航天器姿态大角度机动的分散保性能控制

李隆 毕显婷 卢月亮

摘要：针对航天器大角度姿态机动控制问题，考虑存在外部干扰及模型参数不确定的影响，提出一种分散保性能控制策略。首先，对航天器姿态系统进行建模，并对模型的性质进行描述;其次，利用反馈线性化方法将航天器非线性模型变换成3个独立方程进行分散控制器的综合;最后，设计分散保性能鲁棒控制器，补偿航天器模型中参数不确定性，对外部干扰进行抑制。设计控制器时引入保性能控制律可以使系统在抑制外部干扰及补偿参数不确定性的同时，满足系统性能指标的要求，并给出了所研究闭环系统稳定性的严格证明，仿真结果表明所设计的控制器可行、有效。

关键词：鲁棒稳定性;大角度机动;保性能控制;反馈线性化;线性矩阵不等式

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.013

中图分类号：TP13文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2019）08-0105-07

0引言

姿态机动控制是航天器主要工作模式之一，在工程实际中航天器姿态机动问题的重点是设计对不确定性和外部扰动具有鲁棒性能的高精确度控制器，并要求航天器在顺利完成姿态机动任务的前提下，能够满足一定的性能指标。

文献[1]针对具有不确定性的小卫星设计了一款基于线性矩阵不等式（1inear matrix inequality，LMI）的自适应控制律，用自适应方法处理不确定性，用LMI改善系统的鲁棒性能，但此类采用航天器近似线性化姿态模型的控制方法仅适用于小姿态偏差的情况，不适用于大角度姿态机动任务。文献[2]针对航天器大角度姿态任务，采用动态逆方法处理理想航天器数学模型，由于此文献没有考虑模型参数不确定性对姿态控制系统的影响，因此其研究成果过于理性化，不是很完善。文献[3]用非线性滑模控制方法设计了一个鲁棒分散姿态控制律，虽然滑模方法有较好的鲁棒性能，但由于不连续的滑模面的存在，采用滑模方法设计的控制器会使系统抖振影响控制系统性能，甚至导致系统失稳。文献[4]在应用数学理论层面研究了抑制滑模控制抖振的方法，文献[5]、文献[6]将抑制抖振的滑模方法应用在航天器姿态控制系统中，但这些学者的研究成果仅抑制了系统的抖振，并没有彻底消除它，抖振对控制系统的影响依然存在。文献[7]针对大角度机动问题，利用非线性方法直接设计了一款基于反馈线性化方法的姿态跟踪控制器，并将其用于航天器的姿态大角度机动任务。

针对上述文献中所提及控制方法存在的不足，受文献[7]的启发，论文采用反馈线性化方法将航天器非线性姿态模型3个相互耦合的控制回路进行解耦，再配合鲁棒控制方法，设计了一种航天器姿态分散保性能控制器。数值仿真结果表明所设计控制器可行、有效。

1航天器姿态动力学模型建立及性质

2航天器大角度机动的保性能控制器设计

考虑到航天器执行在轨飞行任务时，存在外部干扰力矩对其影响，以及许多结构参数均会发生变化，导致航天器模型中具有不确定性，在控制器设计时，考虑了如上所述两种因素，模型（3）中的参数可重写成如下的形式

针对具有参数不确定的航天器俯仰、滚转和偏航3个控制回路所设计的大角度姿态机动控制器进行仿真，其中转动惯量的参数不确定性用0.85J≤J≤1.15J*来限定。

为验证所设计控制器的有效性，设计两种不同的航天器大角度机动控制任务：

任务1：仅令航天器滚转角大角度机动65°，航其他两轴保持在姿态稳定;

任务2：航天器的3个姿态角在转动惯量不确定性和外部干扰的影响下，同时进行大角度姿态机动控制，3个轴的姿态指令角分别为20°、50°和-50°，以全面的验证所设计控制器的有效性。对仿真结果进行分析，可以得到如下的结论：

1）由图1～图3可以看出，在设计的分散保性能控制器的作用下，虽航天器受不确定性和外部干扰力矩的影响，三组任务经过约50s时间，姿态角均达到了目标姿态，航天器完成了大角度机动任务。

2）由仿真结果图1～图6中放大部分可以看到，仿真结果中无论是姿态角、姿态角速度仿真结果最终是一致有界稳定的，这与存在外部干扰的非自治系统的一致有界稳定的理论证明一致。

3）由仿真结果可知，设计的控制器不仅能够使航天器完成单个回路大角度姿态机动任务，对于两个回路或3个回路同时机动这种非线性强的机动任务同样能够很好的完成。在完成任务的过程中，所设计控制律能够有效抑制外部干扰，补偿航天器大角度姿态控制系统中存在的转动惯量不确定性，展现了控制律对外部干扰和转动惯量的不确定性具有适应性和鲁棒性。

为说明所提出方法的控制效果，将文献[12]提出的自适应滑膜控制律用于航天器三轴同时进行大角度机动的任务1。其中利用滑模方法提高系统的鲁棒性，利用自适应方法处理航天器参数不确定性，并用相同仿真参数进行数字仿真。

对比仿真结果可知：

1）通过调试滑模控制律的参数，可缩短姿态角和姿态角速度收敛时间。从仿真结果放大图中可以看出带有滑模方法的控制律对外部扰动有鲁棒性，但是对外部扰动没有抑制作用，这与普遍认可的结论相符。因此对于外部扰动的抑制没有提出的分散保性能控制方法效果好。

2）如图9所示应用滑模自适应方法不可避免的导致控制力矩产生抖振，并由图7、图8可以看出，控制力矩产生的抖振已经影响到姿态角和角速度的收敛性。更重要的是，任务1仅要求航天器滚转角进行大角度机动任务，但由图7～图9可以看出，由于航天器三轴相互耦合，不执行姿态机动任务的俯仰、偏航轴的控制力矩、姿态角、姿态角速度均受到了影响。体现出在反馈线性化基础上，首先对相互耦合的三轴解耦，之后进行控制综合的优势。

3）比较图3和图9可以看出，抛开抖振问题外，使用滑模自适应方法设计姿态控制器，所需要执行器提供的控制力矩比分散保性能控制律需要的控制力矩大。

4结论

针对存在外部干扰力矩和轉动惯量参数不确定性影响下的航天器大角度姿态机动控制问题，本文提出利用反馈线性化方法将航天器模型解耦为3个独立回路，分别进行控制器综合。设计了一种能够满足设定的系统性能指标的非线性分散姿态控制律。文中给出了闭环系统稳定性的严格证明，通过数值仿真对控制器的有效性进行了验证。为了说明方法的控制效果，参数相同的情况下与滑模自适应方法对比，结果表明航天器在所设计的大角度姿态控制器控制下，能完成大角度姿态机动任务，并达到一定指标要求。稳态误差小，过渡过程平稳，充分展示了所设计控制器的鲁棒性。