计算机类专业《离散数学》教学实践与心得

王宁 王顺晔

摘要：离散数学作为计算机类专业的基础必修课程，涵盖数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合数学等多方向内容，主要作用是培养学生抽象、推理及归纳分析能力，为学生更好的学习计算机类专业后续课程提供有力支撑。文章针对目前离散数学授课形势，在分析授课对象特殊特点的基础上，总结授课困难所在，针对困难所在，进行教学改进，并从理论与实践、教学方法、考核方式等方面提出自己的心得。

关键词：计算机类专业;职高学生;师范专业;学习效果;课程思政

中图分类号：G642        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）24-0162-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Teaching Practice and Experience of Discrete Mathematics in Computer Science

WANG Ning， WANG Shun-ye

（Langfang Normal University， Langfang 065000， China）

Abstract：Discrete mathematics is a basic compulsory course for computer-related majors. It covers multi-directional content such as mathematical logic， set theory， graph theory， algebraic system， and combinatorial mathematics. Its main role is to cultivate students' abstraction， reasoning and inductive analysis skills， which is better for students. Learning computer courses follow-up courses provide strong support. Based on the current situation of discrete mathematics teaching， based on the analysis of the special characteristics of the subjects， the article lists the difficulties of teaching， and improves the teaching of difficult problems. It also puts forward its own ideas from the aspects of theory and practice， teaching methods and assessment methods.

Key words：computer major; vocational high school student; professional teachers; learning effect; course ideological

1 引言

离散数学作为现代数学的一个分支，涵盖数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合数学等多方向内容[1]，其作为高校计算机类专业的基础必修课程，主要作用是为学生更好的学习计算机类专业后续课程提供有力支撑，如数理逻辑作为科学严密的推理，有别于日常生活中的简单猜想，在人工智能、数据库应用等课程应用较多，而巧妙的采用集合论、图论知识对问题进行抽象、建模及描述，可将实际问题化繁为简，因此，在数据表示和数据结构等方面离散数学也有着广泛的应用[2]。由此可见，离散数学某种程度上影响学生对相关专业学习的兴趣及信心。

2 课程现状分析

以廊坊师范学院计算机科学与技术专业为例，该专业目前每年级有学生100人左右，由60名普高升学学生和40名职高升学学生构成。该课程选用的教材为耿素云教授等编著、清华大学出版社出版的《离散数学》第五版[1]，授课学时48学时，安排在大一第二学期进行授课。

2.1 老师的教

该教材共10章内容，根据本专业培养目标与实际需求，除组合分析、代数系统（非全部）、形式语言和自动机这三章省略不讲外，其余章节均在授课计划里，具体授课学时分配如图1。

与其他数学类课程类似，离散数学在授课过程中，也注重通过典型练习来达到巩固、强化所学知识点的目的，因此48學时既要传授知识点又要练习，无疑课时是比较紧张的。

此外，受之前学段培养计划的影响，职高升学学生虽专业课基础比普高学生稍好，但其数学基础相对稍差[3]，由此差异不可避免地造成在离散数学同班授课过程中，教师授课效率较低、信息传递量小，更重要的是不利于因材施教，差异化、个性化教学，影响教师的教学效果和学生的学习效果。

2.2 学生的学

作为多课程领域云集的一门学科，本课程的特点是覆盖广泛、内容抽象、理论性较强。在倡导“启发式”教学的形势下，板书或与多媒体相结合的传统授课方式及考核方式，在课时紧张的压力下，容易造成“填鸭式”教学现象，不能充分调动学生学习积极性，使学生感到枯燥无趣、漫无目的，不知为何学习离散数学，从而偏离课程旨在培养学生抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及综合分析归纳能力的目的。

3 以学习效果为导向的教学实践

3.1 理论融入实践

目前笔者所授课程48学时均为理论学时，单纯的讲解书本上的理论知识，而不结合实际，让学生怀疑学习本门课程的目的何在，因此在讲授知识点的过程中，可以以生活中遇到的实际问题为引入，激发学生的好奇心与学习兴趣，获得学生对课堂内容的持久关注，也可以将实际问题留作思考题，以加深学生对课程知识的理解与应用。例如，在讲最短路径时，抛出问题：从北京到广州应该怎样选择路径？提示学生可从价格、时间、距离等方面考虑。通过此例，既能向学生说明权值的选取课课根据最终目标而定，单位不唯一，因此权值不写单位，又可以激发学生对本节内容的学习兴趣。

3.2 课程关联

仅仅将本门课程与实际相结合，学生不能充分认识到课程在本专业的地位及作用。在授课过程中，对利用本课程知识已建模的简单问题，倡导学生业余时间利用先修课程如C语言通过编程实现，即回顾了旧知识，提高了学生兴趣，又增加了学生对自身及专业的认同感;同时，对某些知识点如数理逻辑在后续课程中的应用做合理地介绍。基于此，我校离散数学课程的授课教师由原来的数学系教师改为计算机系教师。

3.3 因材施教

根据近几年对本校本专业职高升学学生与普高升学学生的数学基础和专业课基础的持续观测发现，普高学生的数学基础较职高学生稍好，但专业课基础稍有逊色，这种情况在一年级最为明显，随着年级的升高，这种差异逐步淡化。而本课程授课对象为一年级学生，因此，对于职高和普高学生进行单独成班授课，避免同班授课时统一教学进度对不同学习程度学生的影响。对于职高学生，在授课过程中，适当地对用到的前期数学知识进行复习，放慢讲授过程，对知识点进行更加细致的解释;对于普高学生，适量增加对实际问题建模后的编程的指导，加深了对新、旧知识的理解和应用，为后续课程学生们的统一上课助力。

3.4 教学方法

多种教学方法贯穿整个教学过程，保障学习效果。上课前，通过学习平台发布预习任务，课前简单提问，督促学生提前预习。对于简单的知识点，由学生经过课下精心的备课，课上为同学们进行讲解。廊坊师范学院计算机科学与技术专业为师范专业，此举既培养了学生的自学能力，又锻炼了作为师范生的职业技能。教师每周及时、认真地查阅学生作业，并给出分数与评语，对作业困难学生，及时与学生面对面谈话、沟通，了解问题所在，有的放矢的解决学生学习困难的知识点。

3.5 考核方式

本课程传统的考核方式为20%平时成绩+80%期末考试成绩。这种方法将主要成绩放在期末考试上，学生容易存在一学期不听课，期末突击复习的现象，不利于学生自身的发展及后续课程的学习。因此，将考核方式改为20%平时成绩+10%期中成绩+10%自主实践+60%期末成绩组成。其中，平时成绩由50%课后作业+50%课堂表现构成;自主实践环节由5%编程实现+5%章节总结组成，在每章结束后，为加深学生对知识的掌握程度，从宏观上把握各知识点的脉络关系，要求学生将本章知识点制作成思维导图进行梳理、总结，也便于学生后期复习。增加期中考试，目的在于阶段性的统一检测学生的学习效果，让学生更加清楚的了解自己对知识的理解程度、学习方法是否有效、学习态度等，对学习稍差的学生起到警醒作用。

3.6 课程思政贯穿课堂教学

课程思政是将思想政治教育融入课堂教学的各环节、各方面，是落实习近平总书记于2016年在全国高校思想政治工作会议关于立德树人重要讲话的创新举措[4]。笔者在授课过程中，注重以育人为导向的教学实践。如在数理逻辑部分，重点培养学生思维的严密性，鼓励学生以严谨的态度对待工作与学习;同时，通过相关人物的生平事迹，及其对待科学研究严谨求实、潜精研思的科学态度，感染学生。

4 结论

本文针对笔者所授课程遇到的实际问题，以学生学习效果为导向，在广大教学经验丰富的同行们的启示下[5-7]，对所授课程的教学过程进行思考、改进，在实际教学中，提高了学生的学习兴趣，提升了学习效果。目前，很多同行提出了许多好的教学方法，在以后的教学过程中，会逐步尝试，并保持思考、学习的态度，从教学过程、教学方法、考核方式等方面深入探索切实可行、行之有效的教学改革，重点探索信息化教学手段在本课程中的有效利用，切实提高自己的教学业务水平，體现学生的主体地位，培养学生主动学习和创新实践的能力。

参考文献：

[1] 耿素云， 屈婉玲， 张立昂. 离散数学-第5版[M]. 北京： 清华大学出版社，2013.

[2] 朱文兴. “离散数学”的教学实践和体会[J]. 高等理科教育， 2003（1）：33-35.

[3] 王敏， 李颖. 对“中职本”大学生数学学习状况的调查与分析[J]. 辽宁教育行政学院学报， 2015， 32（4）：85-87.

[4] 涂悦.专业课教师实施“课程思政”的教学艺术探究[J].教育科学论坛，2019（09）：46-49.

[5] 王涛， 肖巍， 徐中宇. 基于新工科理念的离散数学课程建设[J]. 计算机教育， 2019， 289（01）：33-36.

[6] 魏小燕. 浅谈离散数学教学心得[J]. 湖北经济学院学报（人文社会科学版）， 2011，8（9）：191-192.

[7] 李锋， 孙莉. 任务驱动式方法在离散数学教学中的运用[J]. 计算机教育， 2006（3）：27-29.

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