经历建模过程 理解加法意义

孙晓平

加法起始课是整个小学阶段学习运算意义的起点，作为后续学习数的运算的发展基础和延伸点，其重要性不言而喻。下面以北师大版数学一年级上册第二单元《加与减（一）》的第一课《一共有多少》为例，谈谈如何上好数学加法起始课。

一、创设情境、提出问题，初步感知合并

一年级的学生对加法有着丰富的经验，但他们不知道这类问题要用加法来解决。教学中，教师创设充满童趣而又有数学含量的动态化情境，能有效激发学生的学习兴趣，促进学生用数学的眼光关注情境，用数学思维理解情境，进而初步体验加法的意义。

师（示范）：老师今天带来一些铅笔。仔细观察，说说老师是怎么做的。

生1：老师一只手拿了3只铅笔，另一只手拿了2只铅笔，然后把两只手里的铅笔合在了一起。

师：根据刚才的动作，你们能提出一个数学问题吗？

生1：一只手拿3支鉛笔，另一只手拿2支铅笔，合起来有5支铅笔。

师：你用“合起来”来描述，很棒，但提问题是不能把答案提前告诉大家的哦。

生1：一只手拿3支铅笔，另一只手拿2支铅笔，合起来有多少支铅笔？

师：你能正确提出数学问题了！

生2：一只手拿3支铅笔，另一只手拿2支铅笔，一共有多少支铅笔？

师：你也会提数学问题了，你刚才把这个动作（双手合在一起）用“一共”来表示，对吗？

生2：因为“一共”就是“合起来”。

师：请大家用“一共”这个词再把这个数学问题说一说。

“有多少支铅笔”这个情境，为学生提供了多样的加法原型支撑，情境的动态呈现为学生所学知识与生活之间搭建桥梁，把抽象的加法问题具体化，丰富了学生对加法意义的感性认识，为构建加法模型奠定了基础。

二、直观操作、探究算法，形成加法表象

学生对数的认识是在数数的过程中发展起来的。数数是学生学习加减法运算的基础，也是探索计算方法的起始。充分利用学生数数的经验将数的认识与数的运算有机结合，引导学生动手操作、自主探究，让学生在数的过程中体会计算方法，体验加法运算的意义，形成加法的表象。

师：老师一只手拿3支铅笔，另一只手拿2支铅笔，一共有多少支铅笔？数一数。

生1：5支。

师：怎么数出来的？

生1：一支一支地数出来的。

师：有不一样的数法吗？

生2：我是从3开始数的。（一只手指着教师手中的3支铅笔，数出3，接着数另一支手中的4、5）

师：你为什么要从3数起呢？

生2：因为我已经知道这边有3支，我就接着从3数起。

师：和前面那位同学从1数到5相比，大家喜欢哪一种数法？为什么？

生（齐）：喜欢第2种数法，从3往后数更快些。

这个片段，教师重视学生对加法意义的体验与感知，让学生充分经历了数的运算的直观操作过程，渗透了计算的策略——数。教师借助铅笔实物数给大家看，学生知道了可以一支一支地数，也有了对“从3往后数”的初次体验，而“从3往后数”也让学生认识到要把后面的2个合并到前3个中。这既是对情境的理解，也是对加法意义的进一步认识。

三、抽象算式、揭示本质，建立加法模型

小学生形成数学概念一般要经过“直观感知—建立表象—揭示本质属性”三个阶段。直观感知和建立表象是建立概念的基础，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。在此基础上引出加法概念，建构加法模型就可以水到渠成。

师：一共有多少只铅笔，是把3和2合起来得到5，怎样用算式表示呢？

生（齐）：3+2=5。

师（板书）：谁能说一说，这里的3、2、5分别表示什么？

生1：3表示一只手里有3支铅笔，2表示另一只手里有2支铅笔，合起来一共有5支铅笔。

师：把两个部分合起来就要用加法。你还能找到一些用“3+2=5”来解决的数学问题吗？

生1：桌子上有3块橡皮，又拿来2块橡皮，一共有多少块橡皮？

生2：停车场里有3辆汽车，又开来2辆汽车，一共有多少辆汽车？

生3：教室左边墙上有3幅画，右边有2幅画，一共有多少幅画？

生4：我有2本课外书，妈妈又买回来3本，一共有多少本课外书？

……

师：刚才同学们提出的这些问题，有的是求一共拿了几块橡皮，有的是问一共来了几辆汽车，有的是问一共有多少幅画，还有的是说一共有几本课外书，为什么它们都可以用“3+2”来解决？

生5：虽然说的事情不一样，但都是把3个和2个合起来，所以都可以用“3+2=5”来表示。

“一共有多少块橡皮”“一共有多少辆车”“一共有多少本课外书”等，学生寻找到这些生活原型，说明他们已经将身边的事物与加法概念联系在一起，意识到了“3+2=5”是对许多生活事例的提炼。此时教师的有效追问：“为什么它们都可以用3+2来解决？”促进学生提升了思维，内化了合并的含义，建构了加法模型。

（作者单位：枝江市仙女镇仙女小学）

责任编辑  张敏