北京房价影响因素的多元性回归分析

陈逸波

【摘 要】研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。本文主要以北京为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对2004年至2012年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素.

【关键词】多元线性回归分析 相关性 显著性分析 北京

研究的目的与意义

我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性地问题将对房产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。

研究内容与方法

本文主要以北京为中国房地产的代表城市进行分析，通过对2004-2012年的相关经济数据建立起多元线性回归模型。我们以商品房平均售价y，以城镇人均可支配收入x1，城市人口密度x2，x3房地产开发投资额影响房价的主要因素. 这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素。

对收集数据作相关分析，用SPSS软件计算增广相关阵 ，分析：从相关阵看，y与x1，x2，x3的相关系数都在0.9以上，说明所选自变量与y高度线性相关，用y与自变量作多元线性回归是合适的。

复相关系数R=0.972，决定系数R2=0.945，由此可以看出回归方程高度显著。方差分析表，F=17.130，P值=0.022，远小于0.05，表明回归方程高度显著，说明x1、x2、x3整体上对y有高度显著的线性影响。回归系数的显著性检验。自变量x1、x2、x3整体上对y是显著地，但p值都较大，x1居民可支配收入的p=0.877太大，这说明在线性回归中不能仅凭简单相关系数的大小而决定变量的取舍。下面用后退法对变量进行选择。

得到排除掉变量x1和x3之后.复相关系数R=0.968，决定系数R2=0.937，由此可看出回归方程高度显著。方差分析表，F=74.898，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明x2整体上对y有高度显著的线性影响。回归系数的显著性检验。自变量x2对y都有显著性影响，其P值都在5%显著性水平上。下面进行自相关检验。

自相关检验

分析：由上表可知，得到DW=2.345，n=7.由DW检验上下界表得到du=1.356，dl=0.7.得到該模型不存在序列自相关性。以下进行异方差检验。

异方差检验

通过以上一系列分析，x2城市人口密度与商品房平均售价y具有正相关关系。2004年，北京的房地产市场活跃出现了，北京进入城市化最迅猛的时期，北京此时的经济，城市发展，国际影响力各方面取得了最快的进步，从而确立了国际一线大城市的地位，并且奥运会带来的新一轮移居热潮使得北京的人口猛增需求过大。从而使得商品房的价格不断升高。