堤防隐患探测中的探地雷达波场特征分析与应用

2019-10-23

长江科学院院报 2019年10期

(长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

1 研究背景

堤防工程是我国沿江防洪工程体系中的重要组成部分[1-2]，对保障沿江地区经济稳定发展、汛期人民生命财产安全发挥着重要作用。我国堤防隐患病害较为严重，由于我国历史上的江河堤防基本为人工填筑，堤防内部存在松软层、洞穴、裂缝以及渗漏等缺陷，后期加固维护时新老堤防的堤身和堤坡结合部处理存在缺陷[3]，其中不少堤坝缺陷范围较大，存在较大隐患，为每年汛期的潜在险情。当遇到水位高、强度大的洪水时，严重时会出现堤防渗漏、管涌、塌陷甚至决口等安全问题，直接威胁到人民的生命财产安全。自20世纪90年代，随着各种无损探测新技术的发展，我国开始对堤坝隐患探查技术逐步重视，通过对堤防的检测，获得堤防隐患的分布，并及时处理以改变被动状况[4]。

探地雷达作为工程物探的一种常用工具，可对地下非磁性媒质进行快速、高效、无损的探测，这些特点使得探地雷达法近些年来越来越多地被应用于堤防工程的隐患探测中。

本文针对堤防工程中可能存在的缺陷地质体及其形态，通过正演模拟，分析探地雷达波场特征，有助于更好地指导堤防隐患的探测工作。

2 探地雷达及正演原理

2.1 探地雷达原理

探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)是地球物理探测技术的一个分支，它使用高频无线电波探测“地下”低损耗媒质。探地雷达通过向堤坝体内部发射高频短脉冲的信号，在电磁波传播过程中，当遇到存在电性差异的媒质如洞穴、水土分界面时形成反射或散射信号，通过天线接收该信号并转化为回波电信号，通过回波电信号记录的波形幅度、旅行时间等参数推断堤坝体内部构造的电性性质、空间位置及几何形态，从而达到对堤防缺陷体探测的目的(见图1)[5]。

图1 探地雷达工作原理

2.2 正演原理

时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)的基本原理是：为模拟探地雷达电磁波在地下空间界面的传播规律，选择电磁波在横磁场分量模式下在二维x，y平面上的传播，利用Yee[6]在1966年所提出的网络模型，使用中心差分替代微分，将连续变量离散化。二维情形的Maxwell方程FDTD表达式为：

(1)

(2)

(3)

本文使用GprMax 2D软件对典型堤防隐患模型进行正演模拟，该软件基于FDTD算法和完全匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)[7]的吸收边界条件。

PML首先由Berenger[7]于1994年提出。在正演网格边界插入PML层，PML层的波阻抗与相邻层介质的波阻抗完全匹配，因此，入射波进入PML层，不会发生发射[8-9]。

FDTD方法中离散化差分方程组的解需要满足收敛性和稳定性。解的稳定性条件称为CFL条件(Courant，Freidrichs和Lewy)，即

(4)

式中：c为光速；Δx和Δy分别为x方向和y方向的空间步长。

FDTD法对麦克斯韦方程进行计算将引起波的色散，这种色散会导致非物理因素引起的脉冲波畸变。为减小色散的影响，空间离散间隔需要满足以下条件,即

(5)

式中：Δl是网格步长;λ是介质的波长。

3 堤防隐患的雷达正演模拟

3.1 应用条件

探地雷达能探测地下不同媒质的反射，其应用条件是：电磁波在向地下空间传播过程中，遇到不同的媒质界面会发生反射和透射。反射系数为反射波强度与入射波强度的比值。反射波能量值与反射系数有关。反射系数r的表达式为

(6)

式中ε1和ε2为界面两侧介质的相对介电常数。

由式(6)可知，反射系数的大小与界面两侧媒质的介电常数差异有关。表1给出了堤坝体非磁性常见介质的典型参数[10],非磁性媒质相对磁导率μr为1，由此可知，探地雷达探测堤坝体的洞穴、裂缝和土体不密实区等缺陷具有可行性。

表1 堤坝体常见介质电性参数

3.2 堤防空间模型

堤防空间模型模拟实际二维堤防模型，在堤防表面布置测线，探测对象为堤防体内部缺陷。设计一个12 m×5 m长方形正演模拟空间，其中堤防探测测线(x轴)范围为0～12 m，探测深度(y轴)范围为0～5 m。

3.3 洞穴正演模拟

工程地质上常见的空洞包括岩溶地区的溶腔、洞穴以及混凝土或者黏土层不密实脱空形成的孔洞。堤防工程常见的孔洞、洞穴等缺陷形成的原因可能有江水的渗透、动物穴居或施工时对土体碾压不实。汛期时由于雨水或者江河水的冲刷，会加剧形成地下通道，洞穴演变成体积越来越大的空洞，严重的会形成渗漏通道。因此，体积较小的洞穴对堤防的危害也是不容忽视的。

3.3.1 不同充填物的洞穴

本文模拟了2种堤防空间中黏土媒质下的洞穴模型，分别充填空气和水2种媒质，洞穴半径都为0.5 m，洞穴中心深度为2.5 m，模型示意图参见图2(a)。正演模拟参数：天线中心频率为500 MHz，模型区域为8 m×5 m，空间步长Δx=Δy=0.01 m，二维模型的4个吸收边界为由10个网格点构成的PML层。时间窗口的宽度为100 ns，采集道数为300道。天线探测范围为从测线x轴起点移动到终点。天线间距为0.1 m，道间距0.02 m。堤防洞穴隐患模型媒质的电性参数参考表1。在堤坝体黏土媒质空间下，雷达波速为0.9 m/ns。

建立的堤防缺隐患模型由GprMax 2D软件计算，计算出的正演数据导入到自行开发的Matlab程序中，得到探地雷达正演结果。图2(b)给出了充填2种不同物质的洞穴正演剖面图,表示探地雷达反射波场。由图2(b)可见，堤防洞穴的正演成果图能够清晰地反映洞穴的顶界面，其图像与实测雷达剖面类似，呈现弧形反射，且深度与模型洞穴深度一致。

图2 不同充填物洞穴的堤防模型示意图及正演结果

由表1可知，水与黏土的相对介电常数差异比空气与黏土的相对介电常数大，所以充水洞穴的反射系数较大，充气洞穴较小。比较2种充填不同物质的洞穴剖面图可知，充水洞穴反射能量比充气洞穴能量强。在模型的正演模拟结果中，还发现在深度为1 m的位置出现混凝土和黏土层的反射界面，它与模型的混凝土与黏土层的界面深度一致。另外，在模型边界，深度0.6 m处，由于空间的起伏和不连续，产生绕射波干扰。

3.3.2 不同深度的洞穴

为了验证探地雷达对不同深度洞穴的探测能力，本文模拟了3种不同深度的洞穴模型：洞穴中心深度分别为2，3，4 m，洞穴半径均为0.5 m，模型区域为12 m×5 m，参见图3(a)。其他模型参数和电性参数与3.3.1节的参数相同。图3(b)给出了其正演结果。

图3 不同深度洞穴的堤防模型示意图及正演结果

由图3(b)可见，正演剖面图的双曲线顶端能正确反映不同深度的洞穴的顶界面，与3种不同深度洞穴完全一致；双曲线顶端对应的测线位置与模型洞穴设置的位置也完全一致，说明探测雷达能准确识别洞穴顶界面的空间位置。对比发现，中心深度为2 m的洞穴下方深度为4.5 m的位置还出现一个弧形反射，推断为透射波通过洞穴后产生的多次反射波，物探工作者在对实测剖面图进行解译时要注意此假异常。

3.4 裂缝正演模拟

由于土质堤坝土质较差、施工碾压不实等原因，容易形成堤防裂缝。堤防裂缝的特点为：往往伴随有不均匀沉降；堤防裂缝侧壁凹凸不平；裂缝底部有细微颗粒沉淀；规模一般不大；裂缝一般充填空气；在汛期经过江河水的浸刷可能会充满水，严重时甚至会加大裂缝的规模，形成渗漏通道。

本文模拟了堤防空间中黏土媒质下3种不同宽度的裂缝模型。裂缝宽度为3，4，5 cm，裂缝充满空气，模型区域为10 m×5 m，参见图4(a)。堤防裂缝隐患模型媒质的电性参数，参考表1。图4(b)给出了其正演结果。

图4 不同宽度裂缝的堤防模型示意图及正演结果

由图4(b)可见，探地雷达可以准确地识别裂缝顶部界面的空间位置。3，4，5 cm宽的裂缝反射较为明显，反射同相轴中心位置较好地对应竖直裂缝中心。反射同相轴长度较真实宽度更大，究其原因，是因为裂缝顶部拐角处产生的绕射波与真实裂缝顶端界面反射波共同作用的结果，使得正演结果反射界面比真实宽度大。

3.5 土体松散区正演模拟

堤防土体密实度是堤防抗滑性和抗渗性的重要因素。土体松散会导致堤防产生滑坡、渗漏等灾害。

本文模拟了2种土体松散图的缺陷模型：土体中充填空气的菱形不密实区和土体中充填水的方形不密实区，模型区域为10 m×5 m，参见图5(a)。其他模型参数的设置与洞穴模型相同。图5(b)给出了2种不同形状土体不密实区的正演剖面图。

图5 堤防土体不密实区模型正演结果

由图5(b)可见，充气菱形不密实区的波场特征为：同相轴呈弧形反射，并且不密实区顶部至底部有多条弧形反射波形，且内部有多次波。中间区域的波形不连续，且分布较为分散。充水方形不密实区的波场特征为：有多条平行的同相轴，其上层反射波能较好地反映方形不密实区上部的空间位置，且反射能量较强；下层反射波能量相对变弱，且同相轴变短，可能是由于雷达波通过上层遇到水这种导电性较好的媒质后，能量发生衰减所致，压制了下层反射波的形态。

3.6 探地雷达正演模拟的改进展望

对于正演结果中由于边界、拐角处空间的起伏和不连续等因素引起的绕射波和多次反射波干扰，可以对比使用多种吸收边界条件，如Mur吸收边界条件、各向异性介质PML(UPML)吸收边界条件和结合复频移拉伸函数的PML(CFS-PML)吸收边界条件等[11-13]，以消除绕射波和多次反射波对正演结果的干扰。

为了对细小的缺陷体进行精确计算，可以结合更先进的方法，例如利用变网格[14]方法，其原理是通过在模型缺陷内使用细网格步长进行剖分，其他模型背景区域内使用粗网格进行剖分，以期更精确地刻画小规模缺陷体，并且提高正演效率。

4 工程实例

嘉鱼县长江四邑公堤堤防为填筑土层构成的均质坝体，其电性分布较为均匀，堤坝体从上到下分别为混凝土层、以粉质黏土和粉土为主的土层、以细砂和粉砂为主的砂层。下部媒质的孔隙度和含水量有所增加，岩土体导电性相对变大。因此在正常情况下，其导电性能差异呈层状分布，当堤防内部出现如孔洞、裂缝、脱空区、不密实层等缺陷时，该部位媒质介电特性将会发生明显变化。

本次探测的采样方式为点测。探地雷达的采集参数为：天线中心频率500 MHz；天线间距1 m；测点距0.2 m；记录时窗w=100 ns；叠加次数32次；电磁波传播速度v=0.8 m/s。

4.1 堤防孔洞探测实例

从图6可以看出，在探测深度2～3 m，测线9～13 m范围内，反射波同相轴呈弧形弯曲，且反射能量较强，与本文图2(b)中洞穴的正演波场特征相似，结合堤防工程地质资料，推断该范围内孔洞发育，孔洞内充填碎石块。通过后期钻孔验证，该测线9.5～14 m范围内深度2.5～4 m位置发育孔洞，有石块充填,与探测结果基本吻合。

图6 长江四邑公堤堤防孔洞探地雷达探测剖面图

4.2 堤防土体不密实探测实例

从图7可以看出，在深度1～5 m，水平位置75～100 m处，有多条平行的能量较强的反射波同相轴，波形不连续，与本文图5(b)中土体不密实区的正演波场特征相似。结合堤防工程地质资料，推断该范围内为土体不密实区。通过后期钻孔验证，该测线73～95 m范围内深度1～4 m位置土体不密实，岩芯取出后立刻分散解体，与探测结果基本吻合。