浅谈高中数学思维方法教学

程方园

摘要：很多学生在初中阶段的数学成绩很优秀，但到了高中阶段却遭遇到学习的瓶颈，无法有效的融入到这一阶段的数学学习之中，数学学习的成绩也随之受到影响。造成这一问题的原因有两个方面，其一是由于高中阶段的数学教学内容与初中阶段相比，难度加大，衔接性不明显，学生在短时间内无法适应，其二是由于学生以往建立的思维方式在高中阶段无法发挥效能。因此，高中阶段学生数学思维方法的教学，对高中学生而言具有重要的现实意义，基于以上原因，本文就高中数学思维方法教学进行了相关论述。

关键词：高中;数学;思维方法;教学

数学作为一门基础性和应用性都很强的学科，其学习效果的好坏，直接影响到学生的学习成绩以及其他以数学为基础的学科学习状态。尤其是高中数學的教学，一方面关系到学生的高考成绩，另一方面会对学生的理科学习造成重大的影响。在高中数学学习过程中，培养和锻炼学生的数学思维方式，可以使学生掌握正确的数学学习方法，从而在学习过程中以更加清晰、更加高效的状态投入其中，在保障数学学习效果的同时，还可以提高学生的数学学习能力，进而使学生的学科素养得到更加全面的发展。数学思维方法教学，是与学生思维的发展紧密相连的，是课堂教学改革深入进行的集中体现，同样更需要一定的教学策略，针对这一问题，笔者从以下几个方面进行了论述和说明，仅供广大一线教育者参考和借鉴。

一、引导学生学会观察，发现规律

数学学习可以归为科学范畴，需要学习者在学习过程中勤于观察，不断总结，在找到解题规律的基础上发掘最为科学、最为有效的解题方法。因此，引导学生学会观察，是培养学生数学思维能力的一项重要内容。数学学习中的观察概念，是指通过对概念的分析、对法则的理解，找出其中存在的异同，在此基础上将这些内容应用于学习实践过程中，通过实践验证其应用途径和效果的过程。教师要使学生明白，看到题目首先要做的，不是解题，而是观察题目构成，分析与之相关的定理和法则运用，同时尝试用最为直观、最为简洁的方式求得解答。例如我在讲解高中数学人教版必修2A“直线与平面平行的性质”的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？同学们这时议论纷纷，我不失时机地拿出两支笔，把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面上，这时问题的答案就很明了了。作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力。

二、鼓励学生勇于质疑，思维求异

数学世界是纷繁奇妙的，直到现在，数学家们依旧在孜孜以求的钻研其奥妙，在数学的世界里，探索往往比学习更能够成为学生学习的动力。没有哪一位数学老师敢说自己的解题思路是最为正确和高效的，因此，在高中数学教学过程中，培养和锻炼学生的求异思维、发散思维也是一项重要的教学任务。发散思维的建立，可以引导学生多角度思考问题，而求异思维可以保证学生的求知欲和好奇心，在其驱使下，学生的学习会更加深入。我们可以从以下几点着手锻炼学生的求异思维：①培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度、不同的方位提出问题。②培养学生学会变通的能力。学生在解题时，往往受到解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程。在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定式逐渐淡化。③培养学生一题多解的能力，在数学教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的、最好的，从比较之中筛选最佳方案。

三、寻找题目内在联系，注重逻辑

从高考的角度讲，近些年的高考数学题目加深了对学生应用数学解决生活问题的能力的考察，而学生这种综合能力提高的前提，就是要将所学的数学知识融会贯通，学会寻找知识之间的内在联系，以便通过更加科学的方法，更加富有逻辑的思维方法解决相关的问题。因此，教师要注意引导学生梳理题目的条件之间有何联系，找到已知和未知之间联系的纽带，从而从根本上破解问题的解答思路，打通思维之间的障碍，使学生的解题能力得以更进一步的发展。例数列概念一节的教学，概念较多，教学中可以按下面的方式进行。先由集合的概念引入数列概念→举出课本中的几个数列→对比集合的特点→结合实例归纳出数列的特点→对比集合中的元素→引出数列中的项由此得出其序号→由序号与项的对应→联想到映射→一一映射，函数→数列与其序号构成一个函数→联想到函数的定义域→它的定义域是正整数集或它的一个子集→有限数列、无限数列、即数列的分类。整个过程都是联系对比所学知识，既突出了重点又化解了难点，并且把所有知识串联起来，真可谓一气呵成。

总之，高中数学学习之所谓被称作思维的体操，正是由于在学习过程中各种不同的思维方式的灵活运用。作为高中数学教师，我们一方面要注意保证学生具有端正的学习态度，另一方面还要将学生数学思维的发展作为重要的教学任务，引导学生通过数学思维去观察、辨析、理解问题，在此基础上发展学生的数学解题能力，引领学生走进数学王国的深处，用自己的方式方法去探究更多源于数学世界的奥妙。

参考文献：

[1]钱建英.激活高中生数学思维品质 提高数学思维能力[J].都市家教，2018（4）：12-15.

[2]曾玉玲.重视高中学生的数学思维过程，发展数学思维能力[J].数学学习与研究，2017（11）：33-37.