基于整数规划的最低变动成本船舶调度方案的探讨

赖万劲

摘 要：通过对高速船变动成本的构成进行剖析，运用整数规划的方法，探讨变动成本最低的船舶调度方案，以降低总体运营成本，实现降本增效。

关键词：船舶调度 变动成本 燃润费 港口使费 整数规划

企业盈利来自于企业的销售收入与为生产经营而投入的资金、人力、物力等各种耗费的差额，这些耗费就是我国的《企业会计准则》中所定义的成本。

目前，高速船企业的成本管理方法一般使用变动成本法，将成本分为变动成本与固定成本。变动成本包括为运送旅客而耗费的直接材料、直接人工、变动费用，如燃润费、港口使费、船员航行津贴及营业税金。固定成本是企业为了形成生产能力而发生的各项支出，如维修费，备件费，人工费、折旧费、检验费、保险费和其他固定成本。

成本核算可以按照所经营的航线来核算。变动成本中的燃油费、润料费、港口使费及营业税金是按照各个航线的实际发生额，分别计入各航线，船员航行津贴按营运航班的权重比例分摊到各航线上。

在制定船舶最佳调度方案时，一般不考虑固定成本，只考虑变动成本。

在船舶动力、性能、客位各不相同的情况下，应该如何制定调度方案，才能做到既满足旅客需求，又能使整体变动成本降至最低？本文以XL公司为例，采用整数规划的方法来进行分析。

XL公司目前拥有8艘高速客船，总客位1864个，经营着蛇口-香港机场、蛇口-香港中环、蛇口-澳门外港、蛇口-澳门氹仔、福永-澳门外港以及“海上看深圳”这6条航线。船舶和航线的计划航班情况如表1所示。

1.船舶变动成本的确定

如上所述，船舶变动成本包括了燃油成本、润料成本、港口使费、船员航行津贴。经过计算，船舶单个航次（本文指在特定航线上营运1个来回）变动成本如下表列示。（假定燃油价格按2019年5月的油价4.55港元，约为人民币3.96元/升）

2.变动成本最低调度方案的制定

2.1问题描述

运用整数规划的原理，制定变动成本最低的船舶调度方案。

2.2相关假设和限制条件

假设1：所有的船舶都适航；

假设2：所有码头都适合各船舶靠泊；

假设3：所有船舶的客位都能满足客流的需求；

限制条件：

▲船舶营运时间因受客流和码头因素限制，每天一般不超过15个小时。

▲“海上看深圳”航班只能由XL5或XL6来执行。

▲福永-澳门只能由一艘船来执行航班，可指定航次变动成本最低的XL3轮来执行。

▲各轮执行的航班应是整数，即Xij∈Z。因此这是一个整数规划的问题。

2.3符号说明

设Xij是船舶i在j航线上的航班数，i=1，2，3，4，5，6，7，8，分别代表船舶LX1、XL2、XL3、XL4、XL5、XL6、XL7、XL8，j=1，2，3，4，5，6分别代表航线蛇口—香港中环，蛇口—香港机场，蛇口—澳门外港、蛇口—澳门氹仔、福永—澳门和“海上看深圳”。

2.4建立数学模型

根据上述各轮在各个航线上的单个航班的变动成本Cij的数据，则船队的变动成本的目标函数如下：

MinZ=∑Cij*Xij

（1）求解：根据计划航班，通过整数规划求解得出周一至周五的最低变动成本调度计划如表3。

在这个方案下，船队每天的最低变动成本为100529元。

（2）周末的最低成本调度方案

周末，蛇口-中环和蛇口-澳门外港各增加1个航班，改变相应的参数后，通过整数规划运算得出的周末最低变动成本调度方案如表4。

周末在增加两个航班的情况下，船队最低变动成本为109535元。

3.对问题求解的管理学诠释

通过整数规划求解而得的变动成本最低调度方案，只是做到了变动成本最低，而没有考虑到另外的因素。在实际运营中，制定调度方案时，还需要考虑航班时刻表的衔接、客流量、旅客舒适度和旅客升舱需求等问题。因此尽管通过计算得出变动成本最低的调度方案，但在实际营运中还需要进行适当的调整。计算的结果，只是进行这种调整的基础和依据。只有综合考虑多方因素，才能制定出最合适的船舶调度方案。

参考文献：

[1]陈良华，韩静，向有才，等.成本管理（M）.中信出版社，2006年7月第1版.

[2]中华人民共和国财政部制订.企業会计准则（S）.经济出版社，2006.

[3]罗纳德·哈里·科斯.社会成本问题（1960年），载《企业、市场与法律》，上海三联书店，1990年10月第1版.

[4]FABS SFAC NO.6 PARA 80.

[5]李莉.加强航运企业成本控制管理谈（J）.交通财会，2012， 09.