以链式思维教学深耕学生的数学思维

李冬芳

摘要：是指课堂教学由一条无形的链主宰，围绕这条链制定教学目标，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排，引领学生思维的发展，从而形成完整的思维链的一种教学构想。链式思维教学根据思维发展的基本特点，制定相应的教学策略，引导学生的思考，走向深度学习，让课堂展现生命的活力和思维的张力。

关键词：链式思维  教学策略  学科素养

中国古代哲学强调变化，孔子在《易传》中曾写道“天地之大德曰生”、“生生之谓易” ，说明了宇宙生生不息、变化无穷。天地是一个时刻变化的大气场，变化，是事物的表象，在變化的背后有着一根无形的“链”，左右着事物变化的方向。课堂教学中同样有这样的链，影响着事物发展的变化和方向。课堂教学是需要遵循学生的身心特点和技能形成的一般规律， 对教学过程中相互联系的各个部分作出整体安排，形成一个链式思维教学，以此发展学生的思维能力，提高学生的学科素养。“以思维品质的提升促进学生的学科素养提高”是链式思维教学的核心，也是数学教育的价值追求。当然，思维品质不单单指逻辑思维，而是有着更广泛的含义。

一、多角度辐射问题

数学知识是相互联系的，一节课中的知识点之间有联系，新知与旧知之间也有联系，但不能因为知识是一个链，思维就得走直线，还需有辐射思维，从不同的角度、不同的侧面去观察、思考、想象，打破常规思维模式，提出新的创见。课堂教学需要给学生充足的时间探究，才会产生不同角度的思考，学力才会在自主探究中变得强劲。

例如，教学梯形的面积时，笔者让学生回忆以前学过的推导图形面积的方法，共同理出一条研究的路线：转化成学过的图形再求面积;接着教师给足学生时间，含英咀华，学生不仅会探究出用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，顺利推导出了梯形的面积，还出现以下面4种不同的剪拼方法，推导梯形的面积。（见图1）

在适当巩固练习后，对单元知识进行整理，（见图2）异中求同，纵横沟通，形成知识体系。

该案例围绕转化这一思维策略展开学习，引导学生用“运动视角”寻找关联，寻找解决问题的多种方法。之后，又实现了以“点”的知识为牵引，达到了“面”知识的梳理，实现了平面图形面积计算相关知识的增值。同时，发散了思维，拓展了思维的广度，最終使学生的综合能力得到结构化发展。这样的学习会让学生体会到思维方法的价值和作用，使思维超越知识，在学习中得到最充分的运用与彰显。这是链式教学在思维发展水平上的第一层次表现：发散思维的培养。

二、多方位归纳知识

思维的发展在操作层次上表现为：动作把握--图像把握一文字把握。数学研究的主要对象是不变的“数量关系”和固定“空间形式”，“数”与“形”是分开研究的。 链式思维教学需要通过合理的方式帮助学生打通“数”与“形”的通道，将“数”与“形”结合，巧妙地融通，引发学生思考。

三、多路径延展能力

思维是人脑对事物的间接概括的反应，思维活动的逻辑起点是通过感知这个媒介对知识进行处理。教师组织教学要与唤起学生的知识、经验，充分感知事物，以思维的延展和变通，增强学生思维的深刻性。让学生头脑中知识结构的变化催生思维方式的变化，敢于交流想法，让学生的思想在交流碰撞中变得深邃。

例如在“长方体的认识”教学中，首先小组探索长方体的特征：不少学生通过观察和数，知道了长方体有6个面，相对的面相等，有8个顶，12条棱。侧重于思维的严密性训练，追问：除了数，你还有其他的证明方法吗？学生拿出长方体模型解释，用面的个数推理棱和顶点的个数;棱是在相交的两个面上，可以用面的个数推理出棱的条数，长方体6个面，每个面有4条边，共有4×6=24（条），每条棱是两个面共有，所以除以2，等于12条。顶点是3个面的交点，每个面有4个角（顶点），4×6÷3=8（个），顶点就是8个。最后，通过阅读材料，简单多面体，如果用V表示顶点数，E表示棱数，F表示面数，那么V+F=E+2，这就是拓扑学普遍使用的定理一一欧拉定理。

四、多领域融合素养

荷兰数学教育家费赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中阐述了数学教学应教给学生充满着联系的数学，不仅要实现数学内部的联系，而且要让数学与外部世界联系、统一。 因此，小学数学教学要着眼于儿童整体素养的提升，关注并改善影响儿童数学素养形成各要素之间内在的联系，通过适切的学习资源的提供、学习活动的组织，学习结果的评价，强调各领域学科知识的融通与联结，以整体的视角、结构的方式链接课外知识，智慧在链接分享中变得灵动。

当下我国的教育全面落实“创新，绿色，协调，开放，共享”五大理念，全力提升学生的核心素养。其实，提升核心素养的落脚点在课堂。相信在链式思维教学价值引领下，让学生以整体和联系的眼光来进行学习与思考，在头脑中形成清晰、完整的网状认知结构，从而牢固地掌握必备的知识，在此基础上实现自身关健能力与必备品格的多重发展。而这正是核心素养理念的落实下的数学课堂教学的本然。