融合信息技术，助力“问题?互动”，发展建模思想

刘苗英

北师大版小学数学五年级下册的“相遇问题”，主要是通过让学生经历解决问题的过程，学会分析实际问题的数量关系，会根据数量关系解答相向运动中“求相遇时间”的实际问题，提高学生收集信息、处理信息、建构模型的能力;通过体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学学科核心素养。

在教学本节课之前，我先做了学情调查（图1），调查的结果是大部分孩子对行程问题的三个基本关系式掌握得较好，对自己“每分钟行走多少米？”和生活情境中“哪个量表示路程或速度”的判断不是非常清晰。对于“相遇问题求路程”的实际问题，那些能根据题意画出线段的孩子都完成的很好，而没有画线段图的，则大部分没能准确解答。于是在教学设计时我有意识地创设不同的生活情境，让学生在解决实际问题中去感悟、去体验、去发现，并通过信息技术加强“数形结合”的教学，发展学生的建模思想。

为了能在信息技术融合上有所突破，课前我通过“相遇问题求路程”的微课帮助学生完成《“相遇问题”学情调查表》。为了能深化教学，助力课堂上的“问题·互动”，我还精心设计了两个精彩的动画片来辅助教学。

一、激趣导学，提出问题（感知“相遇问题”）

活动1：创设情境，提炼问题

昨天下午，淘气放学回家，发现自己一不小心将笑笑的作业本带回家，他们两家离得不远，只有840米，你们能不能想个办法，让他们尽快见面呢？

师：现在老师把你们刚才想要知道的问题大致归纳了一下：

问题1：具有怎样特征的运动就称之为相遇问题？

问题2：怎样通过路程、速度与时间的关系来解决相遇问题？

师：具备这四个特征的运动过程，我们就叫做“相遇问题”。（边讲解边板书）

教学思考：

本环节我通过创设生活情境来引发学生的思考，引领学生去发现问题、提出问题，激发学生进一步探究的欲望。借助“微课”，让学生在深刻理解“什么是相遇问题”的基础上，结合动感的线段图来引导学生归纳出“相遇问题”的特征，并总结：具备这四个特征的运动过程，我们就叫做“相遇问题”，初步感知“相遇问题”。

二、合作探究，分析问题（理解“相遇问题”）

活动1：问题引领，合作探究

师：同学们，通过微课的学习，大家已经了解了“什么是相遇问题”以及“相遇问题”的特征，那么根据刚才的学习，你还获得了哪些数学信息呢？你能提出什么问题呢？

生：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？

师：下面请同学们带着这个问题结合“相遇问题探究任务单”，小组合作完成探究任务。

教学思考：

在第二个教学环节，我引导孩子们先通过读懂数学信息，提出解决的实际问题，再引领孩子们带着问题去探究，并完成《“相遇问题”的探究任务单》。在设计《“相遇问题”的探究任务单》时，我细化了每个探究任务，让小组长把各个任务落实到小组的每个成员，让每一个成员在任务的驱动下独立思考，最后汇集交流，促使孩子们在彼此的思维碰撞中不断发现、不断创新。

三、小组汇报，解决问题（应用“相遇问题”）

汇报1： 合作画图，分析题意

指名学生合作画图并讲解演示，分析题意。

汇报2：借助等量关系，分析不同解法

学生独立解答，教师巡视，然后选择两名方法不同的学生板演并讲解：

师：840米的路程是怎样随着速度和的变化而变化的呢？老师还为大家准备了一段精彩的动画片，大家想不想欣赏呢？（播放微课）

活动3：回顾反思，检验结果

师：刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

1.弄清题意，找等量关系;

2.设未知数， 列方程;

3.解方程，并检验;

4.写答句。

教学思考：

在这个教学环节，我充分利用信息技术生动直观的特点，还原“画线段图的过程”，进一步巩固学生“数形结合”的解题方法，并有针对性地展示一些画得不够准确的线段图（图4）加以分析，让孩子们在修正的过程中更深刻地理解“相遇问题”。通过学生板演并讲解不同解法的过程，引导学生建构“相遇路程=速度和×时间” 的模型，并再一次借助微课教学来分析：“840米的路程是怎样随着速度和的变化而变化的？”加深孩子们对“速度和”的认识与理解，培养孩子们的建模思想，

提升孩子们解决实际问题的能力。

四、检测提升，整合问题（拓展“相遇问题”）

1.游戏抢答

師：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还能解决吗？你有什么发现呢？

生1：路程没有变，等量关系也没有变。

生2：淘气和笑笑的速度变快了，速度和也变快了，所用时间却变少。

师：现在让我们来做一个抢答的游戏。

（1）根据题意，如果“设x分钟后两人相遇”，那么正确的方程式有（ ）

A.80x+60x=840      B.80 x+60=840     C.80+60x=840      D.（80+60）x=840

（2）不计算，你能判断x正确的答案吗？（    ）

A.x=7      B.x=6      C.x=8

2.找找“同类问题”

列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

3.尝尝“巧克力糖”

教学思考：

为了检测孩子们对知识的掌握情况，我创设三个不同层次且紧密相连的检测活动：游戏抢答、找找“同类问题”和尝尝“巧克力糖”。通过进一步理解不同等量关系所表示的不同含义来选择“正确的方程式”。并通过“不计算，你能判断x正确的答案吗？”来激发孩子们比较得出：虽然路程没有变，等量关系也没有变，但淘气和笑笑的速度变快了，速度和也就变快了，所用的时间就减少了。所以不用计算，只要应用这一发现，就可轻松地解决问题，培养孩子解决问题的灵活性和多样性，并渗透 “变”与“不变”的函数思想。

五、反思回顾，拓展问题 （延伸“相遇问题）

师：现在请同学们用“我收获了什么”来总结这节课的内容。

师：现在让我们一起来看看，淘气把作业本还给笑笑后，两人是怎样回家的？

请大家课后借用画线段图来说一说，并把你的发现和思考写成学习反思交给老师。

教学思考：

在最后的一个教学环节，我对孩子们说：通过这节课的学习我们可以看出行程问题还有许多的变化。其实只要大家学会用数学的眼光去观察，你就能感受到数学是多么美妙，生活是多么精彩！并延伸出相背问题：“淘气把作业本还给笑笑后，两人是怎样回家的？”作为课后作业让孩子们去完成，并要求孩子们写成学习反思送给我。课后孩子们交上来的作品都别具一格，精彩纷呈（图4）。             图4

融合信息技术开展“问题·互动”的深度教学。不管用哪一种技术，都能让枯燥的课堂变得有趣，让抽象的知识变得形象，让学生在真实的情境中探索前行，学生学科核心素养也在这看“似无痕却有意”的活动中得到了培养。