中学数学课堂教学开展探究性学习初探

许俊芝

前苏联著名教育实践家苏霍姆林斯基认为：人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、探究者、探索者。在中学生的精神世界里，这种需求尤为强烈。探究性学习是指在教师指导下，学生运用所学知识，解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习探究性活动。本人结合教学实践，对在初中数学课堂教学中开展探究性学习谈几点体会。

一、在数学概念的形成过程中开展探究性学习

在数学概念的学习过程中，教师要关注数学概念的实际背景与形成过程，在数学概念导入过程中开展探究性学习，根据数学概念的特点，设置一些问题，让学生进行讨论、探究，体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历概念知识的形成过程。从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造。

例如，教学“平行与垂直”时，我结合教材中的情境图给学生呈现了生活中各种各样的线，让他们先感受这一些线之间的位置关系，这样就有效地架起了数学与生活之间的“桥梁”。接着引导学生根据他们原有的认知经验进行猜想：这两条直线可能会交叉在一起，可能永远不会交叉，也可能暂时不会交叉但到后来会交叉。此时，引导学生通过笔和纸来画一画这两条直线之间的位置关系，并且对猜想进行验证。最后，让学生猜想不相交的直线间有怎样的特点，并动手量一量，归纳出平行的概念;相交又有哪些情况，并在测量中发现有一种特殊的相交，即成直角，然后引出垂直的概念。由此可见，教师引导学生通过猜想与验证来学习数学概念是十分有效的，学生能够对数学概念进行自主建构，从而达到事半功倍的教学效果。

二、在定理性质的教学过程中开展探究性学习

定理、性质、法则的教学过程是数学课堂教学的重点和难点。因此，在课堂教学过程中，教师要积极应用探究性学习方法，把教材上的知识改编成需要学生探究、探究的问题，创设探究性学习情境，激发学生的探究兴趣，让学生体验定理、法则形成的过程，在尝试中去体验去创新，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。

在北师大版八年级数学上册中，三角形内角和定理对于学生并不是陌生的，几乎所有的中学生，甚至小学生都知道是180°，但他们却不知道为什么，在三角形内角和定理证明方法当中，我们发现要想证明三角形的三个内角之和等于180°，就需要把问题转化到平角的大小为180°。因此，在解决问题的过程中，我引导学生想方设法将三角形的三个内角“转化成”一个平角，如利用添加辅助线的方法构造出一个平角，再运用一定技巧"移動"内角，将其构造成一个平角，这就是数学当中数形结合、化归转化等数学思想方法的运用。

三、在数学开放题的教学过程中开展探究性学习

数学开放题体现了数学探究的思想方法，既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态。例如，试题某市经济发展态势很好，据统计，该市国内生产总值2000年为8.6亿元，2005年为10.4亿元，2010年为12.9亿元。经论证这组数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2020年的国内生产总值会达到多少？这是一个开放性的题目，将二次函数的知识与生活实际联系起来，使学生真实地感受到了学习二次函数的应用价值。此类题目具有一定的开放性，学生需要对二次函数知识灵活加工，才能够达到熟练应用的目的。解题中学生可以把这三个年份和生产总值看成是一个二次函数上的三个点，通过这些点来求出二次函数的解析式，进而求出2020年的生产总值。总之，教师在进行数学开放题的教学过程中要多引导学生，多启迪学生，使学生可以感受到学习的快乐和探究的成就感，进而主动地参与到课堂探究环节中，成为学习的主体。

四、在数学应用题教学过程中开展探究性学习

数学应用题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题。近年来，在全国各地中考试卷中应用题是必不可少的，而且题型设计新颖、构思独特，成为中考的难点和重点。本人结合我校当前初中生对数学应用题教学中存在的不足之处入手，以新课程的基本理念为视角，根据《课标》，经过对教学实践的研究和反思，进一步总结对“初中数学应用题开展探究性教学”的优化策略。教师在课堂教学过程中，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，使应用题教学更贴近学生的生活，把数学运用于实践，使数学变得更有活力，体现教学的过程性，使学习变得有趣、生动、易懂，这也是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。如市场销售问题、企业赢亏及利润测算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛探究等等，丰富课堂教学的探究性学习内容;又如在八年级学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关金融经济问题。

总之，探究性学习实质上是知识的一个转化的过程，将学生被动的从教师那里接收知识改为学生主动地去探索知识。在初中数学课堂教学中开展探究性学习，更好地让学生掌握解决问题的方法，使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会，获得发展的基础。这对于激发初中学生学习数学的积极性，提高自主学习的能力，改善课堂学习的风气是极为有利的。