探讨微课在高职高等数学中的应用

曹亚群

摘 要：微课是一种新颖的教学方式，本文分析了微课特点、微课设计原则、微课在高等数学中作用及微课类型。微课教学可以提高学生的学习兴趣、改善教学效果。

关键词：微课;高等数学;制作

随着社会的发展，如今的我们生活在“微”时代，微商、微博、微信、微视频、微电影等，微课也悄悄走入了校园，微课是一种新颖的教学方式，是讲解某个知识点的短小精悍视频。高等数学作为高职院校的基础理论课，内容是比较抽象的，学生普遍感觉有一定的难度，借助微课这个载体，学生可以根据自己的需要自由地观看学习，从而提高他们学习高等数学的兴趣。

一、“微课”的特点

（1）教学时间短。教学视频是微课中核心的载体。“微课”时长一般在5—10 min，所以，相比于平时一节课的时长“微课”可以说是“微课例”或者“课例片段”。考虑到高职学生的认知特点及学习规律，他们很难保持长久的注意力，所以视频不宜过长，否则，学习效率就会降低。[1]

（2）教学内容少。传统的一堂课教学包含很多知识点，而“微课”视频主题明确，问题集中，主要是教学中某个重点、难点及疑点内容的讲解片段，或者与某个教学主题、教学环节相关的教学活动。

（3）资源容量小。“微课”视频容量通常几十兆，格式是支持在线播放的流媒体格式（如rm、flv、wmv等），可以确保流畅地在线观看，还可以下载保存到终端设备（如电脑、手机等）上，实现了移动学习，学生可以随时随地学习。

（4）制作方法易。“微课”制作方法：一种是录屏软件加PPT，黑板加摄像机，这要有质量较好的摄像器材及不错的摄像技术，一般的高职院校都具备这些条件。另一种是录屏软件加电脑，直接录制，可以独自一人完成，这两种方法都可以制作出“微课”视频。

（5）适用范围广。“微课”可以用于知识点的讲解、学生的答疑解惑、课后的教学反思等，其类型多样、主题鲜明、结构紧凑。教师与学生在此种教学环境中能够提高思维能力、实现知识的迁移及提升，从而提高了教师的教学水平及学生的学业水平。

二、微课设计原则

微课设计核心原则应以学生为中心，满足学生个性化的学习需求，掌握学生的认知规律，用学生对待问题的角度和思路進行组织教学，以学生学好高数为目标，不断提升他们的学习效率，增强学好高数的自信心，提高自主学习高数的能力。[2]微课设计的原则主要有：

（1）明确教学目标。微课的特征是定位准确、目标明确，设想通过一节微课就能把学生众多、复杂的疑难问难题都解决，这是不可能实现的。欲速则不达，一节微课视频内容太多，过多目标，结果通常不会有理想的教学效果。

（2）充分准备教学资源。录制微课视频之前要做很多准备工作，如：微课的选题、教案的编写、PPT的制作、微课的拍摄、后期的制作和完善、教学的评价及反思等都要精心准备，教学资源准备是否充分直接决定了微课的教学质量。

（3）充分了解学生。微课视频应从学生的角度考虑，应聆听学生的需求，这决定着微课确定怎样的教学目标。老师应该改变传统的教学思想讲解微课，备课应从以“教”为主，转变到以“学”为主的教学设计观念上，这样才能发挥微课应有的作用。

（4）构建学生的知识体系。教师应以学生为中心，让学生不再是被动的知识接受者，而是知识的主动探索者，教师不仅仅是传道、授业、解惑的知识传授者，还应该是教学引导者和评价者，应以学生为主体，激发学生学习的兴趣，让他们主动自发地学习。微课教学应有助于学生整合消化自己所学的知识，构建知识体系，从而提高学习效率。

三、微课在高等数学教学中的作用

（一）利用微课教学化抽象为具体

学生感觉高数难学很大一部分原因是高等数学的抽象性，教师可以将重、难点制作成微课，有利于学生的学习。比如在讲解导数定义时，可以通过求小球自由落体运动某个时刻的瞬时速度、曲线上某一点的切线斜率引出导数的概念。这既有利于学生对导数定义深层次的理解，又弱化了纯数学定义的抽象性，其它的概念也可类似选择引例把问题形象化。微课制作可以利用动画效果，把抽象内容用形象的动画去表达，枯燥的知识生动起来，降低了学生学习的难度。[3]（微课视频截图见图1、图2）。

（二）利用微课教学化整体为片段

学生对高等数学的整个体系模糊不清晰，微课视频可以让学生理清片段，再集结成整体。高等数学的体系好似一座倒着的金字塔，其最底层是最基础的极限知识，函数的连续、导数与微分、定积分等均建立在这个基础之上，上层内容比下层应用更广泛（图3）。每章中各节，是正金字塔关系，上一层是下一层的基础，下一层是上一层的延伸，层层相扣（图4），同各章之间关系也如此。因此教师可以把每节知识切片化，加入声音动画等制作成微课，然后再汇集成章，这样有利于学生将已掌握的片段知识点构成完整系统知识，有助于他们学好高等数学。

（三）利用微课教学化特殊到一般

比如讲解罗尔定理，可以首先引导学生发挥形象思维，把定理的抽象文字转化成具体形象且在直角坐标系下画出图形，然后利用动画倾斜图形，继而引出拉格朗日（Lagrange）中值定理。借助微课讲解这节内容既直观又有效，让学生更好理解罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况，而拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊情况，引导学生归纳及总结出这三个定理是特殊与一般的关系。把其他知识也可类似地引导学生学习，循序渐进地帮助他们掌握学习高等数学的方法。

四、微课教学的类型

微课有很多种类型，依据不同的教学内容及教学目标，通常分为课前预习型、知识点讲授型、例题解答型、复习指导型等。

（一）课前预习型

在制作微课之前，教师需要了解学生的数学基础知识整体掌握情况，这样才能将已学知识和新知识之间联系起来。[4]或者根据实际问题设计引入内容。如导数的课前预习内容可以设计为如下两个问题：一个是小球做自由落体运动即变速直线运动的瞬时速度问题，另一个是过曲线上某一点的切线问题。学生可以通过手机或者电脑在课前通过观看微课视频进行预习，从而为学习导数概念做好准备。

（二）知识点讲授型

高等数学内容复杂，知识点众多，导致学生很难把握住核心点。因此，教师可以把某个知识点作为一个单元，然后将其重点和难点问题制作成微课。如在制作函数的连续性和性质的微课时，就可以将其分成下面四个模块：函数的连续性、函数的间断点、连续函数的性质和初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。细分某个内容的相关知识点，突出教学的重、难点，将其制作成微课视频，供学生选择学习。[5]

（三）例题解答型

可以把学生普遍感觉困难的习题及经典的例题制作成微课，以满足学生学习的需求。如函数极限的求解方法的归纳、不等式证明方法归类、积分上限函数求导等，学生们通过观看例题视频从而更好地掌握高数知识。

（四）复习指导型

学期期末复习，面多有限的时间、众多的内容、不同的基础等一些问题。教师可以制作归纳知识点的视频，还可以制作容易题、中等题及难题解题思路的视频，学生可以根据自己的具体情况选择观看内容，且完成相关的复习题。

五、小结

微课是一种新型的学习方式，符合大学生的性格特征，深受他们的欢迎和喜爱，教师在高等数学的教学过程中融入微课教学，让学生根据自身情况，选择性学习，积极调动学生学习高等数学的积极性和创造性，激发他们的学习热情，提高学习效率。

参考文献：

[1]赵士玲.“微课”在高职数学教改中的作用初探[J].科技创业月刊，2015（20）：78-79.

[2]李宝鑫.微课在高等数学教学中的设计[J].牡丹江大学学报，2018（27）：129-130.

[3]许艳丽，谭万香.微课在高等数学教学中的应用探索[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2015，27（2）：77-78.

[4]张文华.微课在高等数学教学中的应用研究[J].科技视界，2018.1：77-78.

[5]张靖怡，杨雪平.基于“微课”教学模式的构建与实践[J].科技教育，2017（7）：173-174.