机床夹具设计中的定位误差计算探讨

李海安 蔡英

摘 要：定位误差分析是机床夹具设计阶段的关键工序，可以确定机床工序基准位置最大变动量，避免基准位移误差超标。本文分析了机床夹具设计阶段定位误差出现的原因，并对机床夹具设计中定位误差计算进行了探讨。

关键词：机床夹具设计;定位误差;平面;外圆;尺寸链;内孔

机床夹具定位误差计算主要是采用作图的方法，找出工序基准两个极端位置，随后计算工序基准位置最大变动量，并将其折算至工序尺寸中。全面的机床夹具定位误差计算可明确基准不重合误差，但机床夹具设计模块复杂程度较高，部分工序基准位置变动影响因素较复杂，因此，对基准误差引起的工序基准变动情况进行适当分析具有非常重要的意义。[1]

1 机床夹具设计中的定位误差产生原因

定位误差主要是由于机床夹具设计阶段定位不准导致的加工误差，即在一批工件加工阶段，通过持续误差变动引起的工序尺寸最大变动量。主要定位误差影响因素包括基准不重合误差、基准位移误差两个模块。基准不重合误差主要是指工件工序基准、工件定位基准无法重合，从而导致加工误差。如一批工件中尺寸公差可促使其工序基准在一定范围内变化，最终导致加工尺寸发生变化;基准位移误差主要是由于定位副制造不准导致的定位基准加工尺寸方向变化，最终致使各工件加工位置不一致。

2 机床夹具设计中的定位误差计算方法

2.1 以平面为基准的误差定位计算方法

这种计算方法主要以支承钉或支承板为定位元件，在工件平面定位的基础上，假定基准位移误差为0，随后对表面不平度误差进行计算。如某工件顶面为工序基准，底面为定位基准，工序基准与定位基准不重合，若底面为加工表面，则其基准位移误差为0。据此，可判定工件基准不重合误差与工件基准位移误差相等。此时，工件基准不重合误差与定位基准、工序基准间存在一定联系。通过对联系尺寸的计算，可得出基准不重合误差数值。此外，若某工件顶面为工序基准及定位基准，工序基准与定位基准重合，则工件基准不重合误差与工件基准位移误差均为0。

2.2 以外圆为基准的误差定位计算方法

主要用于V型工具加工，包括工件外圆圆心定位、外圆上母线定位及外圆下母线定位三种模式。[2]首先，若将工件外圆中心作为定位基准，外圆中心位于V型工件对称中心线某一点，以加工轴平面为基准面，为保证V型工件加工尺寸，可设定基准工件中心一定，则V型件定位基准为外圆中心。此时V型工具基准不重合误差为0。在实际工具加工阶段，为避免工具中心在V型工具对称中心线上偏移导致误差，可利用三角函数对V型块对称中心线变动误差进行计算，定位误差为工件外圆直径公差与二倍的V型块正弦夹角的比。

其次，若以工件外圆上母线为设计基准，则工件外圆轴心为定位基准。此时定、副制造不准确误差为V型块主要定位误差。据此，可设定定位基准、设计基准联系尺寸为外圆上母线尺寸的1/2。在基准不重合误差确定之后，可得出基准位移误差为工具外圆直径公差与V型块夹角正弦值的比。通过进一步推论，可得出以外圆上母线为基准的V型块定位误差为工件外圆直径公差与V型块夹角正弦值的比值。

最后，若以工件外圆下母线为设计基准，则在同样基准不重合的前提下，工具不重合误差与基准位移误差相等。此时定位误差与以外圆上母线为定位基准的变化方向相反，定位误差为基准位移误差与基准不重合误差的差。

2.3 尺寸链误差分析定位方法

尺寸链主要是在工具加工阶段，由工具收尾不间断相连组成的尺寸组合。尺寸链具有突出的制约性、封闭性。在实际误差计算阶段，可假定影响某一工序尺寸及夹具几何量一定，则工序尺寸函数增量可采用全微分方式表示，即工序尺寸误差为工件夹具有关几何量误差与几何量误差函数的乘积累加值。

2.4 以内孔为基准的误差定位计算方法

此方法主要以定位销或轴作为定位元件。若以轴为定位元件，则定位基准为轴中心，此时基准不重合误差为0，主要因素为定位副制造误差。若工件圆孔与心轴上母线始终接触，则垂直方向为定位误差主要位置。此时在半径方向上，心轴制造误差为心轴外圆直径公差的1/2，工具制造误差为工具内孔直径公差的1/2，则定位误差及基准位移误差均为心轴外圆直径公差的1/2与工具内孔直径公差1/2之和。若存在最小间隙，则需加上最小间隙的1/2。若以定位销为定位元件，则定位销与工件双边均接触，则工具可在水平、垂直方向双边移动。此时，主要会有径向定位误差。据此，工具在水平方向双边径向基准位移误差为心轴外圆直径公差、工具内孔直径公差、最小间隙之和。[3]

3 机床夹具设计中定位误差计算方法应用

若某一工件在立式铣床上加工键槽，工件外圆为Φ38H6（±0.018），内孔为Φ18H7（±0.022），采用心轴Φ18g7（±0.006）定位，工件外圆对内控径向移动公差为0.18mm，键槽宽度及深度分别为12hg（±0.42）、34.65h10（±0.015），键槽对称度公差为0.18mm。已知工件加工深度尺寸34.65h10（±0.015），则基准不重合误差为工件外圆误差的1/2，即0.0009mm，基准位移误差为工具内孔直径公差的1/2与心轴外圆直径公差的1/2之和，即0.018/2+0.022/2=0.0119mm，工具加工深度误差为0.015，最终得出基准位移误差小于工具加工深度的1/3，表明工具设计与标准要求相符。

4 结语

机床夹具设计中的定位误差计算，首先要分析误差因素，然后从定位基准重合、位移变动两方面，采用平面定位、外圆定位、尺寸链误差或内孔定位的方法，确定工件定位误差，再结合最小间隙配合量的合理估测，可保证定位误差计算的准确度。

参考文献：

[1]韩变枝，王栋.叉架零件加工夹具定位误差CAE分析[J].组合机床与自动化加工技术，2018，（4）：50-53.

[2]满娜.定位误差分析与计算在机床夹具设计中的实践[J].中小企业管理與科技，2017，（7）：185-186.

[3]聂庆玮，郭典新，刘东方.卧式四孔高效加工组合机床夹具设计[J].农业装备技术，2017，（3）：36-38.