于多轴箱结构为空间不规则几何体，为使主轴体的网格与周围面的网格协调,使体单元的节点与周围面单元的节点对应,采用体的扫掠来填充单元。安装部、立柱与主轴箱的连接处以及主轴体和工作台的加载点应力较为集中,所以对这些区域进行网格细化,其余单元均采用自由网格的自动划分。箱体总体尺寸为800mm×630mm×500mm,材料为HT250,弹性模量1.2E11Pa,泊松比为0.25。建立模型后,选用与其结构类似的10节点SOLID62块单元,细化水平主要为4，进行智能网格划分，分出20352个节点,和10030个单元得到的有限元模型。

图1 多轴箱有限元模型

1.3 载荷与边界条件

多轴箱在工作条件下，由于载荷的特殊性，作如下处理：求各个孔中心所受分力的合力，然后再根据轴承孔受力特点，以压力的形式施加到孔颈面模型上,总载荷 F＝4603N。

2 结果分析

2.1 应力分析

多轴箱属于典型的箱体类零件，箱体的壁厚比主轴箱的长、宽、高的尺寸小很多，所以主轴箱的变形主要为弯曲和扭转变形。通过ANSYS对主轴箱箱体进行有限元静态特性分析后得到多轴箱箱体结构的应力分布云图，如图2所示。

图2 主轴箱箱体结构应力分布云图

从应力分布云图中可以看出，多轴箱箱体大部分区域的应力值分布在0～506343Pa，最大应力值为759512Pa。多轴箱箱体所采用的材料为HT250，其抗拉强度为200MPa，多轴箱最大应力远小于箱体材料的抗拉强度。从静态特性的应力分析角度上来看，该主轴箱箱体设计的强度远远满足强度要求。说明该多轴箱材料抵抗破坏的能力还具有很大的潜力，设计趋于保守，还可以对箱体进行合理的结构优化，减轻重量。

2.2 刚度分析

通过对多轴箱箱体结构进行静态特性分析，查看ANSYS软件后处理模块中主轴箱箱体在X，Y，Z方向的位移云图后，得到多轴箱箱体在X，Y，Z方向的的位移分布云图，如图3、4、5所示。

图3 多轴箱箱体在X方向的位移云图

图4 多轴箱箱体在Y方向位移云图

图5 多轴箱箱体在Z方向的位移云图

从多轴箱箱体在三个方向上的位移云图可以得知，多轴箱在X，Y，Z方向的最大位移分别为0.000812mm，0.000563mm，0.00196mm。从结构变形分布云图图3、图4、图5可以看出，多轴箱结构的大部分区域的总变形在0～0.00196mm，最大值为0.0022mm，位于主轴箱后端面与主轴孔处，与预测的结果较为吻合，说明加载情况较为合理。三个方向的变形值较为均匀，多轴箱的结构变形较小，能保证在最大承载工况下保证加工的产品具有高的精度。

2.3 误差分析

应用ANSYS软件对多轴箱的模态进行分析求解，得到结果以rst格式的文件输入到工作目录下。分析结果中包括多轴箱的固有频率和模态振型。通过ANSYS软件的后处理模块对结果进行分析，得出多轴箱箱体的前4阶模态振型云图，固有频率表等。利用Block lanczos法提取多轴箱箱体结构的模态分析的前4阶模态。其振型图如图6至图9所示。

图6 一阶模态图

图7 二阶模态图

图8 三阶模态图

图9 四阶模态图

从图6至图9可以看出，多轴箱箱体结构的第一阶固有频率为207.231Hz，可以满足低速加工要求。其中，第二阶模态固有频率与第三阶固有频率相差较大，这些局部振型，表明该多轴箱局部刚度较低。从多轴箱的振型图可以看出，多轴箱箱体结构的变形主要发生主轴箱的后端面，这些部位是主轴箱的薄弱地方，可以在箱体这些部位设置加强筋或者增加其厚度等，进行局部结构改造，可以提高多轴箱结构的整体刚度，减少主轴箱在工作时的振动变形，从而提高多轴箱箱体结构的动态特性性能，进而提高机床的加工性能和寿命。

3 结论

通过对多轴箱的计算结果表明，多轴箱受到的应力较小，设计趋于保守，材料有进一步抵抗变形的潜力，可以进行优化设计，以合理而又经济的利用材料。以应变分析来看，多轴箱的应变较小，能保证在最大承载工况下保证加工产品具有高的精度。但从变形区域来看，多轴箱后端面的变形较大，改善此处的结构有利于提高多轴箱的刚度，进而提高加工精度，有利于生产。通过对多轴箱有限元模态分析,可以得到结构的各阶固有频率和振型，有利于发现振动的薄弱环节，及时进行设计修改，为多轴箱的设计提供理论依据，提高了生产效率，改变了以往传统设计方案凭借经验和感觉的方法，避免了设计的盲目性。