基于MPC的半挂牵引车横向运动控制研究

辛乾 班兵 杨洋 阮加良 管媛媛

摘 要：近些年来，随着高级辅助驾驶系统（ADAS）在商用车领域的逐渐兴起，为实现车道保持辅助系统（LKAS）及无人驾驶等，对车辆的横摆运动控制要求也越来越高。文章基于模型预测控制（MPC）算法，设计了一种用于半挂牵引车循迹的车辆前轮转角控制算法。最后通过Trucksim与Matlab联合仿真，实现了不同车速下对双移线路径的良好循迹。

关键词：横摆动力学;模型预测控制;联合仿真

中图分类号：U471.15  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2019）12-45-04

Abstract： In recent years， with the gradual rise of Advanced driver assistance system（ADAS） in commercial vehicle field， in order to implement Lane Keeping Assistance System（LKAS） and autonomous vehicle ect， the requirements for vehicle yaw motion control are also getting higher and higher. Based on the model predict control（MPC） algorithm， this paper proposed an algorithm to control the front wheel angle of semi-trailer tractor tracking. Finally， Under the operation conditions of double lane change， co-simulation of Trucksim and Matlab ， the results show that the tracking effect is good.

Keywords： yaw motion dynamic; model predictive control; co-simulation

前言

随着我国物流业的飞速发展，物流市场日趋繁荣，半挂牵引车由于其高效性及较低的吨公里油耗，成为了中长途公路运输的绝对主力。而随着LKAS等高级驾驶辅助系统在商用车领域的逐渐兴起，对车辆主动转向的控制要求也越来越高。本文的主要内容是MPC算法在半挂牵引车转向控制策略中的應用研究。

1 被控对象建模

本文基于Trucksim建立车辆多体动力学模型用于被控对象的仿真，按照整车实际状态及参数对模型的整车质量、惯量及尺寸参数、空气动力学参数，悬架结构尺寸参数及K&C特性参数，轮胎参数，转向系统传动比参数等进行设定，建立的动力学模型如上图所示。

2 控制策略的理论依据

2.1 模型预测控制简介

典型的模型预测控制过程主要包含以下三个步骤：

（1）预测模型：根据已有的模型、系统当前的状态和未来的控制量去预测未来的输出。

（2）滚动优化：输出的长度是控制周期的整数倍，通过优化条件进行优化求解，得到未来的控制量序列。

（3）反馈校正：每一个控制周期结束后，系统根据当前实际状态重新预测系统未来输出[1]。

MPC工作原理可由上图表示：

控制器结合当前时刻k的测量值和预测模型，预测未来一段时域内[k，k+Np]（Np即预测时域）系统的输出，通过求解满足目标函数以及各种约束的优化问题，得到在控制时域内的一组最优控制序列，并将该控制序列的第一个元素作为受控对象的实际控制量，来到下一个时刻k+1时，重复上述过程。可见MPC中每次起作用的只是当前状态下最优控制序列的第一个值，其余值是为了对未来状态的有效预测而给出的，并不直接参与当前时刻控制量的输出。

模型预测控制中有两个关键核心参数即控制步长Nc和预测步长Np，传统观念上会认为预测的步长越大越好，实际控制过程中笔者发现预测周期过长不仅显著增加了计算任务量导致结果输出变慢，同时由于预测模型的误差累计原因，当Np，Nc超过一定阈值时其循迹效果反而出现了下降。所以对被控对象进行合理简化并建立预测模型是影响控制效果的决定性因素。

2.2 模型预测控制的应用

2.2.1 预测模型建立

半挂牵引车是一个多连接形式、非常复杂的多自由度空间运动系统。本文是车辆在横向受力、运动基础上建立单轨双质心数学模型，建立的模型基于以下规则进行简化和假设：

（1）根据1/2模型的单轨特性，在前、后轴中心分别作用一个轴载荷。

（2）汽车做小曲率运动，车轮转向角和侧偏角都较小。

（3）侧偏角在小于5度的范围内，轮胎侧偏特性处于线性范围，即侧偏刚度为常数。

（4）牵引车与半挂车为两个相互耦合的刚体。

（5）将由于悬架侧倾引起的车轮侧倾转向角、因转向系和悬架导向杆系弹性造成的侧向力转向角与轮胎本身的侧偏角一同视为前轮或后轮的综合侧偏角，从而可以将悬架和转向系弹性的影响包含在前、后轮的侧偏刚度中。半挂牵引车行驶时，牵引车和半挂车既组成一个运动整体，又通过鞍座上的牵引销存在着相互运动的关系，如下图所示[2]：

对连接点进行受力分析并附加转向阻力矩，得到下图：

根据车辆运动学和动力学方程，建立横摆运动方程。牵引车y向和x向速度计算方程如下：

牵引车横向力平衡方程式为：

牵引车横摆运动方程为：

挂车横向力平衡方程式为：

挂车横摆运动方程式为：

2.2 多次喷射、组合喷射

多次喷射即根据燃烧需求，在不同工况下控制喷油器进行一次或者多次缸内直喷的情况;组合喷射技术即采用缸内直喷与歧管喷射的双喷射技术[4]。由于进气道喷射和缸内直喷针对发动机不同工况各有利弊，若能根据发动机所处状态巧妙进行组合喷射，对改善油耗和排放显得很有意义。一方面，可以兼顾发动机在不同工况下的效率，另一方面，可以降低排放，满足日益苛刻的排放法规。

如，大众EA888第三代发动机为了降低碳烟排放、改善油耗降低爆震趋势，采用组合喷射和多次喷射技术。当发动机处于热怠速或者低速小负荷时，缸内气体流动特性较差，温度低，燃油雾化效果较差，采用气道喷射工作模式，使燃油在歧管内蒸发雾化后与空气充分混合进入缸内燃烧，改善燃烧性能，使得降低排放、效率更高;当发动机冷起动或中低速大负荷时，使用缸内多次喷射方式来工作，实现均质稀燃，改善油耗和排放;在中高负荷，缸内气体流动加强，切换为缸内单次喷射，精确控制燃油，燃油雾化更加精致，提高发动机经济性，同时，可以有效降低缸内温度，提高充气效率，从而提高汽油机的动力性，且同时降低爆震趋势。若两种喷油系统的一种出现故障，则另一种系统将会执行应急运行功能，保证车辆仍能正常行驶。

3 先进换气技术

换气系统将合适质量、温度、成分和运动状态的充量提供给发动机，换气系统的性能相当大程度决定了发动机的性能[5]。为了适应车用发动机的不同工况，各种先进换气技术得到广泛应用，包含可变进气歧管、可变气门正时、可变气门升程、废气再循环、停缸技术等。

3.1 可变进气歧管

为了提高充气效率，在汽油机转速范围内更有效地利用进气惯性效应，达到改善发动机经济性及动力性的目的。在汽油机上应用较多的有可变进气管长度、可变进气容积腔和可变进气道等[5]。

3.2 可变气门正时

目前，可变气门正时技术已在发动机上得到广泛应用，分为进气VVT、排气VVT、进排气同时调节VVT和进排气独立调节VVT[5]，在不同发动机上可变气门正时的应用，能在不同转速下优化缸內气流，特别可在部分负荷下改善发动机燃油效率和性能。

3.3 可变气门升程

可变气门升程技术可通过调整凸轮升程高低来调整气门开度，以适应发动机高、低转速和负荷下不同的工况要求，低转速和小负荷下升程低，以优化油耗和输出充沛转矩;在高转速和高负荷下使用高升程凸轮驱动气门，以提供燃烧室最佳的进气流量和进气流速，实现更加强劲的动力输出。且连续可变气门升程可在各个工况下实现无节气门负荷控制，降低泵气损失，减小油耗[5]。目前，在丰田、本田、宝马、奔驰和奥迪等车系上，该技术都在不同程度上使用。

3.4 废气再循环

汽油机在部分负荷时，存在进气节流，产生较大的泵气损失，影响发动机的动力性和经济性，采用废气再循环，可以有效改善进气门后的真空度，减小泵气损失，从而提高发动机的燃油经济性;缸内混合气经废气稀释，减慢燃烧速度，使得缸内燃烧温度降低，抑制了NOx排放的生成。在暖机过程、怠速、低负荷和全负荷时，为保证汽油机正常着火和输出足够动力，一般不进行废气再循环[6]。

3.5 停缸技术

汽车发动机在部分负荷时，当系统检测到输出动力有冗余时，ECU会自动判断关闭部分气缸的进、排气门和喷油，以降低油耗和排放。当发动机处于大负荷等任何需要大功率输出的工况，汽车发动机全部气缸又会都投入工作，保证强劲的动力输出。

4 先进热管理技术

各汽车厂商针对日益严格的排放法规和消费者的需求，应用不同发动机先进技术，其中，也包含先进热管理技术，其包括分流冷却控制、集成式排气歧管、进气歧管集成水冷式中冷器等。

4.1 分流冷却控制

分流冷却控制，即通过两个节温器分别控制缸盖、缸体冷却液流向，通过控制发动机不同区域水温，使发动机各部件工作在最佳温度，降低相应摩擦副运动阻力，满足低油耗的要求[7]。目前，分流冷却已成为发动机冷却系统开发的主流技术。

4.2 集成式排气歧管

集成式排气歧管使得发动机结构紧凑，使废气进入增压器的距离缩短，增压器响应更灵敏，降低涡轮增压发动机迟滞效应;冷启动阶段，集成式排气歧管结构可以很好地利用排气热量对冷却液进行快速加热，加速冷却液达到工作温度，减少暖机时间，降低该过程油耗和排放;在发动机热态运转时，缸盖内部冷却液可以快速降低排气歧管内气体温度，有利于提高进气密度，增加进气量，尤其在高温高负荷工况下，集成式排气歧管结构可以利用冷却液降低排温，将其很好地控制在零部件所承受的临界温度以下，减小增压器热负荷，防止燃烧混合气加浓策略过早，获得强劲动力的同时也改善油耗。

虽然，集成排气歧管对缸盖铸造提出了更高的工艺要求，但是，基于以上众多优点，集成式排气歧管技术已在发动机上得到大量应用。

4.3 进气歧管集成水冷式中冷器

进气歧管集成水冷式中冷器结构紧凑，大幅度缩短了进气管路，减小空间占用和管内压损;更短的管路意味着空气能更快地到达中冷器，同时水冷的冷却效果也明显优于风冷式中冷。进气歧管集成水冷式中冷器能更好地满足了小排量增压发动机结构紧凑的需要，又具备更精准的控温能力，因而具备明显的优势[8]。

5 其他先进技术

为了满足节能、环保等的总体需求，汽油机广泛应用大量的先进技术，除以上提到的先进燃烧技术、先进电控技术、先进换气技术、先进热管理技术，还包含高滚流比气道、可变截面增压、能量回收、怠速启停、全铝缸体、变排量机油泵、电子节温器等先进技术，使发动机向着低功耗、低排放、轻量化、小型化方向发展，另外，还有受广大厂商青睐的混合动力技术等。

6 结语

面对国六排放法规从测试循环到污染物排放限值全面加严、国家四阶段油耗加严和双积分政策的挑战[9]，汽车行业对发动机先进技术进行研究应用显得尤其重要。本文简要分析了影响发动机能耗和排放的部分先进技术，包含燃烧技术、电控技术、换气技术和先进热管理技术等，为开发工程师提供参考。不同先进技术之间可能存在关联或制约的关系，可根据所研发机型需求采用最优配置。

参考文献

[1] 韩道平，周保华，李秋诚，侯勇，何非，刘骁辉.“国六”的实施对进口机动车入境口岸排放检测的影响及建议[J].汽车工业研究，2018 （01）：41-44.

[2] 肖红.浅析提高车用发动机经济性的途径及先进技术[J].科技经济市场，2017（10）：7-8.

[3] 国产动力崛起，这6款发动机不输大众丰田，还买什么合资车？http：//www.sohu.com/a/279153398_120218，2018-12-02.

[4] 赵乐文.乙醇汽油双燃料双喷射系统发动机经济性和排放特性研究[D].天津大学，2017.

[5] 李骏.汽车发动机节能减排先进技术[M].北京：北京理工大学出版社，2011.

[6] 黎苏，李明海.内燃机原理[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[7] 成晓北，潘立，鞠洪玲.现代车用发动机冷却系统研究进展[J].车用发动机，2008，（1）：1-6.

[8] 水冷和风冷之争-涡增发动机中冷器解析[EB/OL].（2017-02-27）. https：//chejiahao.autohome.com.cn/info/1565760.

[9] 吴春玲，崔莹泉，赵亮，高章.轻型汽油车满足国六排放法规的技术路径[J].汽车实用技术，2017（12）：103-104.