基于“精确控制”与“模糊控制”的运动竞赛过程最优化控制理论

张 婕，刘建和

运动竞赛过程具有复杂性的特征，影响运动成绩最优化的因素千丝万缕，有必要把这些因素整合起来，对整个竞赛过程实施有效控制。然而现有研究成果受限于竞赛信息的不完全性，运动竞赛过程控制中存在相应的研究难题，对此，应在现实背景下寻求最优化的解决方式。大数据时代的“精准”研究范式和现代控制理论中的“模糊技术”为攻克这一难题提供了思路，采取“精准控制”与“模糊控制”相结合的形式，是在当前科学技术平台上实现运动竞赛过程最优化控制现实路径。

1 运动竞赛过程控制研究难题

“控制论”起源于20世纪40年代，随着现代科技的进步，逐步运用到包括工程、生物、社会经济、生态等各个领域。体育作为人类社会的一个重要组成部分，同样也是控制论所要探索的一个领域，发展至今，“控制论”已成为体育学研究中的一项重要基础，其中关于训练过程控制的研究尤为突出，且较为广泛地运用到了训练实践过程中，如前苏联田径教练佩特罗夫斯基将其从控制论角度提出的模式训练法应用到了短跑运动员鲍尔佐夫的训练中，使后者在1972年的奥运会上获得了100米、200米的短跑金牌[1]；我国学者徐本力、田麦久、茅鹏等均从“控制论”的角度出发，对训练理论进行了不同层面的研究，训练控制理论逐渐形成体系。立足于此，一些具体项目运动训练过程的控制理论也逐步呈现。

然而由于竞赛学学科发展的滞后性，20世纪80年代后期，运动竞赛学才逐渐成为一门独立的学科[2]，加之竞赛信息采集的困难性，现有研究成果中，有关竞赛控制的研究相对落后，较为系统的研究成果主要有：熊焰、田麦久(2011)的“竞技参赛”研究[3]；徐本力在《体育控制论》中，对运动竞赛控制进行了研究[4]。在具体控制内容上，则主要突出表现在竞赛心理控制方面，国内外相关研究较为突出的有：张力为(2013)较为全面的总结了“运动员自我控制与竞技表现关系”的6个重要理论[5]，等等。但总体而言，从控制理论出发进行的竞赛过程控制研究较为鲜见，究其原因，主要在于竞赛信息获取的局限性，导致控制系统环节的缺失，正如刘建和(1993)指出“竞赛信息的采集与分析方面，存在着两个最为棘手的问题：缺乏共时性，缺乏定量分析”。[6]

整体而言，控制理论在竞技体育领域，特别是在训练学领域已形成了一定的研究成果，而这些研究成果不同程度地应用到了实践中，为训练过程的科学化和系统化奠定了理论基础，表明了控制理论在竞技体育领域的价值。然而这种价值在竞赛学领域却未得到充分的体现，现有竞赛过程控制的研究成果较少且主要集中在竞赛心理控制上，究其原因，主要在于学科发展的滞后性和竞赛信息获取的困难性，因而，在现实可能的条件下，攻克这一难关的关键就在于合理利用有限的竞赛信息，这就使得对于运动竞赛过程的控制，有其特殊性，即不能单纯地采用一种控制形式。

2 运动竞赛过程“精准控制”与“模糊控制”的理论基础

2.1 运动竞赛过程“精准控制”的理论基础

“精准”即指“非常准确”，随着信息化时代的到来，特别是大数据在各个领域的广泛运用，现代科学技术的快速发展，“精准”一词逐渐深入到社会各个领域，形成了特定的“精准”研究范式，如“精准农业”“精准营销”“精准医疗”及“精准扶贫”等。

“精准农业”是通过信息化技术、数字化技术、智能化控制技术和精准变量投入技术，对整个生产工艺过程实现精细化、准确化的农业微观经营管理新思想；[7]“精准营销”是基于对客户信息的充分占有和数据挖掘分析，对于不同客户的异质性需求提供针对性的营销手段；[8]“精准医疗”是以个体化医疗为基础，随着生物信息与大数据科学的交叉应用而发展起来的新型医疗模式；[9]“精准扶贫”是指针对不同贫困区域环境、不同贫困农户状况，运用科学技术对扶贫对象实施精确识别、精确帮扶、精确管理的治贫方式。[10]从上述四个概念来看，“精准”研究范式是立足于现代信息技术的基础之上，从微细环节出发，准确定位解决具体的实践问题，因而，准确数据的获取是进行“精准”研究的关键所在。对运动竞赛过程实施“精准控制”的前提条件，就在于临场竞赛信息的准确性。

大数据在竞技体育领域的广泛运用为临场竞赛信息的准确性提供了一定的现实可能，如美国的ESPN记录了大量的体育数据，而Basketball-Reference，football-reference，Soccer Association 等网站对相关比赛均有详细的数据记录，还有一些专门的体育数据提供商，可以提供更为精确甚至是在一般网站上难以获得的竞赛数据。[11]因此，对运动竞赛过程实施“精准控制”，是在基于“精准”研究范式的基础上，通过准确收集临场竞赛信息，在对控制行为质性规定之上，对量的精确规定。

2.2 运动竞赛过程“模糊控制”的理论基础

经典控制理论需要被控对象的精确数学模型。然而，在许多情况下，被控对象或过程不能建立精确的数学模型，对此，美国加利福利亚大学教授查德利用模糊数学的基本思想和理论提出了模糊控制理论。至今，与控制方面有关的研究有模糊识别、模糊知识库、模糊语言规则等。[12]

我国学者徐本力(1988)在《体育控制论》中，阐述了“最佳教学控制手段的优选：模糊(Fuzzy)综合优选法”[4]；另有学者苟明(2006)，运用MATLAB软件，以乒乓球运动为例，建立了运动训练的模糊控制模型；[13]冯洪，郭苏芝(2007)以高校运动训练篮球专业学生为实验对象，运用模糊数学，提出了篮球战术教学思维训练过程的最优控制观点，[14]等等。从上述研究来看，模糊控制技术主要运用在教学和训练过程之中，在竞赛学领域尚未可见。

因此，本文所要探讨的运动竞赛过程“模糊控制”，是针对于“精准控制”而言，既在某些竞赛信息无法准确获得的背景下，运用“模糊”理论提供的研究范式，建立在“精准控制”范畴之外的“模糊控制”模式，以相互补充。

随着大数据时代的到来，“精准”研究范式逐渐深入到社会各个领域，对于数据的挖掘和使用成为信息化时代的重要标志[15]，而各种信息技术也在运动竞赛中得到了不同程度的应用，继而为竞赛“精准控制”提供了现实可能。然而运动竞赛中，仍存在部分无法获得准确数据的领域，对于这些领域的控制，“模糊理论”在现代控制理论中的应用可作为参考，既在无法建立准确数学模型的情况下，仍可达到控制的目的。

3 运动竞赛过程“精准控制”与“模糊控制”的实践意义

3.1 对运动竞赛过程实施“精准控制”是人们的主观追求

实践问题是科学研究的起点，关于运动竞赛过程的研究，应从实践问题出发，描述、解释、干预这些问题并预测可能发生的新问题。[16]对运动竞赛过程实施最优化控制是取得预期运动成绩的重要保障，而“精准控制”的实施更是人们的主观追求。然而从当前关于运动竞赛过程控制的研究上来看，一是由于运动竞赛的特殊性，受制于各种主客观条件，竞赛信息的采集难以同步进行，[17]因而对运动竞赛过程的有效控制研究进展缓慢；二是现有有关运动竞赛过程中相关问题的研究，如“制胜因素”“制胜规律”“战术博弈行为”等，所体现出的共同问题均在于只有对质的规定，而缺乏具体量的体现。因此，运动竞赛过程控制理论与实践呈现一定的脱节现象，在实践中对运动竞赛过程的控制多以教练员的主观经验判断为依据。[18]

对运动竞赛过程实施“精准控制”，即在于实现理论与实践的对接，具体表现为对控制过程“质与量”的共同规定，使竞赛过程控制主体有理可依，有据可循，解决具体的实践问题。随着大数据时代的到来，数据挖掘技术在社会各领域得到了广泛的应用[19]，继而为“精准”研究范式提供了现实可能。运动竞赛过程中同样产生了庞大的数据群，并逐步应用到运动竞赛过程相关问题的研究中，如“运动员竞赛能力分析”[20]“运动员竞赛行为分析”[21]“三大球竞赛数据可视化分析”[11][22]等等。基于实践需求，有必要对现有客观竞赛数据进行挖掘分析，在质性研究的基础上，建立“精准控制”的实现范畴。

3.2 基于运动竞赛复杂性的“模糊控制”是竞赛中的现实存在

运动竞赛过程是一个复杂的运作体系，在相关论述中也有所体现，诸如“竞赛边界的相对开放性”[23]“影响竞赛过程因素的随机性”[24]“竞赛结果的不确定性”[25-27]等等，运动员的现实竞技状态、竞赛局面的变化等均会对竞赛过程产生影响。然而如前述所提到，由于各种主客观条件，对运动员竞赛过程中实时信息的采集很难做到同步进行，对竞赛局面中发生的随机现象也较难完全预测、全面收集信息并做出“精准控制”。因而基于现实可能，运动竞赛过程中确实存在暂时无法做到“精准控制”的灰色地带。

然而在实践过程中，这些无法“精准控制”的灰色地带同时也是构成竞赛过程的重要组成部分。而当前对于这一部分的实践过程，多以教练员的主观经验为决策依据，然而个体的主观经验决策在竞赛结果出来之前无法判断好坏，经验的科学性也有待检验。因此，要实现运动竞赛过程的最优化控制，有必要从现实可能上去探究这一领域，在“精准控制”范畴外建立“模糊控制”模式，将教练员的这种主观经验转化为科学的理论，这是对运动竞赛过程实施最优化的关键问题。

4 运动竞赛过程最优化控制理论

4.1 运动竞赛过程最优化控制目标的确定

所谓控制是指为了改善系统的性能或达到某个特定的目的，通过对系统输出信号的采集和加工而产生控制信号施加到系统的过程。[28]而本文所要探讨的运动竞赛过程最优化控制，具体指在竞赛现场，为获取比赛胜利或创造优异运动成绩，而对比赛进程中各个环节进行控制，使竞赛过程按照预定方向发展，最终实现预期目标。

在此前提下，对于运动竞赛过程最优化控制的目标，应着重于在比赛过程中制胜，即排除赛前各环节(如选材、训练、管理等)因素的影响，这就需要考虑到运动员(队)自身及对手已具备的竞技能力水平最大可再现程度，在此基础上，实现竞赛成绩最优化。然而，“最优化”是一个相对概念，从体育控制论的角度来说，最核心的问题是要解决对系统状态变化的最佳定向控制[4]，实施定向控制需有一个可量化的具体目标，即需要将“最优化”转换为运动竞赛中可精确判定的指标。因而，运动竞赛过程控制的目标，从相对概念的角度上而言，则应在充分考虑竞赛对手即自身竞技能力水平的最大可再现程度的基础上，取得与之相对应或者超过现有水平的名次，即最优化控制目标的下限值为根据赛前各运动员(队)竞技能力水平排名应取得的名次，等于或超过该名次的均可视为实现了运动竞赛过程最优化控制目标。

4.2 “精准控制”“模糊控制”与运动竞赛过程最优化控制

运动竞赛过程的“精准控制”，是指通过准确收集临场量化竞赛信息，经过加工分析，对运动员的竞赛行为做出量化指示；而运动竞赛过程的“模糊控制”，则是在某些竞赛信息无法准确获得的情况下，通过将其转化为“模糊语言”，经过模糊分析，对运动员的竞赛行为做出质化指示。从控制系统的构成而言，两者均包括施控主体、被控对象、竞赛信息及其获取与传递。

然而对于“精准控制”和“模糊控制”而言，由于两者获取的信息本质不同，实质上是属于两个不同的控制系统。如图1所示，控制主体通过对竞赛信息的分类，可量化信息进入“精准控制”通道，不可量化信息进入“模糊控制”通道，并通过数据挖掘和模糊技术等方法，分别给出精准控制指令和模糊控制指令，共同作用在被控对象予以执行。

图1 运动竞赛过程最优化控制系统信息流程简化模型示意图Figure 1 Simplified flow chart of the optimal control system in sports competition process

在某些情况下，两个控制系统在不同信息的作用下，可能给出指向预期目标一致性的指令，既“精准控制”与“模糊控制”出现并集；但也有可能给出差异较大甚至冲突的指令，既“精准控制”与“模糊控制”出现交集。因而，“精准控制”与“模糊控制”实质上是属于对运动竞赛过程实施控制的两种方法，控制论所强调的控制，是将各种控制方法进行横向对比的情况下，选出其中最佳的方法进行控制，[29]所谓运动竞赛过程最优化控制，即为顶层控制系统，下属“精准”与“模糊”两个子控制系统，其存在并集和交集两种情况。对运动竞赛过程的最优化控制问题，是建立在“精准控制”和“模糊控制”两种方法的集合上，探索合理运用的全局模式问题。

4.3 运动竞赛过程最优化控制系统的构成

(1)施控主体——教练员、运动员。

在临场竞赛过程中，可以介入到竞赛之中，对竞赛过程实施调控的人员包括教练员、运动员、裁判员及相关工作人员。从出于制胜的角度而言，教练员在竞赛过程中，发挥着指挥运动员(队)竞赛行为[30]，朝向最终制胜目标的作用，因而，毋庸置疑，教练员是运动竞赛控制的施控主体。而裁判员及工作人员，其作用在于保证比赛进程的公平顺利进行，不属于制胜范畴，毋须将其列为施控主体。而运动员存在的双重身份，其既是竞赛行为的实施者，同时也是竞赛行为的控制者，隶属于施控主体范畴。

(2)被控对象——运动员(队)。

被控对象是具体实施控制行为的客体。运动竞赛是运动员(队)在裁判员主持下按照统一的规则进行的竞技较量[32]，因而，在运动竞赛过程控制中，实施控制行为的客体无疑为运动员(队)，意即运动员(队)为被控对象。

(3)信息——临场制胜指标。

在整个运动员竞赛过程中，产生了庞大的信息群，然而控制论所追求的信息，是与控制行为相关的主要信息，因而出于制胜目标，有必要甄别出与竞赛制胜相关的信息，实现控制系统的有的放矢。在这一方面，各项目制胜因素的相关成果可作为借鉴，即在遵循制胜规律的前提下，提前制胜因素相关指标作为运动竞赛过程控制的信息来源，在这一点上，就需要根据“精准控制”和“模糊控制”的需要将制胜信息划分归类。

(4)通道——竞赛信息及竞赛行为传递途径

控制通道是控制系统得以运行的基础所在。对于运动竞赛过程控制的通道，当施控主体为教练员时，一是在临场收集各类竞赛信息的途径，二是教练员与运动员(队)之间的交流平台。而当运动员作为施控主体时，其存在内源通道和外源通道两个部分，内源通道即运动员及时感知自我行为的途径，外源通道即教练员反馈给运动员的信息，在教练员与运动员(队)之间进行交流的时候出现。

4.4 运动竞赛过程最优化控制系统的特征

运动竞赛的结果具有不确定性[32]，这是其竞赛学独立于竞技体育学科领域的根本立足点，即训练水平不完全等同于竞技水平，训练成绩也不能完全代表最终的竞赛名次。再则，从运动竞赛的起源与发展、竞赛规则的演变等特点均可体现出，现代竞赛的发展趋向于增加竞争激烈程度，使竞赛结果充满悬念，从而实现运动竞赛的人文价值。竞赛结果的不确定性对竞赛过程控制提出了限制因素，即控制系统必须在承认不确定性的前提下运行，这就决定其只能是一种相对最优化控制，而非绝对最优化控制。

同时，由于运动竞赛过程的特殊性，教练员和运动员(队)之间的交流受到一定限制，即信息及指令的传递通道某些时候是处于关闭状态，这也决定，对运动竞赛过程的最优化控制不是连续性的，而是阶段性的。

辩证唯物论告诉我们，绝对真理和相对真理是辩证统一的，两者相互包含、相互渗透，绝对最优化控制与相对最优化控制也是如此，控制系统给出的指令在某一时刻，可能是绝对最优化，但相对于整个竞赛过程而言，就是相对最优化。对竞赛过程最优化控制的追求，就是相对最优化向绝对最优化不断接近的过程。[33]因而，我们需要将运动竞赛过程进行划分，并继而给出相应的最优控制指令，在不断的反馈过程之中，调整指令，最终达到最优化控制的目的。

广义上而言，运动竞赛过程包括赛前、赛中、赛后三个阶段，而对于竞赛过程的控制，主要指代狭义的赛中阶段，常见的划分依据主要有“战局态势”[34]“攻防对抗”[35]“时间维度”[36]等等，这些划分形式多密切结合竞赛特征。然而，从竞赛过程控制对于信息通道的需求而言，其划分依据应在结合竞赛特征的基础上，重点考虑教练员与运动员(队)之间的交流情况，即选择教练员与运动员(队)之间可以交流，信息传递通道处于开放状态的时候作为划分点。

由于不同项目的竞赛特点，教练员和运动员(队)之间出现交流的时间点和频率不一，[37]应首先依据交流时间点划分成若干个时刻，再依据竞赛特征，将同属性的时刻划分为阶段，依次进行时刻控制与阶段控制。如分轮次的竞赛，则每试跳、试投结束后，为1个时刻，每轮试跳、试投结束后，为1个阶段；分节/局次的竞赛，则每次暂停/换人为1个时刻，每节/局比赛为1个阶段，等等。若干个最优化时刻控制向最优化阶段控制接近，而若干个最优化阶段控制向整体最优化控制接近。

4.5 运动竞赛过程最优化控制信息流程中特殊问题的处理

4.5.1 关于运动竞赛过程最优化控制中的开环与闭环问题

一般情况下，运动竞赛过程控制系统的运行是由若干个时刻、阶段最优化控制转换成最后的整体最优化控制。然而，在某些项目的竞赛过程中，如短程竞速类，几乎不存在时刻与阶段控制，如图2所示，这类项目为开环控制，即没有反馈的参与，而对于有时刻和阶段控制的项目，则为闭环控制。无论是开环控制还是闭环控制，其控制主体与被控对象均相同，控制主体接受到的量化与质化信息也一样。

图2 运动竞赛过程最优化控制的开环与闭环控制Figure 2 Open and closed control in the optimal control system of sports competition process

然而，对于开环控制而言，由于其没有反馈的参与，其最优化控制则应重点强调一开始控制主体给与的控制指令，需要更加全面的收集竞赛前的相关信息；对于闭环控制而言，更加重视竞赛中的时刻、阶段反馈信息。[38]在此区别之下，对运动竞赛过程的最优化控制应根据项目竞赛的特点有所侧重，特别是针对于开环控制项目，如何有效地实施“精准”与“模糊”控制，达到最优化控制的目的，则是需要根据项目的特点来具体处理。

4.5.2 关于“精准控制”与“模糊控制”交集问题

如前述所言，运动竞赛过程最优化控制是由“精准控制”与“模糊控制”两个子系统所构成，若两个子控制系统给出的控制指令不存在相冲突的地方，则采取并集思路，对所给出的全部控制指令忠实执行，这是最理想化的状态。然而在实际竞赛中，由于运动员的现实状态或竞赛局面变化等问题，两种控制方法出现交集的情况时有发生，此时，如何选出最佳方法需要考虑两个因素：控制目标与最大约束条件。

(1)控制目标：即对运动竞赛过程实施最优化控制所要达到的目标，该目标为两个子控制系统在横向比较时需要首先考虑的因素。

(2)最大约束条件：即运动竞赛过程最优化控制系统的运行边界，通过综合赛前及临场相关信息，结合运动员自身的竞技能力水平确立竞赛中对被控对象进行调控的上限值。

通过横向比较，选取在不超过最大约束条件下，最接近控制目标的指令进入最终指令，共同形成对运动竞赛过程的控制。

4.5.3 关于最优化控制中运动员自我控制信息处理问题

运动员既是运动竞赛过程最优化控制的客体，同时也是控制主体之一，这在当前的关于竞赛中运动员自我控制的相关研究中得以体现。[39]运动竞赛过程最优化控制中，运动员自我控制信息的处理思路有两个方向：

一是融合。由于运动员与教练员是两个不同的控制主体，则其会形成两个不同控制系统，共同融合形成最优化控制。对于这一思路，则需要同时建立运动员和教练员“精准控制”与“模糊控制”体系，并将运动员自我控制的结果与教练员控制行为相衔接。

二是融入。即针对于暂时无法准确建立运动员自我控制体系的情况下，采取信息融入的方式将其纳入运动竞赛过程最优化控制系统。由于本文建立的运动竞赛过程“精准控制”与“模糊控制”体系，其根本出发点就在于基于竞赛的复杂性、信息获取的有限性，在现实可能范围内予以最优化的控制，因而，可以将运动员自我控制的结果视为教练员需要收集的竞赛信息之一，纳入“精准控制”与“模糊控制”通道，从现象呈现的层面上实施最优化控制。

整体而言，对于运动员自我控制信息的处理问题，在可能条件下，采取融合方式是达到最优化控制的理想追求；然而，也需要认识到一点，在“理想状态”暂时无法达到的情况下，仍然可以采取融入的方式来解决运动竞赛过程的最优化控制问题。

4.5.4 关于运动竞赛过程控制中的补偿性调控问题

在实际的竞赛过程中，教练员与运动员(队)之间除了有明显的交流时间，可以实施时刻、阶段最优化控制外，某些时候也可以通过语言、手势等简单信号对其竞赛行为做出指示，而运动员在自身竞赛行为的实施过程中，也可以发现一些问题并进行及时自我调控，这类控制指令往往更多地针对运动员(队)在实施既定竞赛行为时出现的一些问题进行及时调整或者提示。

对于这一类调控指令，根据人的注意有限容量理论，人一次只能集中注意力于少量的信息，[40]教练员和运动员在竞赛行为实施过程中的注意力有限，只能提取关键信息，临场制胜信息收集不全面，因而不能将其作为实施精准控制与模糊控制的信息依据。同时，这类调控指令，不会经过控制系统的完整信息处理流程，往往是一种即刻性或反射性行为，由运动员(队)竞赛行为结果直接反馈回被控对象进行调控，其本质上为一种补偿性调控，在控制系统给出的控制指令指导下，对被控对象的竞赛行为进行及时修正。需要注意的一点是，其本质为一种补偿性调控，不能替代原有控制指令。同时，其也是运动竞赛过程最优化控制系统得以顺利运行的一项有益辅助，应充分利用这种补偿性调控，以促进最终控制目标的达成。

总体而言，对于运动竞赛过程的控制是一种相对最优化控制，而非绝对最优化控制，因而其控制目标需要充分考虑运动员(队)及其对手竞技能力水平在竞赛中的最大可再现程度，而最优化控制则是以“精准控制”与“模糊控制”两种模式为基础的全局控制系统，在此过程中，需要充分考虑各项目的竞赛特点，处理开环控制与闭环控制问题、临场制胜信息的量化与质化问题、运动员自我控制信息的融合与融入问题、精准控制与模糊控制指令的交集问题、竞赛过程的时刻与阶段划分问题、补偿性调控的运用问题、反馈信息的再处理问题等，以达到对运动竞赛过程的最优化控制，实现最优化竞赛成绩。