论经济学中的公理化方法

【摘 要】 公理化最先在近代数学的发展中得到应用，并对各门现代学科都有极其深刻的影响。现在这种影响已不局限于自然学科，在社会领域等都起着或大或小的作用。西方经济学作为最接近自然科学的社会科学，在公理化方面迈出了较为成功的一步。于此，本文论述公理化方法的概念和经济学公理化的一般步骤，并用一般经济均衡存在定理加以说明。

【关键词】 经济学 公理化 经济学公理化

公理化方法是数学中的重要方法，它的主要精神是从尽可能少的若干公理或者一些原始概念推导出更多的命题或定理。第一次出现时在欧几里得的几何学中，欧几里得认为，公理是不需要证明的，而定理则是需要由公理出发来证明的。

原始概念是无需定义的，更沒有必要用更原始更简单的概念去解释，只须是高度纯化学科客体的抽象。公理是对诸基本概念相互关系的规定，一个公理系统建立得是否合理，是否科学，一定要具备以下三个条件：①相容性，—个公理系统中，不能存在两种截然相反的命题;②独立性，在一个公理系统中，所选出的各个公理，它们之间不能有相互依存的关系，一个公理不可以被其它公理所推出，否则这个公理实质上是个定理，在公理系统中就成为多余的;③完备性，在公理系统中，要保证该公理组推出该系统的全部真命题。

（1）引入一些基本概念

设所论经济包含种商品，个消费和个生产者。种商品的量可以用维线性空间中的点表示。为商品空间，而则为商品向量或商品丛。这其中有以下几个方面的数学抽象：

一、所说的商品可以是实物，也可以是劳务和实物的使用。

二、为了数学处理上的方便，减少误差，假定每种商品都可以用实数来量度。

三、是商品的符号可正可负，对于生产者来说，负值代表生产中的投入消耗，正值代表生产中的产出成品;对于消费者来说，正消费是一种消耗，负消费是一种生产，如出卖劳动力。

接着要引入价格空间的概念。价格空间也是维线性空间，它实际上是商品空间的对偶空间，但为了表达上的方便，我们把看作是“自对偶”的，即价格空间也是，价格向量表示第h种商品的价格为。价格的符号同样亦可正可负。稀缺商品的价格符号是正，自由商品的价格符号是零，例如空气;有害商品的价格符号是负，例如污染物。对于产品向量，来说，在价格体系为时，的总价格就是

这里，表示中的内称。当是生产活动时，代表生产得到的利润。

（2）分两种情况讨论

首先，考虑个消费者。每个消费者可能有的消费活动的全体称为消费集，是商品空间中的一个子集。设第个消费者的消费集为。这些集是非空的，且应该满足一定的合理的假定。第个消费者的行为准则由定义在上的偏好来决定，这里是上的一个自反、传递、完全的序关系，它满足一下几点

消费者在其支付能力许可的条件下，选取自己最偏好消费活动。消费者的支付能力由两部分组成：一部分是由其本人拥有的商品的价值;另一部分是生产者分给他的一部分利润。设第个消费者所掌握的商品向量为，即为第个消费者的初始持有，;第个生产者分给第个消费者的份额为，得到。所以，如果第个生产者里利润为，价格体系为，则第个消费者的总财富为

这个不等式即为消费者的预算约束。

其次，再考虑个生产者。每个生产者可能有的生产活动的全体，即为生产集，是商品空间中的一个子集。设第个生产者的生产集为，它们也将满足非空等的合理的假定。生产者的行为准则是使利润达到最大。在价格体系为P时，生产活动的利润就是。所以，第个生产者能够得到的最大的利润，即

应当指出，本文从社会秩序的角度论述公理化方法应用于会计基本理论的解构和重建的理论基础和可能的实现方式，只是公理化方法应用在会计领域的冰山一角，只是一个大胆的设想，目前仍有许多问题有待解决;与此同时，这里只是提供了一个认识的角度，在演绎方法和归纳外，还可以使用实验，比较等等许多可以使用的研究方法。

【参考文献】

[1] 陈招顺 旺翔.论经济学中的公理化方法[J] 学术季刊 1996

[2] 张鑫 概率论公理化进程的历史研究[J] 山东大学 2012

[3] 徐广军 西方经济学公理化假定辨析[J]金融教学与研究 2000

[4] 张延 论经济学中的公理化思想[J]财经科学 1998

[5] 单东 论经济学公理化的优越性和局限性[J]财经论丛 2002

作者简介：戴文文（1990-），男，汉族，广东龙川人，本科，数学助理讲师，研究方向：数学教育