解读2019年高考静电场问题

郭惠英

静电场中电势的分布与带电体自身的特点、以及电场空间分布有紧密联系，这类问题需要较强的空间想象力、抽象的逻辑推理能力、敏锐的洞察能力，再加上学生没有直接的、可观察的实际模型，给学生的理解带来较大难度，2019年高考中出现静电场问题，以点电荷的电场、匀强电场为背景，考查了复杂电场的分布特点、电场中的力与运动的关系、功能关系、冲量与动量的关系以及复合场处理的思想与方法，预计2020年高考问题点电荷的电场、复杂电场的分布特点、电场中的力与运动的关系、功能关系会以选择题的形式出现，而匀强电场问题会与重力场、磁场结合，用组合场、复合场以计算题的形式出现考查综合能力。

一、以点电荷形成的电场或叠加电场为背景。考查电场力与能分布特点

点评：考查点电荷力与能的性质，必须熟记真空中点电荷电场线与等差等势面的分布图，充分利用电场面的疏密代表场强的大小，电场线的方向代表电势降落最快的方向这两个结论，分析判断出结论，

例2 （卷Ⅲ）如图2所示，电荷量分别为g和-q（g>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（ ）

A，n点和6点电势相等

B，a点和b点的电场强度大小相等

C，a点和b点的电场强度方向相同

D，将负电荷从a点移到b点，电势能增加

解析等量的异种点电荷连线的中垂线是等势线，如图3所示，在a、b、q和-q所在顶点形成的对角面内，q和-q所在顶点连线是等量异种点电荷连线，中垂线与a点所在电场线的交点在a点的左侧，根据顺着电场线走，电势变得越来越低，a点的电势低于中垂线的电势，同理，中垂线与b点所在电场线的交点在b点的右侧，根据顺着电场线走，电势变得越来越低b点的电势高于中垂线的电势，因此n点的电势低于b点的电势，A错，由于a点的电势低于b点的电势，把负电荷从a点移到6点，电场力做正功，电势能减小，D错，如图4所示，正电荷在单独在a点场强与负电荷单独在b点产生的场强大小相等，方向平行，正电荷在单独在b点场强与负电荷在a点产生的场强大小相等，方向平行，所以a点、b点的实际场强（两分场强的合场强）必然大小相等，方向相同，答案B、c正确，

点评

以等量的异种点电荷叠加场为背景，考查复杂电场力与能的特点及矢量合成法则，在熟记等量的异种点电荷电场线与等差等势面的投影线（等势线）的分布特点，利用电场线的疏密代表场强的大小，电场线的方向代表电势降落最快的方向这两个结论，理解电势能减少量等于电场力做功，会进行矢量的合成与分解计算，就会解决问题，

二、以复杂电场为背景。以受力及功能关系考查学生的分析推断能力

例3

（卷I）如图5所示，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（

）。

A，P和p都带正电荷

B，P和Q都带负电荷

c，P带正电荷，Q带负电荷

D，P带负电荷，Q带正电荷

解析P球、Q球都处于静止状态，受力平衡，对P球受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，竖直方向上的这两力平衡，水平方向上，受到Q对它施加的静电力与匀强电场对施加的电场力平衡，若P球带正电，匀强电场对施加的电场力与场强方向相同，向右，p对它施加的库仑力必向左，P球与Q球之间为斥力，Q球带正电，对Q，同样，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，竖直方向上的这两力平衡，水平方向上，受到電场力向右，P球对它的库仑力向右，水平方向必不平衡，所以P球不可能带正电，若P球带负电，如图6所示，匀强电场对施加的电场力与场强方向相反，向左，Q对它施加的静电力必向右，P球与Q球之间为引力，Q球带正电，则对Q，同样，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，竖直方向上的这两力平衡，水平方向上，受到电场力向右，P球对它的库仑力向左，水平方向上平衡，所以P球带负电，Q球带正电，答案为D。

点评考查库仑定律、点电荷的电场公式、匀强电场电场力的特点、牛顿第三定律、平衡条件，应用反证法分析可能情况，抓住两种电荷可能受到的库仑力、匀强电场施加的电场力方向，结合牛顿第三定律，就能突破问题。

例4（卷Ⅱ）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，Ⅳ为粒子运动轨迹上的另外一点，则（ ）。

A，运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B，在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

c，粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D，粒子在Ⅳ点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

解析由于本题中电场是什么性质的电场或者场源的性质不清楚，无法直接依据场源性质分析，所以举实例用排除法确定，如图7所示，在等量的同种点电荷形成的电场中，一个负电荷从图7的A点释放，沿着两场源电荷连线的中垂线运动，同种正点电荷形成的电场，连线的中垂线电场线的方向是从连线的中点指向无穷远处，所以电场力的方向先与运动方向相同，过连线后与运动方向相反，粒子的速度大小先增大后减小，所以A中所叙述的可能性是存在的;A正确，如果电场线是直线，在粒子在电场力作用下从静止出发，粒子的轨迹一定与某条电场线重合，如果电场线是曲线，电场力方向在变，电场力方向不可能处处与速度方向相同，在电场力作用下粒子的轨迹一定不会与某条电场线重合，B错，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，从静止变为运动这段时间内电场力为动力，肯定做正功，由于场的性质不知，所以后来电场力做什么功无法确定，但从M运动后动能增加量最小为零（最小对应结束位置重新静止），所以从M到N动能增加量最小为零（最小对应到Ⅳ静止），根据动能定理，只受电场力，电场力就是合力，从M到N电场力做的功等于动能的增加量，即从M到N电场力做的功大于等于零，由于电场力做的功等于电势能的减小量，所以从肘到Ⅳ粒子电势能的减小量大于等于零，粒子在M点的电势能不低于其在Ⅳ点的电势能，答案c正确，如果电场线是曲线，电场力方向在变，电场力方向不可能处处与速度方向相同，在电场力作用下粒子做曲线运动，电场力的方向与轨迹在该点的切线（即速度的方向）一定不平行，答案D错误，选AC。

点评以复杂电场为背景的问题，考查学生分析静电场为背景的综合分析能力，以常见电场为例，应用动能定理、曲线运动的特点、电场力做的功等于电势能的减少量、电场力做功的特点，巧妙利用已知的模型与实例，对照、比较就会使问题得以解决。

三、以匀强电场为背景。考查综合应用力与运动、功与能、冲量与动量的综合应用能力

点评考查带电体在匀强电场与重力场的复合场中运动，带电粒子受到的重力与电场力均是恒力，因此，如果重力与电场力在一条直线上时，这两个力可等效为一个力，当速度方向与等效力垂直时，粒子做类平抛运动，等效力类比重力，可与平抛运动类比求解其过程，电场力与重力做功均与具体的路径无关，电场力与重力做的总功等于动能的增加量，综合应用能深入理解其过程。