面向电力系统的继电保护故障建模研究

王孝彬　尹波　朱姣　李伟

摘   要：针对数字式继电保护系统，提出了一种基于故障维修和保护功能的单主保护和双主保护系统的隐式马尔可夫可靠性模型，该模型基于状态检修（CBM）环境和可靠性指标计算了保护系统隐藏故障状态的概率。分析了不同参数（含人为误差的影响）对隐藏故障状态概率的影响，采用可变参数法提高了可靠性的最优措施。与单主保护相比，双主保护系统具有更高的隐藏故障概率，从而降低了实际的良好状态概率，同时提高了两个主保护的可靠性，实现了整个继电保护系统的简化配置。通过对数字保护系统中的在线自校验和监控系统的进行改进，CBM的实际应用可以降低隐藏故障状态概率，这对保护系统的可靠性设计具有一定的参考价值。

关键词：继电保护;隐藏故障;马尔可夫;状态检修;人为误差

中图分类号：TM772                                           文献标识码：A

Abstract：Aiming at the digital relay protection system，a hidden Markov reliability model of single-main protection and double-main protection system is proposed based on fault maintenance and protection. The model is based on the condition-based maintenance （CBM） environment and reliability. The sex index calculates the probability that the protection system hides the fault condition. The influence of different parameters （including the influence of human error） on the probability of hiding the fault state is analyzed，and the variable parameter method is used to improve the optimal measure of reliability. Compared with single-master protection，the double-master protection system has a higher probability of hidden failures，which reduces the probability of an actual good state. At the same time，the reliability of the two main protections is improved，and a simplified configuration of the entire relay protection system is realized. Through the improvement of the online self-check and monitoring system in the digital protection system，the practical application of CBM can reduce the probability of hiding the fault state，which has certain reference value for the reliability design of the protection system.

Key words：relay protection;hidden fault;Markov;conditional overhaul;human error

繼电保护是对电力系统中发生的故障或异常情况进行检测，从而发出报警信号或直接将故障部分隔离、切除的一种重要措施。文献[1]首次提出研究继电保护中的隐藏故障问题，后来许多学家对继电保护隐藏故障及其对保护系统和电力系统可靠性进行了研究，并取得了许多显著的成果[2-5]。目前，CBM（状态检修）技术已在中国的电力系统和保护系统中得到应用，并将隐藏故障定义为保护装置的功能缺陷;在新的CBM环境下[6]，隐藏故障定义为一个隐藏的保护缺陷，不能通过CBM等在线自检和监控系统进行检测，在一定条件下可能导致保护系统误操作或非法操作，例如保护装置的设置不随保护设备的运行方式而改变[7]。CBM的应用是基于保护装置的状态而不是运行时间，因此，它可以减少检测时间和检测成本。CBM是针对保护系统的隐藏故障状态检测，其实施水平直接决定了保护系统的良好状态。

采用马尔科夫方法对保护系统进行可靠性研究时，假定保护的故障率和修复率保持恒定不变，并且CBM采用在线自检和监测方法替代常规检测。针对数字继电保护系统，分别针对单主保护和双主保护系统提出了一种新的隐藏故障马尔可夫可靠性模型，并计算保护系统隐藏故障状态的概率。分析不同参数（包含人为误差的影响）对隐藏故障状态概率的影响，通过变量参数法提高可靠性的最优措施。这对保护系统的可靠性研究和CBM在保护系统中的应用提供一定的参考价值。

1   单主保护系统隐藏故障可靠性模型

单个主保护的隐藏故障可靠性模型由模型1给出，如图1所示。受保护的部件有两种状态：正常状态UP和故障状态DN;保护有四种状态：正常状态UP和故障状态DN、隐藏非操作状态DUN和隐藏误操作状态DUM。假定CBM不能检查保护系统的所有故障，因此保护系统可能处于隐藏故障状态，由于隐藏故障状态不是故障状态，则它没有故障后果且不属于误操作状态或非操作状态;它仅表明保护系统处于隐藏的不健康状态，并且在某些情况下可能会发生故障。例如，当故障发生在保护区外时，隐藏故障状态下的保护系统可能会发生误操作，当故障发生在保护区内时，可能会错误地拒绝操作。

在研究保护系统的可靠性时，必须考虑系统的每个状态的概率和状态之间的转换率。马尔可夫过程是分析状态切换最为有用的工具[8]。在图1中，状态1表示部件被保护和保护设备的正常状态;状态2表示当部件失效时，其保护正常运行;在部件修复后进入状态1;状态3表示部件良好，保护器有自校验错误;状态4表示部件良好，保护器有非自校验误操作故障;状态5表示部件良好，保护器具有非自校验非操作故障;状态6表示在外部故障或自身故障情况下触发隐藏错误操作，并发生非自校验错误操作;状态7表示当部件发生故障时，发生非自校验的非保护动作;如果部件先修复，则进入状态3;如果保护先修复，则进入状态2;状态8表示部件故障，保护的误操作被认为是正确的操作，在部件修复后，则进入状态4。隐藏的错误操作状态（状态4）可以转换为隐藏的非操作状态（状态5），反之亦然。

在图1中，λC表示被保护部件的故障率，μC表示被保护部件的修复率，λP是表示故障率（包括硬件故障率和软件故障率），C1表示自校验成功率，C3表示误操作的保护率。C5 = C3λP（1 - C1）表示非自校验的误操作率，C6 = （1-C3）λP（1 - C1）表示非自校验非操作保护率。μ1表示保护器的修复率，λext表示被保护部件的外部故障率。

2   雙主保护系统隐藏故障可靠性模型

模型2给出了双主保护系统的可靠性模型，如图2所示。该模型与模型1相似，但双主保护更复杂，保护器P1和P2的位置相同。定义λP为保护P1的故障率，主保护器P1的参数与模型1的相同。

对于保护器P2，λP2为保护失效率，C3为自检成功率，C4为误保护率，P7 = P4 λP2（1 - C2）为非自校验保护误动率，P8 = C4 λP2（1 - C2）为非自校验非运行保护率，μ2为保护器的修复率，μ是两种保护的同时修复率。定义：C9 = C1 λP，C10 = C2 λP2。

3   考虑人为误差的单个主保护系统隐藏故障可靠性模型

人为误差可以定义为任何不正当行为而导致的影响系统正确动作的事件。从系统角度来看，使用可靠的硬件和软件，人为误差仍然对系统安全构成极大威胁[9-10]。人为误差可分为六类[11-13]：设计误差、操作者误差、制造误差、维修误差、检测误差和操作误差。有许多可用于进行人为误差可靠性评估的技术，例如THERP（人为误差率预测技术）[14]，HEART（人为误差评估和缩减技术）[15]等。保护系统的两种故障模式分别是误操作和非操作，人为误差对保护系统的影响有两种：误操作和非操作。 在下面的分析中，假定在某些操作和修理之后出现人为误差。

考虑了人为误差的单主保护系统的隐藏故障可靠性模型，如图3所示。该模型以模型1为基础，考虑两类人为误差：（1）由于操作人员操作不当造成的保护系统误操作，例如调度人员或值班人员不按正确程序操作;（2）维修后保护系统没有完全回复。例如修理后保护设置不变，这可能导致保护系统的隐藏误操作或非操作。

隐藏故障可靠性模型

在图3中，当保护器P由于人为误差而跳闸时，状态1进入状态6;当保护器P由于人为误差而未完全修复时，状态3进入状态4（隐藏的误操作状态）或状态5（隐藏的非操作状态）。至于保护器P，Kh1为平均人为误差率;v1是由于人为误差造成的恶意操作百分比;因此，可以实现与模型1相同的可靠性指标。

4   实验分析

本文以表1的数据为例，计算了三个模型的可靠性指标并对结果进行了分析，计算结果如表2所示。采用可变参数法，模型1在不同的C1下的Phidden曲线如图4所示，模型2在不同C1下的Phidden曲线如图5所示。模型3中人为误差的影响如图6所示。

根据表2、图4至图6的结果显示，可以得到如下结论：

（1）与模型1相比，模型2具有较高的Phidden和 Phw，较低的Phj，这表明冗余保护可以减少隐藏的非操作状态概率，但同时增加了隐藏的误操作状态概率，从而增加了隐藏的故障状态概率，因此，当使用冗余保护时，保护系统的完全状态概率将降低。

（2）对于模型3，当K

h1增加时，Phidden增加;当v1如图6所示箭头增加时，Phidden减小;与模型1相比，当K

h1很小时，它很少对这些指标产生影响。这意味着由于人为误差导致的平均人为误差率和误操作率会影响隐藏故障状态概率，因此必须采取各种措施来降低人为误差率，提高保护系统的可靠性。

（3）从图4和图5中可以看出，模型1和模型2在不同C1下的隐藏故障状态概率曲线相似;当λp 增加时，Phidden增加;当C1增加时，Phidden减小。这表明保护失效率和自校验成功率对保护系统的可靠性有很大的影响，同时必须提高两个主保护的可靠性。通过对数字保护系统在线自校验和监控系统的改进，CBM的应用可以降低隐藏故障状态概率。当单主保护系统的可靠性较高时，可以考虑整个保护系统的简化配置。

5   结 论

针对数字保护系统必须采取措施，不仅要减少误操作概率和非操作概率，而且要降低隐藏故障状态概率。与单主保护相比，双主保护系统增加了隐藏故障状态概率，从而降低了实际状态概率，同时也提高了两个主保护的可靠性。人为误差率会增加保护系统隐藏故障的状态概率，在正常运行和维护过程中必须降低人为误差。通过对数字保护系统中的在线自检和监控系统的改进，CBM的应用可以降低隐藏故障的发生概率，只有通过这种方式，才能保证保护系统运行良好。

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