让学生有层次地学数学

钟任娣

学生发展存在差异性是毋庸置疑的，而面对有难有易的数学知识，有的学生学得快，有的学生学得慢。如果我们的教学无视这种差异性，还是千篇一律地进行教学，就会导致学得慢的学生越来越慢，最终成为学困生；学得快的学生“吃不饱”，得不到更好地发展。因此，作为数学老师要认真研究教材、研究学生，充分了解学情，帮助学生有层次地学好数学。

一、引导学生课前有层次地预习，为课上深入探究作准备

课程改革积极提倡先学后教，以学定教，让学生成为学习的主人。课前预习就是学生先学的有效方式，也是培养学生学习方法的有效途径，将为课堂上深入探究作好准备。但是，有许多老师布置课前预习简单粗暴，学生不知道该如何预习，预习什么。如布置学生预习明天上课的内容，看教材第几页到第几页。这样的预习作业学生最多就是看一看教材，优秀的学生可能看得懂，可中等或中等以下的学生可能看了等于没看。因此，教师要转变角色，设计有层次的预习作业，帮助学生有层次地预习。如教学六年级数学下册《圆柱的体积》一课时，我设计了这样的预习作业：

1.什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是怎样的？

2.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开圆柱拼装成一个近似的长方体这个近似的长方体和圆柱比较，（ }发生了变化，（ ）没有变化，这个近似的长方体的底面积和圆柱的（ ）相等，高和圆柱的（ ）相等，因为长方体的体积=（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

3.圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。

4.我能写出有关圆柱的体积的所有公式。

（1）若圆柱底面半径是r和高h，圆柱的体积是（ ）。

（2）若圆柱底面直径是d和高h，圆柱的体积是（ ）。

（3）若圆柱底面周长是c和高h，圆柱的体积是（ ）。

这四道预习作业包括了复习旧知识点和探索新知识点，由易到难，层层推进。学生若能完成第1-2题，将为课上进行圆柱体积的推导打下知识基础；若能完成第3-4题，说明学生已经较好理解圆柱的体积计算公式，将为课上解决问题打下基础。

二、引导学生课上有层次地自主、合作、探究性学习，得到应有的发展

我们的课堂是以班级授课的形式进行，面对存在差异性的学生，我们应该进行分层教学，帮助学生有层次地学好数学。当需要引导学生自主学习时，教师就要有层次地指导学生进行自学，指导优秀生解决疑难问题，指导中等或中等以下的学生解决基本问题。当需要引导学生进行合作探究学习时，教师就应深入到学习小组中，指导小组合作交流，进行生帮生活动。在学生自主、合作、探究性学习活动中，教师适时指导点拨，形成师生、生生间有效互动，让不同的学生得到不同的发展。如教学六年级数学上册《圆的面积》一课时，我先是设计了两道自学提示：

1.请同学们拿出自制的圆形纸片，摸一摸哪些是圆的面积，并说说圆的面积的定义。

2.你能说一说平行四边形的面积的推导过程吗？

学生根据自学提示进行自学，教师有针对性地进行指导。指导优秀学生说清楚平行四边形的推導过程，指导中等以下的学生感受面积的概念。这个过程将为深入探究圆的面积的推导过程打下基础，于是教师又设计了以下合作学习提示：

圆能否转化为我们学过的图形来推导它的面积公式呢？请同学们拿出学具四人为一组，拼一拼，说一说，完成以下问题：

（1）拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？

（2）转化后的长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？

（3）你能从长方形的面积公式中推导出圆的面积公式吗？把推导过程写在练习本上。

学生根据合作学习提示进行小组合作学习，教师有针对性地进行指导，形成师帮生、生帮生的良好的学习氛围。

三、引导学生有层次地巩固练习，强化学习效果

俗话说得好，数学主要靠练。一节数学课练习时间应不少于15分钟。因此，教师应设计好层次练习，让学生有层次地巩固所学知识。如教学六年级数学上册《圆的面积》一课，我设计了这样的层次练习，让学生进行过关练习。

第一关：求下列各圆的面积（单位：cm）

第二关：解决问题

（1）拴马儿的绳长2米，马儿能吃到最大的草地面积是多少？

（2）圆形井盖的直径是6分米，求这个井盖的面积是多少平方分米？

第三关：求阴影部分面积（单位：CM）

四、布置课后层次作业，让作业更有针对性

课后作业是课堂教学的延伸，同时也是教师对自己的课堂教学效果的一种反馈。但面对存在差异性的学生，如果我们布置千篇一律的作业，就没有针对性，也不利于培优转差。因此，我在教学中会设计层次性的课后作业，让学生根据自己的实际去完成作业，这样一来作业就更具针对性了。