高中数学思维能力提升的有效性研究

摘  要：思维能力对于数学学科的学习是至关重要的，思维的活跃度直接影响着对学生对于题目的整体感知，思维即是学生对一件事物的思考方式和认知深度。活跃的思维往往有助于学生多方位的认知一个问题，本文将主要围绕高中数学思维能力提升的有效性进行研究。

关键词：高中数学;思维能力;有效研究

引言

高中阶段是学科难度提升最大的一个阶段，尤其是像数学这样对思维要求极高的学科。高中的学习己经不是靠死记硬背就能够取得高分的，而是需要学生的理解和思维的转换。高中阶段的学生年龄和心智都已经趋于成熟，也在开始逐渐养成自我的思维方式，提高自我的思维能力，如果在这一时期有针对性的对学生进行思维能力的训练，不仅有助于学生形成自我思维，而且也会帮助学生更好的理解数学学科，使复杂的数学变得简单化，容易化。对学生今后思维的开拓和发展极有助益。

一、一题多解，发散思维

理科的题目往往会有同一道题有多种解法的情况，一种方法即是一种思维方式。如果要提升思维能力，就不能在解题时仅仅局限于一种方法，而是应该尽己所能地运用自己所学过的全部知识，运用不同的知识点，从不同的关键点着手，从不同的角度去思考和看待，运然后运用不同的方法去解出题目。这样做可以将一道题目的作用发挥到最大，不仅锻炼了学生的思维能力，而且帮助学生复习了以前学过的知识点，帮助学生做到活学活用的地步。加深了学生对于题目和知识点的理解，使学生对于这种题型的印象也更为深刻。数学题目有时候往往是变标不变本，学生在下次面对这种题型的时候，也会更加的得心应手，有条不紊。

以人教版高中数学教材必修二“空间体的表面积与体积”一课为例，教师可以布置下列习题“在一个圆柱体上放置一个圆锥体，圆柱体和圆锥体等底等高，假设此圆柱体的底面半径为五厘米，高为十厘米，则这个不规则的几何体的体积为多少？”，在这道题目中，有直接法和间接法两种算法，直接法是将圆锥的体积和圆柱的体积分别计算出来，然后将二者体积相加，就是这个不规则几何体的体积，间接法则是可以将这个不规则的几何体补成一个大的圆柱体，所补成的圆柱体的高为原来的圆柱体高的2倍，然后用这个大的圆柱体的体积减去所补的体积，则为所求几何体的体积，而所补的体积为原来圆柱体体积的2/3，依此便可以求出所求的几何体的体积。从不同的角度去看待问题，用不同的方法去解决问题就可以提高学生对一个问题的认知能力，进而锻炼学生的思维能力。

二、变式训练，转换思维

一道题目的变式训练往往是将这个题目换一种问法，或者改变一些其中本来所要运用的公式，然后再让学生作答，但变式和原来的题目所用的中心思想往往是大同小异。如果想要考察学生是否真正理解这道题目和掌握其做题方法，便可以设置相应的变式训练。变式训练往往是可以采取上一道题的解题思路和方法的的，如果学生已经掌握了原题，那么变式训练就可以作为他们的一个拓展和延伸，这同时也是对他们思维的一个拓展和延伸，帮助他们发散思维，更有深度的去理解一个问题。

以人教版高中一年级所学指数函数为例，指数函数是数学中非常重要的函数，它的图像永远都是正的并且会递增，在指数函数中，每道题目的底数和指数都是不同的，那么要让学生真正掌握这些知识，就需要教师在让学生能够理解指数函数的定义的前提下去进行变式练习，例如，让学生分别画出底数为1，指数为2的函数和底数为2，指数为1的指数函数图像，并让学生进行比较，分析这两个函数图像有何不同。其次，教师也可以通过让学生练习解题的方式来锻炼学生对指数函数的认识，让学生去进行底数不同，指数不同的两个函数的结果运算，只要学生这类基本功能够练习的足够扎实，那么指数函数的学习会变得非常简单。

三、激发学生好奇心，多多思考问题

学生只有对一件事物有足够的好奇心，才会去认真的探究其本质。教师应该利用学生对外界事物的新鲜感，来激发学生的好奇心，进而引导学生去发现问题，提出问题，探究问题，到最后解决问题，科学探究的过程是一个很好的培养思维能力的的过程，发现问题的过程是一个学生独立思考的过程，学生只有善于去发现问题，才能够激发自己思维的活跃度，从而达到提升思维能力的目的。科学探究同样是一個十分有趣的过程，学生只有在探究的过程中，才能够更好的去认识和看待这个问题，他们可以在其中体会到自我的满足感，从而对学习产生更加浓厚的兴趣。

高中数学课堂是非常枯燥无趣的，那么教师在这个过程中首先需要的就是激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，让知识能够以最有效的方式传达给学生。在做好这些的基础上，教师再去进行相关知识的传授，那么以人教版高中数学中所学的集合为例，这个章节的知识是非常枯燥的，没有图形也没有相应的文字题目，只有干巴巴的数字，那么教师在进行教学的过程中，就可以先让学生对集合产生兴趣，以生活中有趣的事务来引入课堂内容，以生活中的垃圾分类事件为例，这是当前比较热门的话题，垃圾只有分好类，才能够更好的被处理，从而保护环境，那么集合也和垃圾分类一样，只有将他们分门别类的分好，才能够在学习的过程中快速去进行应用。以这样生活中的例子来让学生觉得数学课堂不那么枯燥，提升学习兴趣。

四、结束语

思维能力的提升是高中生学习数学学科的最基本的要求，教师通过发散思维，引起学生的好奇心等方式来帮助学生提高思维能力，高中阶段是学生养成自我思维的一个重要时期，思维能力的提升，不仅仅可以帮助他们，更好地理解数学学科，更关键的是，可以帮助他们在对待一件事物或者问题时，可以从不同的角度，全方位的带有辩证性的来看待问题，具有成年人思考问题的基本模式。

参考文献

[1]  张帆. 提高高中数学课堂提问有效性思考[J]. 中国校外教育，2018（34）.

[2]  闻君. 关于提升高中数学课堂教学有效性的研究[J]. 新校园（阅读），2017（11）.

[3]  李春风. 试析如何提高高中数学课堂教学的有效性[J]. 小作家选刊，2017（5）：260-261.

作者简介：姚晓黎（1981-）女，汉，大连，大学本科，教师，中学一级，研究方向：数学。