高度地震区后河水库混凝土重力坝抗滑稳定计算分析

王向伟

（甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃 兰州 730000）

1 工程概况

后河水库工程位于甘肃省平凉市华亭县城西南约10.0 km的南川河上，南川河属汭河一级、泾河二级支流，坝址以上控制流域面积66.3 km2。工程区属于六盘山皱褶山区及东部黄土高原的过渡地带。年平均气温7.8℃，极端最高气温36.4℃，极端最低气温-30.2℃，多年平均降水量636.5 mm，最大达907 mm。后河水库工程设计总库容为189万m3，死库容为49万m3，相应的死水位为1472.10 m，兴利库容为101万m3，正常蓄水位为1477.50 m，调洪库容为32万m3，相应的校核洪水位为1478.61 m，水库年可供水量237万m3。后河水库工程拦河大坝设计坝型为混凝土重力坝，最大坝高33.0 m，工程区地震动峰值加速度0.2 g，相应的地震基本烈度为Ⅷ度。工程区属区域构造稳定性较差地区。

结合国内对混凝土重力坝剖面及抗滑稳定的分析与研究[1～2]，对地处高度地震区的后河水库工程的混凝土重力坝初拟剖面进行荷载分析及抗滑稳定计算。

2 手动计算

后河水库工程位于陇东黄土高原地区的多泥沙河流上，属完全年调节水库，每年约有17.0万m3的弃水具备冲沙条件，主要泄洪建筑物设计时采用底孔泄洪排沙加表孔溢流方案。排沙底孔在检修期可放空水库和延长水库寿命，表孔主要作用主要是排漂和排冰。通过多次调洪演算选择合适的孔口尺寸和表孔溢流堰堰顶宽度，使后河水库工程的正常蓄水位等于设计洪水位等于溢流堰堰顶高程。抗滑稳定计算工况包括正常蓄水位、设计洪水位及冰冻情况的基本组合和校核洪水位、正常蓄水位遇地震的特殊组合。

2.1 荷载分析及计算

考虑坝顶交通要求，结合混凝土重力坝设计规范中坝体结构及廊道布置要求，初拟坝体典型剖面为：坝顶宽度6.0 m，坝体上游面铅直，下游面坡度1∶0.8，坝体上游面设1∶0.25的坡折，坝体结构典型剖面图及荷载计算简图见图1、图2。

图1 混凝土重力坝典型剖面图

图2 混凝土重力坝荷载计算简图

荷载沿坝轴线方向取单位长度1.0 m计算，混凝土的容重γ=24 kN/m3，水的重度取 9.81 kN/m3，泥沙的容重取 18 kN/m3，浮容重取8.0 kN/m3，泥沙的内摩擦角为14°，冰层厚度为0.4 m，冰压力的标准值按85 kN/m3取值。

（1）基本组合

后河水库工程坝体典型剖面的基本组合荷载计算结果见表1。

表1 坝体典型剖面基本组合荷载计算表

（2）特殊组合

特殊组合是校核洪水位情况下的荷载组合及正常蓄水位情况下的荷载与地震荷载的组合，地震荷载包括地震水平向惯性力和地震动水压力，本工程忽略地震动土压力。后河水库工程坝体典型剖面的特殊组合荷载计算值见表2。

表2 坝体典型剖面特殊组合荷载计算表

2.2 抗滑稳定计算

后河水库工程坝址区地质岩性为砂岩、砾岩及粉砂岩，岩石饱和单轴抗压强度为36.2 MPa～44.6 MPa，属较软～中硬岩。根据混凝土重力坝设计规范，后河水库工程坝基岩体为较软和中硬岩体，为保证工程安全，应按照抗剪断强度理论和抗剪强度理论分别计算坝体典型剖面的抗滑稳定安全系数。

（1）抗剪断强度计算公式：

式中：K′为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；f′为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数，取0.5；c′为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，取0.4 MPa；A为坝基接触面的截面积，m2；∑W为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的法向分值，kN；∑P为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的切向分值，kN。

（2）抗剪强度计算公式：

式中：K为按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f为坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数，取0.55。

（3）坝踵和坝趾应力计算公式：

式中：σy为坝踵或坝趾的计算应力，MPa；∑W为作用于坝段上或1 m坝长上全部荷载在坝基截面上法向力的总和，kN；∑Mx为作用于坝段上或1 m坝长上全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，kN·m；A为坝段或1 m坝长的坝基截面面积，m2；J为坝段或1 m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4；x为坝基截面上计算点到形心轴的距离，m。

经计算，后河水库工程混凝土重力坝典型剖面的抗滑稳定计算结果及坝踵、坝趾应力见表3。

表3 坝体典型剖面抗滑稳定及应力计算表

由表3可知，后河水库工程典型剖面的抗剪断强度较容易满足规范要求，而抗剪强度在特殊组合的地震工况下最小，当地震工况下的抗剪强度满足规范要求时，其他工况的抗剪强度也就满足规范要求值，所以该工程的控制工况为特殊组合工况下的地震工况。

3 软件计算

为复核上述计算结果，将后河水库工程混凝土重力坝典型剖面等效处理后输入理正岩土软件，再输入工程区和坝体典型剖面的基本物理力学参数后进行计算。

工程属内陆峡谷型水库，计算风速19.8 m/s，风区长度约2000 m，波浪要素按官厅公示计算；地震作用效应折减系数取0.25，计算动态分布系数时的分层厚度为4.0 m；水利版规范的作用调整系数全部为1.0；混凝土抗压强度取18.50 MPa，基岩抗压强度取35.7 MPa，混凝土层面抗剪断摩擦系数取1.16，混凝土层面抗剪断粘聚力1.30 MPa。坝体典型剖面计算结果见表4。

表4 理正岩土软件抗滑稳定及应力计算表

由4可知，理正岩土软件的计算控制工况也为特殊组合的地震工况，抗剪断强度较抗剪强度容易满足规范要求，这与手动计算结果一致。

4 结果分析

由表3和表4对比可知，理正岩土软件计算的抗剪断强度值、抗剪强度值、坝踵和坝趾应力值较手动计算结果偏小，原因分析如下：①实际工程中拟定的坝体剖面很难准确地输入到理正岩土软件中，只能利用简化剖面等效处理；②根据以往设计经验和本工程实践，理正岩土软件计算成果偏于保守，在实际工程中精度要求较高的设计阶段或施工图阶段按照理正岩土软件计算成果控制坝体典型断面将偏于安全。

5 结语

（1）高度地震区坝基岩性为较软和中硬的岩体坝体典型剖面由特殊组合的地震工况控制，其他特殊组合的工况和基本组合的工况较容易满足规范要求。

（2）理正岩土软件计算偏于保守，计算结果偏于工程安全，适合项目前期的规划和策划，输出计算结果时间快，手动计算准确，但计算时间较长。

（3）为保证建筑物的安全，单轴饱和抗压强度位于软岩和硬岩分界线附近的岩基，抗滑稳定计算结果应同时满足抗剪断强度理论和抗剪强度理论计算的抗滑稳定安全系数规范要求值。