基于灰色预测模型对全球语言发展趋势的研究

冯俊闯 李磊 粟海 何升姣 余岷 康海宁

摘要：本文主要研究了全球语言的发展趋势，并以此为公司未来的发展做出最精确的决定。本文根据现有的2017第一语言和第二语言的排行对各种语言使用者的分布情况进行预测，以及语言的发展趋势。然后利用元胞自动机模型建立随时间变化，语言使用者的分布情况。随后利用灰色预测模型对未来五十年各种语言的发展情况进行预测。

关键词：灰色预测模型；主成分分析法；SPSS

1模型假设

①假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值；②探讨语言使用者随时间的分布时忽略其他因素对的影响；③假设未来50年世界各国没有重大灾难和变故，符合预测的模型；④假设一个国家的GDP可以代表该国家的首都地区的经济发展情况。

2模型建立

2.1 主成分分析法

采用主成分分析法，不仅可以使所采集的大量信息尽可能的减少损失，而且可通过数学变换将原有的多个因素因子转化为少数几个相关线性无关的主要分量，从而简化数据结构并根据主成分的方差贡献率客观地确定权重避免评价指标的共线性和权重确定的认为性，使评价结果更趋客观合理。以下的图是建立主成分分析模型：

其中成分中的0代表初始特征值，1代表提取載荷平方和。最后得出主要影响因素是国家的经济发展和移民。

2.2各国移民情况曲线图

移民会影响不同语言的分布，而经济发展情况则是决定了别国的人是否会选择学习本国语言的重要因素之一。所以，就其中一种语言讨论语言学习原因的构成如下图所示：

其中数字分别代表不同含义：1：别国把这种语言当作第二语言学习（教学）。2：来自别国的移民学习这种语言。3：本国人作为母语学习。4：别国和本国学习相同的母语。5：别国为了商贸或交流学习这种语言。

3模型求解

使每一种语言的母语使用人数随时间变化的数据为一个数列，则有数列X（1），X（2）…X（10）.我们建立灰色预测模型来预测语言发展趋势，对数据进行累加处理，累减处理，加权邻值处理和建立微分方程。

1：原始数列为x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）），称任意一对相邻元素x（0）（k-1），x（0）（k）互为邻值。对于常数 ，令

2：定义x（1）的灰导数为 ，令Z（1）（k）为数列x（1）的邻值生成数列，即 。于是定义GM（1，1）的灰微分方程模型为 或 （其中b称为灰作用量）。

代入数据：使让英语作为母语的数列为 ，所以有

（由于数据的不连续性，只取连续的数据代入计算）。

级比判断

因为 满足在区间 内，所以可以建立GM（1，1）模型。

对原始数据进行一次累加处理： 构造数据矩阵B，以及数据向量Y。

参考文献

[1]金小刚.基于MATLAB的元胞自动机的仿真设计（浙江大学计算机系，浙江 杭州 310028）

[2]袁萍萍.元胞自动机模型及其应用研究（厦门大学 y2524764）

[3]主成分分析法的应用 http：//www.docin.com/p-440820590.html.