《比的应用》教学设计

韩志云

摘 要：教学设计的过程实际上就是为教学活动制定蓝图的过程。通过教学设计，教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握，可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。本文运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义。

关键词：比的应用 教学设计

内容：54页例2和练习十二的习题.

目标：

知识与技能：在自主探索中理解按比例分配的意义。

数学思考与问题解决：

掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。

教学过程：

一、复习铺垫

师：我们先做个小练习。

1.分给幼儿园大班2包糖，中班3包糖，大班和中班分得的包数的比是（ ）。

2.已知甲乙两数的比是2：3，那么，甲是（）份，乙是（ ）份，甲乙共是（ ）份，甲是乙的（ ），乙是甲的（ ），甲占甲乙总数的（ ），乙占甲乙总数的（ ）。

（设计意图：复习前面的知识，复习分数乘法的意义。）

师：动完脑后，我们再来动动手。老师这里有8朵花，要分给甲乙两位同学，可以怎样分？

四人小组合作，把分得结果罗列出来，并写出甲和乙花朵数之间的比。

学生上前板书展示。

（设计意图：把平均分自然的引入按比例分配的知识体系中。）

二、导入新课

1.引入课题

师：在日常生活中，我们常常要把一定的数量按一定的比进行分配，这种方法加按比例分配。这节课我们就一起学习有关比的应用，按比例分配。

在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。

生：齐读按比例分配的含义。

师：从它的含义中，你知道按比例分配有什么特征？

根据生的回答，师板书已知总数，各部分的比。

（设计意图：明确按比例分配的结构特征）

2.生活中的比

师：像这样的例子在实际生活中有很多，比如

生活中的比：

（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。

（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1：9。

学生齐读。

（设计意图：了解生活中的比，自然过渡例题。）

师：在这些实例中，我们只知道怎么分，却不知道分什么，如果知道了总数，那么我们就可以解决一些实际问题了。

三、教学新课

1.教学书上54页例2

2.学生读完题后，回答问题，师做补充。

问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？

1︰4的稀释液怎么配制呢？

（2）师：我们再来理解一下题意，请思考这三个问题。

问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？

3. 要解决的问题是什么？

师：四人小组合作，互相说一说，想好的请选一人回答。

（设计意图：培养合作意识和自学能力。）

（3）师：理解了题意，我们该解决问题了。请看老师给你们的提议。

问题：1. 根据信息画出线段图;说一说线段图所表示的意思。

一学生上黑板上画，其他学生在演草本上画。画好了同桌互相说一说意思。

师：理解了意思，独立尝试解决问题。

一学生上前板书。

方法一：

① 总份数：4+1=5

② 每份是：4÷1=5（mL）

③ 浓缩液有：100×1=100（mL）

④ 水有：100×4=400（mL）

方法二：

① 总份数：4+1=5

② 濃缩液有：500×=100（mL）

③ 水有：100× =400（mL）

师：方法一中求出一份数，我们把这种方法叫归一法，而方法二是按照分数乘法的含义做的。师板书。

（4）解决完以后我们还要检验。

需要检验：

（1）浓缩液+水=500mL

（2）浓缩液︰水=1︰4

（设计意图：理清解题步骤和方法。）

（二）小结

师：按比例分配应用题，它的结构特点是已知总数和各部分数的比，求各部分数。解决的方法一般有两种：

归一思路：1.根据比求出总份数。 2.求出一份数，再求几份数。

分数乘法：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。

（设计意图：归纳总结本节课的重点）

四、巩固练习

师：掌握了方法，现在用你喜欢的方法试一试。

1.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？

2.一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？

学生上前板演，师适时指导评价。

（设计意图：基本练习，训练学生熟练掌握方法。）

五、拓展提高

爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？

（设计意图：为第二课时做准备。）

结语

这节课我们一起掌握了有关按比例分配的应用题的方法。回去后，用你喜欢的方法做书上55页练习十二的1.2.3.4小题。