整体思想的解题方法与技巧

【摘要】：整体思想，就是在解数学题时，从大处着眼，由整体入手，把一些彼此独立实质上却紧密联系的量作为整体考虑的思想方法.这种思想方法在解决一些问题时有着非常重要的应用，常可使许多按常规方法解比较麻烦甚至不可解的问题得到快速便捷的解答.

【关键词】：整体思想 整体代入

许多代数式的求值没有给定具体字母的取值，而是给出一个代数式的值，且已知代数式中的字母的值无法直接计算出来，这时，我们应想到运用整体代入的思想方法来解决问题，用整体思想求值时，关键是要如何确定整体。下面我就举例探讨如何用整体代入思想来求代数式的值：

一 .直接代入法

分析  本題是直接代入求值的一个基本题型，x虽然不知道，但我们发现已知式与未知式之间都有x2-x，只要把x2-x看作一个整体代入所求的代数式即可。

二.变形未知式再代入

分析这两个式子看起来好像没有太大的联系，其实却存在非常紧密的内在联系，未知式是已知式的-2倍，可对未知式作适当的变形再代入求值。

三.变形已知式再代入未知式

【参考文献】：

【1】杨骞.论数学思想方法的教育.辽宁师范大学学报（自然科学版），1996 （4）：283-285

作者简介：黄剑瑜，1981.1，男，汉族，籍贯南安，中学一级教师，主要研究数学思想方法的应用。