基于Hoek-Brown准则下的非饱和岩质边坡库水位骤降渗透稳定性分析

顾江海

(广东省深圳坪山区人民政府第二办公室，广东 深圳 445300)

0 引 言

库水位骤降是影响边坡失稳的重要因素[1-2]，在大库容水库中库水位骤降极易诱发库区坝坡失稳，从而导致相应的灾害。如1963年的意大利Vajoint水库，在库水位骤降的情况下发生了大规模的滑坡[3]；再如我国的三峡库区，自2003年建成以来，在库水位变动下发生了多处滑坡现象，造成了巨大的经济损失[3]。库水位骤降下边坡失稳的主要因素有以下3点：①库水位高程(或者浸润线以下)土体因处于饱和状态，土体强度参数减小[4]；②在水位线以下的土体受到水的浮托力作用，使得有效应力降低；③库水位骤降情况下边坡内部浸润线会呈现“滞后”现象，从而导致边坡内部的渗流力指向边坡外部，加剧边坡失稳的危险[5]。

纵观国内外现有研究，库水位骤降的渗透稳定性分析较多。如吴传余[6]对库水位不同升降速率下的河堤边坡稳定性进行了分析；苗发盛[7]对水位升降下的某滑坡地带进行了实验模拟；覃梦卿[8]对大岗山水电站右岸坝肩边坡在库水位变动条件下的渗透稳定性进行了探讨，等等。但是这些研究仅仅局限于土质边坡，对于岩质边坡在库水位骤降下的研究，目前文献较少。同时现有研究存在以下几个局限性：①仅仅将岩质土体参数等效为土质土体参数，以考虑土体边坡非饱和渗流的方法对岩质边坡进行有限元分析[9-10]，忽略了岩质土体的本身特有属性；②通过土体渗流力增量离散的方法来考虑岩质边坡的非饱和效应，但是忽略了岩质土体存在损伤效应的事实[11-12]；③考虑了岩质土体的损伤效应，但未考虑土体的非饱和效应[13-14]。

本文首先推导了基于Hoek-Brown准则下考虑岩质边坡非饱和效应下的边坡极限平衡稳定系数公式，结合具体算例，对库水位骤降下的岩质边坡渗流特性及稳定性规律进行数值模拟，研究结果可为进一步的理论分析提供参考。

1 计算理论及推导

1.1 Hoek-Brown准则

Hoek-Brown准则的本构关系可以表达成为：

(1)

式中：σ1，σ3为大小主应力；σc为单轴抗压强度；mb与s可以写成：

(2)

其中，mi为岩体性状；GSI为地质强度;D为损伤因子；s可以写成：

(3)

其中a为幂参数，表达成为：

a=0.5+(e-GSI/15-e-20/3)

(4)

将Hoek-Brown准则与Mohr-Clomb准则进行等效转化：

(5)

(6)

式(5)、式(6)即为Hoek-Brown准则下的黏聚力与内摩擦角。

1.2 考虑非饱和效应下的Hoek-Brown抗剪强度推导

考虑非饱和情况，多采用Fredlund公式：

τf=c+(σ-ua)tanφ+(ua-uw)tanφb

(7)

式中：τf为抗剪强度；c和φ为黏聚力与内摩擦角；σ为应力插值；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；φb为由于非饱和效应而提高的强度。

将式(5)、式(6)代入式(7)，可以得到考虑非饱和效应的Hoek-Brown准则下的强度公式：

uwtanφb+σtanφ=c总+σtanφ

(8)

其中：τ总为Hoek-Brown准则下考虑非饱和效应的抗剪强度；c总为Hoek-Brown准则下考虑非饱和效应的黏聚力：

uwtanφb

(9)

1.3 考虑非饱和效应Hoek-Brown准则稳定系数公式

采用Bishop理论，结合1.2节得到的考虑非饱和效应及Hoek-Brown准则下的强度参数，可以得到：

(10)

(11)

2 计算模型及计算参数

2.1 计算模型及边界条件

计算模型见图1(a)。模型初始条件为：左边界abcd以及右边界gh均为13 m水头下的稳定渗流场，边界条件如下：①abcd为库水位变动边界；②ah、defg为不透水边界；③gh为13 m定水头边界。模型网格图见图1(b)，计算单位全局网格尺寸约为1 m，一共剖分为568个节点以及619个单元。在该边坡计算模型中选取图1(a)所示的3个监测点，即上部监测点、中部监测点及下部监测点，以便实时监测在库水位骤降情况下的孔压变化来反映边坡的渗流特性。

图1 计算模型以及计算网格Fig.1 Computational model and computational grid

2.2 材料参数以及计算工况

材料基础参数如下：渗透系数ksat=0.02 m/d，重度γ=26 kN/m3，非饱和土-水特征曲线见图2。基础Hoek-Brown参数设置如下：σc=150 kPa，mi=14，GSI=65，D=0.6。为研究不同Hoek-Brown参数的影响，对相应Hoek-Brown参数进行敏感性分析，同时库水位下降速率为0.5，1和2 m/d，从正常蓄水位13 m高程下降到死水位8 m高程，计算时间为30 d，相应的工况见表1。

图2 土水特征曲线Fig.2 Soil-water characteristic curve

表1 计算工况Tab.1 calculation conditions

3 计算结果

3.1 渗流规律

不同监测点的孔压变化规律见图3。

由图3可知，对于上部监测点来说，库水位下降速率越大，整体孔压越小，且孔压在计算时间内随时间呈现一直减小的规律；对于中部监测点来说，不同库水位下降速率下孔压呈现在库水位下降时快速下降、在库水位下降结束后呈现缓慢下降的规律，最终维持稳定；对于下部监测点来说，库水位骤降下的最大孔压降幅为49.8 kPa。

图3 考虑非饱和情况下的孔压变化Fig.3 Pore pressure variation considering unsaturated conditions

在库水位下降过程中，上部监测点、中部监测点与下部监测点的最大孔压变幅分别为8.3，38.8和49.8 kPa。可见，随着监测点距离库岸越近，库水位骤降情况下的最大孔压降幅也越来越大。

3.2 不同工况下的安全系数变化

不同工况下，仅考虑饱和情况与考虑非饱和情况下的安全系数随时间变化规律见图4。

总体而言，库水位骤降下的边坡安全系数随时间呈现先减小、后趋于稳定的趋势。图4(a)为工况A安全系数随时间的变化规律，在相同库水位下降速率情况下，岩体单轴抗压强度越大，整体安全系数越大，不同库水位下降速率情况下，相同岩体单轴抗压强度的前期安全系数在库水位下降速率较快时下降较快，但是最终安全系数趋于一致。图4(b)为工况B安全系数随时间的变化规律，在相同库水位下降速率情况下，mi越大，整体安全系数越大，不同库水位下降速率情况下相同mi值的前期安全系数在库水位下降速率较快时下降较快，但是最终安全系数趋于一致。图4(c)为工况C安全系数随时间的变化规律，在相同库水位下降速率情况下，地质强度指标GSI越大，整体安全系数越大，不同库水位下降速率情况下相同地质强度指标GSI值的前期安全系数在库水位下降速率较快时下降较快，但是最终安全系数趋于一致。图4(d)为工况D安全系数随时间的变化规律，在相同库水位下降速率情况下，岩体损伤因子D值越大，整体安全系数越小，不同库水位下降速率情况下相同岩体损伤因子D值的前期安全系数在库水位下降速率较快时下降较快，但是最终安全系数趋于一致。

图4 不同工况安全系数随时间变化曲线Fig.4 The curve of safety coefficient with time under different operating conditions is considered only in the case of unsaturation

4 结 论

1) 推导了基于Hoek-Brown准则同时考虑岩质土体非饱和效应的极限平衡安全系数计算公式，基于Geo-studio与Matlab实现了不同Hoek-Brown准则下的岩质边坡渗透稳定性分析。

2) 库水位骤降情况下，不同工况安全系数随时间呈现先减小、后保持不变的趋势，单轴抗压强度σc、岩体性状mi、地质强度指标GSI与安全系数大小成正相关，岩体损伤因子D与安全系数大小成负相关。

3) 整体孔压大小顺序为：下部监测点≥中部监测点≥上部监测点，库水位骤降速率越大，不同监测点孔压达到最小的时间越短，最终孔压趋于一致。