基于高中数学核心素养下的数学建模能力培养

杨彦钢

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题、能够针对问题建立数学模型、能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型、能夠提升应用能力，增强创新意识。下面，结合教学过程中一些体会，举例谈谈提高学生的数学建模能力。

一，数列本质上是一种特殊的函数，在教学过程中，经常会遇到要构建数学模型来解决问题的情况。

例如：在数列{a_n}中，a₁=4，na_n+1-（n+1）a_n=2n²+2n.

解题分析：本题解题的关键是根据题意构造函数模型g（x）=，由求导公式和法则求出g′（x），结合条件判断出g′（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，本题灵活考查函数的的求导法则、利用导数判断函数的单调性、由函数的奇偶性、单调性解不等式、灵活考查构造函数模型法、转化思想和数形结合思想，高中数学核心素养能力得到提升.

总之，数学建模能力是数学核心素养的一个方面，在教学过程中只有不断的进行启发、引导、渗透、总结，学生的数学建模能力才能不断的得到提升。