如何通过习题设计提高小学生数学习能力

耿莹

摘 要：课堂练习是学生学习知识的重要环节，同时也是检验学生学习效果的手段。通过课堂练习，能够让学生进一步理解知识，从而内化形成数学能力

关键词：习题 有效 能力培养

《义务教育数学课程标准》中的课程基本理念中明确指出，数学课程应致力于实现义务教育階段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。[1]

教材中每节课都有它的四维目标，我们要根据教材内容与目标准确的找出本节课的重难点，根据教学目标、重难点设计符合学生认知与思维特点的练习，使学生掌握必要的知识与技能。

一、分层练习，各有所获

我们可以把课堂习题分为三个星级，一星为基础习题，二星为变式习题，三星为拓展习题。每个星级习题在课堂中的比例应该有所不同。一星习题占60%，二星占30%，三星占10%，这样有层次性的设计才能符合不同学生的需求，能让每个不同能力的学生都感受到学习的乐趣，在课堂中有所收获，各有所得。

一星习题，重点在于巩固基础知识。要根据教学重点设计练习内容。

比如在教学《分数乘法（三）》时，教学的重点就在于让学生理解分数乘分数的意义。于是我设计动手操作的习题，折一折，算一算×。这种基础性的练习，让能力稍差一些的孩子也能保证达到理解算理从而会算的基本要求。

再比如教学《长方体的表面积》时，一星的习题可以这样设计：做一个长52cm，宽48cm，高80cm的电视包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？

学生通过这一习题可以进一步巩固圆的长方体表面积的基本概念、算法，能力达到了四基中的基础知识。

二星习题：笑笑的房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗3.6平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸。

这一习题中学生需要画出或者想象出长方体的立体图形，明确不能贴壁纸的是哪个面，不仅需要去除地面的面积，还要去除门窗的面积。这样的习题对学生能力的要求有所提升，能够使学生对于长方体表面积相关内容有更加深化的理解。

三星习题：将一个由6个棱长是5厘米的小正方体拼成的长方体拆开，6个小正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？

这一习题对学生能力的要求有所提升，需要学生具备良好的空间想象能力。不能要求所有的学生都能达到理解的程度。

二、巧妙设计，自主探索

五年级的学生已经具备独立思考的能力，他们是数学学习的主体，在数学活动中能够通过自主探索、小组合作等方式解决数学问题。他们可以在教师精心设计的习题练习下，形成数学基本技能，并在数学思考、问题解决和自主学习的方面得到不同程度的发展。

比如在教学《长方体的表面积》第二课时中可以设计一道习题：老师想制作一个无盖的，棱长为25厘米的正方体玻璃金鱼缸，需要多少面积的玻璃？

独立思考之后，请不同的同学上前展示自己的算法

生1： 25×25×6=3750（平方厘米）

生2： 25×25×5=3125（平方厘米）

生3：（25×25+25×25+25×25）×2=3750（平方厘米）

为什么处出现结果的差异？学生很容易就发现同学1和同学3的方式都是错的，因为此题已经明确了是做一个无盖的正方体玻璃金鱼缸，应该是5个面而不是6个面，所以生2正确。

再比如在《长方体的认识》一课中，设计这样一道习题，用一根铁丝围成了长为7dm，宽为5dm，高为4dm的长方体框架，如果用这根铁丝围成正方体，正方体的棱长应该是多少？

通过小组讨论，学生们能够得出这个问题的关键就是长方体的棱长和与正方体的棱长和相等，都是这根铁丝的长度。

三、注重典型，联系生活

如何在有限的40分钟的课堂中达到教师想要的学习的有效性、高效性，那么就是需要设计指向数学学习的核心素养的问题，习题的设计就要做到少而精，选择具有典型性的问题，能明确体现本节课的核心素养，这样不仅能巩固当堂学习知识，还能够提高学生举一反三的能力。

四、开放性练习，促进思维发散

所谓开放性的练习，其最大的特点就是习题的答案不唯一，或者是有多样化的解题方法。此种习题具有一定的发散性与探究性，能培养学生的创新能力与发散能力。这样的练习能使学生思考问题的思路更为活跃，并能从不同的角度寻求解决问题的答案，提升数学学习能力。

比如在学习完长方体、正方体表面积之后，可以设计一道习题----包装中的学问。老师这里有一些磁带要送给明明同学，送礼物的时候要包装一下，可是包装的方法不一样，有的同学想把两盒磁带包装在一起，有的同学想把三盒磁带包装在一起等，到底应该怎么包，每种不同的包法所用的包装纸至少为多少？

这个问题对于他们来说既有所学知识的应用，也有动手操作的考验，对学生具有一定的挑战性，课上学生对这个问题都很感兴趣，做到了真正投入到小组的合作探究中。这样，学生在合作中相互学习，相互质疑，相互补充，使每个人的思维都活跃起来，碰撞出思考的火花。

总之，习题的设计是课堂学习的深化，是课堂教学的延伸，是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维不可缺少的手段。只有精心设计练习，做到分层次、有梯度、有延伸、有拓展，既关注学生知识技能的形成，又关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，才能真正提高学生的数学能力及素养。

参考文献

[1]王建波.数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.