改编教材呈现方式?促进学生理解题意

刘燕

两步计算属于四则运算中多步计算，多步计算从1978年的教学大纲到2011年课程标准呈现一个逐渐减少步数过多的四则混合运算要求。如1978年的教学大纲删减了五步以上的计算的式题;1992年提出“四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步”;2001年课程标准实验稿提出“以两步为主，不超过三步”;2011年版课程标准要求同2001年课程标准实验稿。随着时代的发展，不断删减复杂的多步计算是一种需要，两步计算日后是否也会被删减掉，学生只掌握一步计算就可以了？其实我们知道对两步计算的要求已经减无可减，因为日后多步计算都是建立在两步计算的基础上进行的，由此可见两步计算的教学也是小学必不可少的教学内容。

两步计算是学生必须掌握的数学知识，当学生看到教材中首次出现两步计算的情境，他们能出两步计算的算式吗？我选取了人教版、苏教版、北师大版和青岛版四个版本教材首次出现两步计算的情境，用文字提出问题（见附图），给一个班全体50名学生进行了测试，看学生是否理解情境图想表达的两步计算的意思，列出两步计算的算式。 测试结果如下：

测试数据发现：人教版两步计算的加减混合情境图，学生能列出正确算式的情况最低仅为4%的学生。我继续进行了深入的研究。把学生的错误进行了一个分类如下图：

这是教材原图，只有4%的学生正确列出了加減混合算式，14%的学生列出分布算式，也就是说只有18%的学生读懂了图的意思，82%的学生都是各种错误的算式。我进行了下面的尝试给教材加上文字气泡图，表示事情发生的过程，再改变文字的出现的位置，让学生先看图，再出现文字帮助学生理解图画的意思，还尝试了——先出现文字，再出现图画，用图画辅助文字的理解，我们也采取实证研究的方法，看哪一种方式最能帮助学生理解教材意图。

教材情境图加文字学生情况对比

得到学生测试数据结果后，继续寻找背后的教育学、心理学依据，数据表明适当增加表示两幅图有联系的语句，有助于让学生理解两步计算的图意，列出正确的算式，对于一年级学生而言，从图转化为问题需要思维加工而先文字再图画理解，把关键信息直接传递给学生，再通过图画形象理解，学生掌握情况最好……

关于两步计算还继续进行了两步计算与一步计算学生计算能力对比分析，我对学生进行了测试：20题两步计算转化成40题一步计算，二者学生计算会有差异吗？测试如下：

我们通过实证研究发现：一步计算正确率高于两步计算，那么两步计算学生感到难算难在哪里？我们对两步计算做对不到10题的学生进行微格分析，同时思考什么方法提升学生两步计算的能力？

看似简简单单的计算教学，在实践中发现问题，通过改编教材补充文字，变换文字出现的顺序可以帮助学生理解题意，两步计算中通过增加一个简单的符号让学生先记录第一步计算的结果，学生正确率大大提高。在数学教育教学中，要善于发现问题，积极思考，根据学生情况调整教材的呈现方式，让学生在课堂中发展得更好。