干旱指数研究进展与展望

粟晓玲，张更喜，冯 凯

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

干旱是一种持续时间长、影响范围广、发生频率高的自然变异，世界上很多国家和地区都曾受到干旱侵袭[1]，对当地水资源供给、农业生产、生态环境、社会经济发展等造成了不同程度的损害。近年来，随着气候变化和人类活动的加剧，干旱发生的强度和频次都有增加的趋势[2]，加剧了区域水资源供需矛盾，导致水质恶化、作物减产、生态恶化等一系列连锁灾害[1]。中国是一个频繁遭遇干旱的国家[3]，自1990年以来，因干旱引起的经济损失达到了120亿美元[4]。2000年后，极端干旱事件的发生更加频繁，例如2009年—2010年西南地区的冬-春旱造成直接经济损失236.6亿元，2013年全国耕地作物受旱面积11.219 9×106hm2，因旱导致直接经济损失1 274.51亿元，占当年GDP的0.22%。面对如此严峻的干旱形势，如何预防干旱的发生，缓解干旱的影响已成为我国面临的重大科技问题[5]。而干旱指数是评估干旱影响的重要变量，同时也用来定义干旱特征变量，包括干旱强度、持续时间、严重程度及空间分布。基于干旱指数对干旱特征进行分析并制定相应的防旱机制是干旱研究的重点。由于干旱的定义不同，用来描述各类干旱的干旱指数也不尽相同。本文首先综述了干旱的概念与定义，然后分别对气象干旱、农业干旱、水文干旱、社会经济干旱、地下水干旱及综合干旱指数的研究进展进行了系统的阐述，提出了干旱指数研究存在的问题及今后的研究展望，为干旱指数的选取与构建提供科学依据。

1 干旱的定义及分类

由于干旱的成因复杂，且各地区自然环境和社会经济条件差异明显，很难给出统一的干旱定义。Wilhite[6]将干旱的定义分为概念式和定量描述式两类，概念式定义从定性角度阐明干旱内涵，例如：降水量持续低于正常水平。定量描述式定义则主要从定量角度对干旱起止时间、干旱烈度、干旱历时和干旱影响面积等干旱特性进行描述和分析。目前常用的干旱定义包括[1]：(1)世界气象组织定义干旱为“持续的、长期的降水量短缺”；(2)联合国公约定义干旱为“降水量明显低于正常水平时出现的自然现象，造成严重的水文失衡，对土地资源生产系统产生不利影响”；(3)世界粮农组织定义干旱为“由于土壤水缺失造成的作物减产现象”；(4)气候和天气百科全书定义干旱为“某个区域降水量长时间(一个季节、一年、多年)低于多年统计平均值的现象”；(5)Gumbel定义干旱为“日流量最小的年度值”；(6)Palmer将干旱定义为“一个地区水文条件异常偏低于正常状态”；(7)Linseley定义干旱为“持续长时间无明显降水的现象”。由此可以看出，干旱的不同定义主要是由于其所描述的干旱相关变量有所差异。通常，根据描述对象的不同将干旱划分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱的分类方法已基本达成共识[7]。除此之外，地下水干旱和生态干旱等干旱类别也得到了一定的应用[8]。

2 单变量干旱指数

2.1 气象干旱指数

气象干旱是指某时段内降水量持续低于平均水平或者由于蒸发量与降水量的收支不平衡造成的水分亏缺现象。通常，因大气降水亏缺引起气象干旱最先发生，随即导致土壤湿度下降造成作物减产从而发生农业干旱，进而引起地表、地下水资源亏缺、河流径流量减少而造成水文干旱[9]。长期的气象干旱容易引起多种干旱并存的现象，影响国民经济发展，造成社会经济干旱。本质上讲，其他干旱是气象干旱的影响结果，气象干旱的准确监测对于其他干旱的预警、缓解具有重要意义。

早期的气象干旱指数包括Munger[10]、Blumenstock[11]、Antecedent Precipitation Index[12]等，现在研究中已很少使用。1965年，Palmer[13]提出帕尔默干旱烈度指数(PDSI)，PDSI以水平衡原理为基础，计算有效土壤水分，衡量干旱烈度[14]，近年来得到了广泛应用[15-16]。但PDSI仍存在诸多不足，例如，潜在蒸散发(PET)的计算是基于Thornthwaite的算法进行，物理机制不明确；模型没有考虑降雪的影响等；模型的调整参数基于美国中西部地区获取，在其他区域并不适用[14]。基于此，Wells(2004)提出了改进帕尔默干旱指数(sc-PDSI)，sc-PDSI适用于不同的气候区域，便于区域之间进行比较,得到了众多学者的青睐，如Dai[17]利用sc-PDSI分析了1900年—2008年全球干旱变化特征，Van[14]计算了1901年—2009年全球sc-PDSI数据集，王兆礼等[18]利用sc-PDSI研究分析了中国1961年—2009年气象干旱变化特征。PDSI对于长时期干旱监测具有良好的效果，但对于短期(<12月)干旱的监测效果并不理想[19]。而标准化降水指数(SPI)[20]则可以描述不同时间尺度的干旱状况，且计算简单，只需降水数据作为输入。

SPI是基于一定的时空尺度上降水量的短缺影响到土壤水、地表水、地下水、积雪和流量的变化而制定的。依据研究对象不同，可以选择不同的时间尺度计算SPI[21]。Szalai指出，2个月时间尺度的SPI与径流有较高的相关性，2—3月时间尺度的SPI与土壤湿度有较强的相关性[22]。由于计算简单，SPI被应用到干旱研究的各个方向，包括干旱监测[23-24]、干旱风险分析[25]、干旱时空变化[26-28]等。SPI计算时假定降水量服从Gamma分布，而我国降水量分布线型一般会选择P-Ⅲ分布。Z指数[29]则是假定降水量服从P-Ⅲ分布，通过对降水量正态化后转化为以Z为变量的标准正态分布，但是Z指数的大小不仅与降水量有关，还与降水空间分布有关，稳定性较差[30]。除此之外，仅考虑降水单一气候因子的干旱指数还包括降水距平百分率指数(Pa)、GEV干旱指数[31]、SAPI指数[32]、降水平均等待时间指数(AWTP)[33]等。此类干旱指数只考虑降水量的影响，忽略了下垫面、作物及其他相关因素的影响，只能大致反映干旱发生趋势，不能准确反映某时段干旱发生程度[8]。

标准化降水蒸散发指数(SPEI)不仅充分考虑了降水和蒸发对干旱的影响，而且综合考虑了干旱的多时间尺度特性。SPEI由Vicente-Serrano[34]于2010年提出，该指数算法与SPI类似，而变量为降水(P)与潜在蒸散发(PET)的差值D，D表征某区域特定时间尺度下水量盈余或缺乏程度。SPEI指数基于水量平衡原理，同时又可表征不同时间尺度的干旱特征，提出后被广泛应用于干旱频率分析[35]、干旱时空分析[36-38]、干旱对生态影响研究[39]、干旱传递特征[40]等。与SPEI类似，Tsakiris等[41]提出的Reconnaissance Drought Index(RDI)也可进行多尺度干旱分析，同时考虑了水平衡原理，其输入变量为降水与潜在蒸散发的比值。

2.2 农业干旱指数

农业干旱通常是指由于土壤水分持续亏缺造成的作物水分亏缺进而造成粮食减产或失收的现象。前面提到的干旱指数都可对农业干旱进行监测，尤其是PDSI指数广泛应用在在农业干旱研究中，之后帕尔默综合考虑作物需水情况，提出了作物水分指数(CMI)，被广泛用于农业干旱监测及风险评估[42]。Jackson等[43]在充分考虑植被需水的基础上提出了作物缺水指数(CWSI)，取得了较好效果。

由于土壤湿度监测数据较为缺乏，在流域尺度，通常利用水文模型获取土壤湿度数据进行农业干旱监测与预警[44]，此类干旱指数包括土壤湿度百分比(SMP)[45]，土壤湿度亏缺指数(SMDI)[46]，标准化土壤湿度指数(SSI)[47]等。但水文模型所需驱动数据繁多，模型运行复杂，当研究范围过大时，较难实施。

农业干旱与土壤湿度状况及作物水分亏缺状态密切相关，因此利用遥感数据对土壤湿度和植被状况进行反演是实现大范围农业干旱监测的有效途径。Price[48]基于能量平衡方程，通过简化潜热蒸发形式，引入地表综合参数，提出了表观热惯量法以估算土壤湿度；Carlson 等[49]基于特征空间的地表温度(LST)-归一化植被指数(NDVI)提出了植被供水指数(VSWI)；Moran 等[50]根据NDVI 与LST 的梯形关系，提出了水分亏缺指数(WDI)；王鹏新等[51]基于LST-NDVI 特征空间，提出了条件植被温度指数(VTCI)。Ghulam 等[52]构建了基于NIR-R 光谱的垂直干旱指数(PDI)，Ghulam等[53]在PDI 的基础上，综合考虑土壤水分及植被生长过程，提出了改进的垂直干旱指数(MPDI)，实验表明，MPDI在植被茂密区的监测效果更好。但是当云量较大时，以上监测方法监测效果较差，无法准确反演农业干旱状况，而微波对云层有较强的穿透力，微波遥感在土壤水分监测中具有某些独特的优越性[54]。但是，微波遥感只能反演土壤表层(2 cm～5 cm)湿度，而作物根系通常都在10 cm～20 cm以下，导致作物水分胁迫状况往往难以得到真实反映，且反演结果通常存在较大的不确定性[55-56]。

在植被状况方面，NDVI是应用最广泛的植被绿度监测指标。Peters等[57]对北美大草原1989年—2000年分析结果表明，NDVI能很好地对旱情强度、范围等进行动态监测。基于NDVI衍生的众多遥感监测指数，包括温度植被干旱指数(TVDI)[58]、土壤校正植被指数(SAVI)[59]、条件植被指数(VCI)[60]、标准植被指数[57]等，经常被用于区域农业干旱监测研究。

2.3 水文干旱指数

水文干旱指因降水量长期短缺而造成某段时间内地表水或地下水收支不平衡，出现水分短缺，使河流径流量、地表水、水库蓄水和湖水减少的现象。由于径流量是降水等气象因素和流域下垫面条件共同作用的产物，因此，在评估水文干旱时，利用径流量建立的指数比其他因素的指数更为适用[61]，近年来，根据径流构建水文干旱指数的研究逐渐增加，包括径流距平百分率[62]、径流量累积频率[62]、径流干旱指数[63]、径流Z指数[64]、标准径流指数(SDI)[65]、地表供水指数(SWSI)[66]等。由于计算简单，区域适应性较强等特点，使得SDI得到了广泛的应用[61，67-71]。但是，这些水文干旱指数只考虑了地表水资源的变化特征，而忽略了地下水资源的盈缺状况。翟家齐等[72]在充分考虑地表水与地下水综合变化的基础上构建了标准水资源指数(SWRI)，结果表明，SWRI能够较好的识别流域水文干旱事件。以上水文干旱指数的构建以地表实测数据为输入，很难在大尺度应用，已有学者利用GRACE卫星数据[73]监测地表水资源量变化情况，识别水文干旱，卫星数据具有监测持续性强，覆盖范围大等特点，是今后研究的热点。

近年来，随着气候变化与人类活动的加剧，水文序列的独立同分布及平稳性假设的前提不再成立，传统的水文干旱评估方法受到挑战[67]，因此，需要研究变化环境下水文干旱的识别方法与演变特征。任立良等[67]利用VIC模型剖析了变化环境下渭河流域水文干旱的演变特征，表明人类活动是该区水文干旱的主导因素。涂新军等[68]研究了变化环境下东江流域水文干旱特征及缺水响应。Kwak等[74]研究了气候变化对Namhan河上游2011年—2100年水文干旱的影响。Wanders等[75]研究了气候变化与人类活动对未来水文干旱的影响，表明人类活动对干旱的影响剧烈，是不可忽略的因素。今后应加强干旱对气候变化与人类活动的响应研究，揭示变化环境下干旱演变特征。

2.4 社会经济干旱指数

社会经济干旱是指自然系统与人类社会经济系统中水资源供需不平衡造成的异常水分短缺现象[21]。相对于其他干旱类型，关于社会经济干旱的研究较少，尚处于起步阶段[76]。王劲松等[64]定义社会经济干旱指标判别式为总供水量低于总需水量的程度，但仅给出判别式，不利于定量评估。陈金凤等[76]提出了评估社会经济干旱的水贫乏指数，综合考虑了社会、经济、资源、环境等多方面因素，能够较全面的衡量区域缺水程度。Mehran等[77]以系统观念为基础，考虑水利工程对自然变异的调节能力，建立了多变量标准化可靠性与弹性指数(MSRRI)的构造框架，Huang等[78]利用MSRRI对黑河流域的社会经济干旱进行了评估，证明了MSRRI的可行性。Shi等[79]以区域为整体，以区域所需径流量与实际径流量之差为变量，构建了社会经济干旱指数(SEDI)，评估东大河流域历史及未来的社会经济干旱状况，证明了SEDI的可行性。社会经济干旱的研究重点在于其社会性，在于人类活动与自然干旱的相互作用，涉及自然、经济、社会、环境等诸多方面，需要加大研究力度。

2.5 地下水干旱指数

地下水干旱是一种由地下水补给减少和地下水存储与排放减少导致的独特的干旱类型[1]。由于缺乏直接的地下水量观测数据，使得定量评估地下水干旱存在困难。但已有一些地下水干旱指标的探索，如Bloomfield 等[80]依据SPI计算方法，构建了标准地下水干旱指标(SGI)。但是地下水易受人类活动影响，具有较高的季节性和趋势性的非平稳性质，因此利用参数化方法构建SGI并不一定完全适用。艾启阳等[81]利用参数化和非参数化方法构建了SGI指数，并应用于黑河中游地区，取得了较好的效果。依据站点数据计算地下水干旱指数适合中小流域的干旱研究，在大尺度范围内很难普及。依据重力恢复和气候试验(GRACE)任务数据估计全球或区域范围陆地/地下水储水量的变化为大范围地下水干旱监测提供了可能。GRACE通过区域重力场的变化反演出陆地储水量(Wtws)的变化量ΔWtws，进而计算出地下水变化量ΔG，ΔG=ΔWtws-ΔWsm-ΔWswe，ΔWsm和ΔWswe分别表示区域土壤湿度的变化量和雪水当量的变化量。基于GRACE的Wtws数据已被成功应用在多个区域的干旱监测和水储量评估等研究中[82-86]。但目前仍然没有一个普遍接受的相对简单而统一的地下水干旱指标，可以应用在不同的观测站点和地下蓄水层，而且能够和其他水文气象干旱指标相比较，因此将地下水干旱纳入更广泛的干旱评估中是一项具有挑战性的任务。

3 综合干旱指数

不同种类的干旱往往会同时发生，单一的干旱指数难以准确描述复杂的干旱状况，需要构建多变量综合干旱指数对干旱情况进行分析[87]。常用的构建方法主要有水量平衡法、权重法和概率统计法。

3.1 水量平衡法

3.2 权重法

权重法通过对多种干旱指数进行加权组合综合描述干旱特征，例如，Mo(2013)将6个月尺度标准化降水指数(SPI)、3个月尺度标准化径流指数(SRI)和总土壤湿度百分位指数(SMP)进行等权重线性组合构建了广义平均指数(GMI)[92]。Huang等[93]利用可变模糊集方法确定气象、农业和水文干旱指数的权重，构建了综合干旱指数IDI(Integrated Drought Index)，用于监测黄河流域干旱状况，表明该指数能更精确识别干旱起止时间。此外，利用熵权法构建综合干旱指数也是一种常用的方法[94]。随着遥感技术的发展，权重组合法也被广泛应用于遥感数据干旱指数构建，例如Zhang等[95]基于多传感器微波遥感，将降水、温度、土壤湿度进行线性组合，构建了微波综合干旱指数，用来监测短期干旱状态。利用权重组合的方法构建多变量干旱指数的最大优势是操作简单，因此得到了快速发展，各类干旱指数层出不穷。但是将不同干旱指数(或变量)进行线性叠加并不一定能够准确描述各类干旱之间的协变关系，且权重确定主观性较强，主要通过经验的方式确定不同干旱指数之间的权重关系，导致综合干旱指数的物理意义不够明确[87]。

当变量较多时，通常用主成分分析法(PCA)构建多变量干旱指数。该方法通过降维的方式将多变量转化为少数几个综合变量(主成分)，其中每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复[96]。Keyantash利用PCA法构建了综合干旱指数(ADI)，ADI综合了降水、土壤水、径流、地下水、水库蓄水和雪水含量等多种气象水文变量，是描述综合干旱的有力工具[97]。但是，主成分分析法也有它本身的局限性，其最大的局限性是它对变量变换时的线性假定以及假定大部分信息包含在输入数据方差最大的第一主成分上。为了解决这个问题，Rajsekhar等[98]提出利用核熵成分分析法构建多变量干旱指数，使得变量信息保留最大化，可以更准确的描述综合干旱状况。

3.3 统计概率法

考虑到干旱变量(降水、径流、蒸发、土壤水)之间复杂的物理关系，同一时期不同干旱指数描述的干旱特征并非完全一致，况且，较大的干旱影响一般是由于多类干旱事件(气象干旱、水文干旱、农业干旱)同时发生所引起的。可选用统计概率法构建多变量干旱指数，该方法以频率分析为基础，分析多变量的联合概率或条件概率特性。2004年，Beersma等[99]构建了降水和径流的联合分布函数，计算降水和径流同时亏缺状态的联合概率，可以作为描述干旱状态的一种度量。但是这种方法受到了诸多限制，可供选择的边缘分布函数和联合分布函数非常有限，并且不同变量必须依照相同的边缘分布，所以此方法很难得到推广。2010年Kao等[100]利用多种参数Copulas函数得到降水和径流的多元分布，然后对累计概率进行高斯逆变换，构建了多变量干旱指数(JDI)，为多元干旱指数的发展提供了一条新途径。之后，Hao等[101]用类似的方法构建了土壤湿度和降水二变量标准化干旱指数(MSDI)，表征气象-农业综合干旱特征；Zhang等[102]利用非参数化方法构建了改进的多变量标准化干旱指数(MMSDI)；Ma等[103]利用多维高斯Copulas和t-copulas构建了标准化帕尔默干旱指数(SPDI-JDI)；粟晓玲等[104]利用Copulas方法构建了气象水文综合干旱指数；张迎等[105]利用Copula函数构建的气象-水文综合干旱指数(MSDIp)同时具有SPI与SRI的优势。可见利用联合分布函数构建的多变量干旱指数是一种描述多干旱事件的有力工具。

然而，由于干旱事件的复杂性，各种综合干旱指数的构造方法都有它的优势和缺陷，应该根据具体问题选择适合研究区域的综合干旱指数。

4 干旱指数研究挑战与展望

随着气候变化与人类活动的加剧，干旱发生愈加频繁，危害愈加严重。准确实时的干旱监测对于缓解和预防区域干旱具有重要意义。但是干旱发生、演变过程复杂，影响范围广泛，如何选择合适的干旱指数是干旱研究的前提与基础。干旱指数发展中仍然存在一些问题与挑战，需要深入研究。

(1) 定义新的干旱类型，重构干旱框架。目前的干旱类型包括气象、水文、农业和社会经济干旱，其中水文干旱多以地表水为研究对象。存在干旱类型不全的问题。如前文所述，地下水干旱也应作为重要的干旱类型，不仅是因为地下水是复杂水文过程的要素，也是社会经济发展以及生态系统的重要水源，而且近年来由于地表水资源的限制，一些地区地下水开采量增加，超过地下水补给量，引起一系列生态环境问题。由于地质条件差异、数据缺乏等原因，定量评估地下水干旱存在较大挑战，至今没有普遍接受的相对简单而统一的地下水干旱指数。因此，需要在不同区域构建适宜的地下水干旱指数，在大区域尺度，可结合GRACE遥感数据开展大范围的地下水干旱研究。目前的干旱定义以人为中心，描述了气象干旱产生的影响(农业、水文和社会经济)，不能完全解决干旱导致的生态维度问题[106]。而人口数量的快速增长和人类影响下的气候变化增加了生态供水压力并改变了生态系统，使其更容易受到干旱的影响，导致生态系统丧失服务功能，进而对人类生活产生影响。为应对21世纪逐渐提升的干旱风险，需要通过强调可持续生态系统中的人类活动值及当供水低于临界阈值时提供的关键服务来重新构建干旱框架。更重要的是，我们需要定义一种新的干旱类型，即生态干旱，将干旱的生态、气候、水文、社会经济和文化等各方面结合起来。Crausbay等[106]定义生态干旱为可利用水资源短缺情况下，生态系统超过其脆弱性阈值，影响生态系统服务功能，并触发自然或人类系统的反馈。

(2) 发展更有效的干旱指数，以便更好的监测干旱，也有助于早期干旱预警以及获得更好的干旱参数[1]。目前的干旱指数都是基于水文气象变化反映干旱情势，而不能量化干旱的经济损失，也没有考虑区域的水需求，这为干旱指数的研究提供了方向。另外随着环境变化的加剧，干旱指数计算中频率分析的一致性假设受到挑战，非参数化方法是一种有效手段，但是非参数化方法无法预测干旱重现期，因此应着重开展非平稳干旱指数的研究。

(3) 发展融合多源数据的综合干旱指数。综合干旱指数可综合反映区域干旱状况，但由于综合干旱指数构造方法不同、所含变量各异，各种综合干旱指数各有其优势和缺陷，应根据实际需要，选择适合研究区的综合干旱指数。随着遥感数据的增加以及对综合干旱描述的需求，新的融合多源遥感数据的综合干旱指数仍将不断发展。