磁链无差拍控制的开关磁阻电机转矩脉动抑制

许爱德 张文 何昆仑 曹玉昭

摘要：针对开关磁阻电机（SRM）的直接转矩控制（DTC）中滞环容差导致的转矩脉动大、开关频率不恒定的问题，提出了磁链无差拍控制（DB-Fc）。通过分析sRM的基本原理，对DB-Fc算法的电压控制率进行理论推导，解析获得一个控制周期内能补偿转矩和磁链所需要的电压矢量，使磁链能被定量调节。通过空间电压矢量调制技术合成所需新电压矢量作用于SRM，进而实现在一个采样周期内无差跟踪给定磁链，避免了DTC策略的容差超调现象。以三相12/8极SRM为控制对象，将DB-Fc与DTc算法进行仿真分析和实验对比。结果表明，DB-Fc实现了转矩脉动的最小化，调速性能与动态响应能力良好，且计算量小、易于实现。

关键词：开关磁阻电机;直接转矩控制;磁链无差拍控制;空间矢量脉宽调制;转矩脉动

DoI：10.15938/j.emc.2019.08.008

中图分类号：TM352文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2019）08-0057-10

0引言

随着能源危机与环境危机问题日益严重，能耗低、污染小的开关磁阻电机（switched reluctance mo-tor，SRM）越来越受到大家的关注。SRM因结构简单、成本低、效率高和无需稀土材料等优势，目前已成为业界关注的热门电机。但SRM的双凸极结构使得其转矩脉动大，进而导致噪声和振动，恶化其低速性能，从而阻碍和限制了SRM的广泛应用。

为减小SRM转矩脉动，国内外学者从SRM本体结构设计和采用合适控制策略2个角度开展研究，但是前者主要从电机定转子结构、参数等方面进行优化，通常以牺牲SRM的效率为代价。对此，从事于SRM调速系统科研、开发与制造的学校、研究院、企业等经常采用控制策略对SRM进行研究，其主要分为对转矩的直接控制和间接控制。前者直接对磁链和转矩控制，可直接产生各相的开关信号，对转矩脉动抑制十分有效，较间接控制更符合SRM控制策略的发展趋势。

但直接转矩控制（direct torque control，DTC）本身就是一種容差控制，不可避免的存在纹波脉动，未能将转矩脉动最小化。为更进一步减小转矩脉动，基于DTC技术，学者们将直接瞬时转矩控制（di_rect instantaneous torque control，DITC）应用于SRM中。为解决DTC滞环控制中存在的纹波脉动问题，西班牙学者J.Castro通过引入PI控制来减小DITC中的转矩脉动，东南大学的朱叶盛等将DITC和脉宽调制控制方法相结合以抑制SRM的转矩脉动。有学者将DTC中的滞环控制器替换为自适应控制器，本课题组也曾采用双滞环以优化SRM转矩滞环。但近年来有学者在感应电机和永磁同步电机等的DTC中引入无差拍控制来解决滞环容差问题。该技术使系统在单一采样周期内跟随给定值，进而使SR电机的转矩脉动减小，动态响应速度提高，以及系统损耗减小。浙大学者Hao Wen在DITC中引入了无差拍控制的方法，从能量的角度推导无差拍的控制量，在Simulink仿真环境下验证算法的有效性，但没有进行实验验证。

因此，针对SRM的DTC策略研究现状，将无差拍技术引入SRM的DTC算法中是其在理论和应用方面的进一步研究和完善。本文通过对SRM的磁链无差拍算法的电压控制率进行理论推导，对无差拍控制策略应用到SRM中进行研究，以解决DTC滞环容差问题，实现SRM的转矩脉动最小化。

1开关磁阻电机的DTC策略

1.1开关磁阻电机的DTC原理

显然，通过调节u可直接实现对磁链的调节。以12/8极SRM为研究对象，考虑到三相绕组空间中互差120°且完全对称，因此三相绕组的电压矢量叠加可产生基本电压矢量，如图1所示，其中，“1”代表正电压，“0”代表零电压，“-1”代表负电压，将其在空间上划分为六扇区N=0～5。以转子逆时针旋转为正方向，电压矢量选取规则在表1中列出，增大用符号“↑”表示，减小为“↓”。

1.2存在问题

基于上述理论可知，SRM的DTC策略根据转矩误差和磁链误差来选取所需电压矢量，进而调节磁链和转矩。转矩及磁链的调节均采用滞环控制即Bang-Bang控制。

滞环控制原理由图2说明。图中参考值是正弦电流，Bang-Bang控制的主要问题是实际电流会围绕参考电流上下2HB脉动，并且开关频率不断变化，即使采用固定频率后也同样存在脉动问题。

图3采用固定采样频率调节占空比进行转矩控制，在f，时刻，转矩误差为AT=Te*-Te>0，施加一个脉冲电压给定子绕组，在t2时刻AT=0时，采样周期未结束，将继续保持高电压脉冲施加到定子绕组，结果使t3时刻采样周期结束的时候△T<0。显然，此时不能跟随参考转矩，而是超过给定值，理想的转矩反应如图3中短虚线可直接达到给定转矩。

由以上分析可知，滞环控制是一种容差控制，会带来潜在的纹波脉动。在DTC过程中，逆变器的开关频率受转速、负载以及滞环控制器的滞环宽度影响，由此引起了脉动。这种纹波脉动的存在还有一个重要原因是，在数字系统中，处理器的控制过程是离散的，在一个周期内控制器的输出不能和电机的反馈同步。采样时刻与控制时刻之间存在一个采样周期的延迟，在第k个采样点计算获得的数值在第k-1个周期才起作用。

2磁链无差拍控制

2.1磁链无差拍控制的原理

开关磁阻电机的转矩数学模型完全不同于感应电机及永磁同步电机等，无法直接求得能使转矩误差为零的电压矢量。DTC算法虽能调节电机的定子磁链和电磁转矩，但不能定量调节，为研究无差拍算法，需先从磁链的定量调节人手，提出了磁链无差拍算法（deadbeat-flux control，DB-FC）。

为在一个采样周期得到能消除定子磁链误差的电压矢量作用于电机，借助于图4说明，忽略电阻压降，当前磁链矢量为φ（k-1）。在k-1时刻，为使k时刻定子磁链能达到给定值φ*，则合成的磁链u（k）T*应与φ（k-1）矢量求和，此时使φ（k-1）根据需要旋转△θ角度，则磁链可达到给定。若需增加转矩，则合成定子磁链ψ（k-1）应正向旋转△θ角度;反之，则合成磁链ψ（k-1）应反向旋转△θ角度。因此，此算法能消除磁链误差，同时非定量调节电磁转矩。

显然，提出的DB-FC策略，避免了固定的开关表，且能通过SVPWM技术合成恰好补偿磁链误差的电压矢量，相对滞环控制，容差减小，同时一个采样周期延迟的问题也被解决。DB-FC算法避免了传统DTC算法在一个周期内仅发单一电压矢量而导致转矩、磁链过补偿的问题，有效减小了转矩脉动。

2.2磁链无差拍系统构成

基于上述理论，搭建了SRM的DB-FC系统框图，见图7。除DB-FC控制器外，观测器、速度调节器等部分完全同传统DTC。

DB-FC控制器可输出下一时刻达到给定所需的电压矢量，再通过SVPWM技术合成相应矢量，最后根據电压开关信号控制功率变换器以合成该矢量。以所求电压矢量落在0扇区为例，在k-1时刻根据本周期磁链和转矩误差，计算出待发电压矢量。根据所在扇区，获得相邻电压矢量的对应作用时间，并作用于各自矢量，最后将2个电压矢量进行矢量求和，在此过程中可以结合零矢量。最终目的是使磁链在下一时刻（即k时刻）达到给定。

3.2磁链无差拍控制仿真结果

同样条件下，磁链无差拍系统的转矩恒定和转矩突变情况的仿真结果如图11、图12和图13所示。磁链圆的滞环明显减小许多，稳态和动态时的转矩控制明显得到好转，不再有严重脉动及失控现象。

4实验验证

为验证DB-FC策略的有效性，搭建了SRM实验平台，如图14所示。

实验样机采用三相12/8极SRM，额定电压DC520V，额定功率15kW，额定电流31A，额定转速1500r/min，额定转矩95.5N·m。控制器选用TMS320F2812。磁粉制动器TJ-POD-5作为电机负载，其能输出恒定力矩。三相电流用3个电流探头采集，输出转矩用JN338型转矩转速测量仪进行测量，其输出信号为电压信号，当转矩为0时，输出的电压信号平均值为5V，SRM总转矩为95.5N·m，故转矩与电压的转换关系为

图15（a）是DTC控制的电流和转矩波形，转矩脉动幅值4.8N·m，图15（b）为DB-FC控制，其转矩脉动幅值3.6N·m，显然比DTC转矩脉动减小了1.2N·m。

为验证磁链无差拍控制算法的动态稳定性，本文对传统DTC与磁链无差拍控制算法进行了负载突变的测试。实验结果如图16（a）和图16（b）所示。

在图16（a）中，负载转矩从5N·m跳变到11N·m;图16（b）中，负载转矩从5N·m跳变到12N·m。在对DTC和磁链无差拍算法转矩突变实验验证时，DB-FC的负载转矩跳变值大于DTC，此情况下，DB-FC仍具有良好的动态稳定性。

特别说明：实验平台将磁粉制动器作为负载，而该负载只能通过手动调节施加负载的大小，并且要求负载的改变是瞬间的，在手动操作时很难精准地调节负载转矩到理想的负载转矩值。因此，只能尽量保证2次对比实验中的负载转矩保持一致。

众所周知，电机实际上是通过磁链的作用使得转子旋转，若定子磁链控制得当，也会一定程度上减小转矩脉动，DB-FC正是利用此点。在仿真中，验证了传统DTC与DB-FC磁链圆同是圆形的情况下，DTC算法磁链圆宽度要高于DB-FC控制，即DB-FC算法下的磁链脉动明显减小。在施加负载、给定转速时，DB-FC的转矩脉动系数均小于DTC。在突加负载转矩时，DTC转矩脉动增大，而DB-FC方法确近乎维持不变。实验也同样证实了DB-FC在上述条件下能有效减小转矩脉动。

5结论

本文研究SRM的磁链无差拍控制，采用SVP-WM技术合成所需电压矢量，将该矢量施加于SRM。综合仿真和实验结果可知，DB-FC算法解决了DTC算法滞环容差问题，实现了SRM的转矩脉动最小化，计算量小且易于简单，即使在重载条件下运行，也能保证系统的动静态性能良好。但它也有局限性，不适合在高速下运行，因为速度过高会导致磁链估算不准确。并且相比于传统DTC方式，磁链无差拍算法在提高了磁链和转矩控制的准确性的同时，增大了功率器件的开关频率。因此，在高速下讨论DB-FC是值得期待的。