插上想象翅膀遨游数学世界

李俊

摘要：恩格斯曾经说过“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。慨括起来就是：数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学教育不仅要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，还要培养学生的抽象思维和推理能力，尤其要注重发展学生的空间想象能力。

关键词：数学;几何;想象力

处在生长发育阶段的中学生，思想尚未定型，思维不受约束，善于想象，敢于幻想，正是培养空间想象力和创造力的大好时机，如果在此时积极诱导，鼓励保护学生的空间想象力，也许每个孩子都能成为不同领域的爱迪生。那么，如何培养学生的空间想象力，才能让他们尽情地在数学世界中遨游呢？

一、了解学生的实际情况，发挥教师的主导作用

同其它智力因素一样，学生与学生之间的空间想象力也存在很大的差异。特别是在需要发挥空间想象力的实际问题上，有的学生极端呆板，只能按照别人已经做过的来照样画葫芦;有的学生则能在综合别人所做过的设计方案的基础上，做出新的方案;有的就连照葫芦画瓢也画不好。这样的差异，就来自他们空间想象力的不同。比如，在学习“几何图形的认识”一节时，有的学生连漏斗是什么形状也不知道，有的直接可以看出复杂图形构成的。这时就要发挥教师的主导作用，教师备课时，应该精心准备，上课时遵循由浅到深，循序渐进的原则，符合学生的认知规律，讲解要有启发性;选取的实例要贴近生活，注重实际应用，激发学习兴趣。其次，教师要根据不同学生的实际情况，用不同层次的问题或教学手段，引导每一位学生都能积极参与学习活动，感悟空间图形的位置关系，增强学生的空间想象力。

二、让学生多看多动手，借助实物模型进行教学

空间想象是人脑中进行立体式想象的一种方式。空间想象力是指在头脑中浮现出真实物体的形状或形象。想象是浪花离不开知识的源流，构成想象的材料总是以过去感知的已有的知识经验为基础。学生在刚刚开始接触几何的时候，往往没有立体感，不知道这些立体的图形怎么在平面上展示出来，教师可以把实物模型或者生活中的几何体带人课堂，让学生用眼睛看，用手去摸，感知它的立体感。课下可以让学生自己制作长方体，或者圆锥，体会这些立体图形是如何构成的，它有几个面，是平面还是曲面。

三、培养学生画图和识图的能力，学习和掌握几何语言

与小学数学的教学不同，初中的几何还需要学生掌握如何正确画图、描述以及推理证明，在这一过程中，学生如果不能正确地画出几何图形，就不能解决实际问题，无法下笔。所以，教师在教授几何画图的时候，一定要亲自示范，同时告诉学生画图的技巧和注意事项，让学生模仿教师来画图，对于学生画出来的图形，最开始可能不是很好，但教师要多鼓励，告诉学生哪些地方画得不太合适，如何修改，多进行几次这样的训练，最后达到让学生能够自己独立画出正确图形的地步。识图，主要是让学生通过书本上平面图形，能想象出所描述的实际物体和立体图形，或者图形相互之间的位置关系，得到相关联的结论，解决问题。此外，培养学生的空间想象能力，还要让学生学习和掌握几何语言，用正确的几何语言来表述问题，进行相应的推理和证明。

四、实践和交流相结合，发展学生的空间观念

空间想象力的培养离不开学生的观察、操作、实验以及交流等实践活动。培养空间观念需要大量的实践活动，让学生进行空间观察、测量和动手操作，从而对周围环境和实物产生直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更需要共同参与、互相交流。比如，学习“平行四边形”一节时，可以先教学生画一个平行四边形，再让他们思考平行四边形有哪些性质，学生通过测量边和角，得到结论，之后再加以证明。这样学生通过实践操作，对自己的想象加以验证，以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，从而对提高学生的空间想象力起到事半功倍的效果。

五、恰当应用多媒体，培养学生的空间想象力

如今的数学课堂，粉笔+黑板已经不能夠完全适应时代的要求，越来越多的教师开始使用多媒体辅助教学，把信息技术带进课堂。多媒体具有简洁、直观、生动、形象等特点，将文字、图形、声音以及动画结合起来，使教学内容变抽象为具体，便于学生观察和认识，有利于培养学生的空间想象力。

六、通过培养学生的数学思维品质，来提高学生的空间想象力

（一）通过一题多解，培养学生思维的深刻性与敏捷性

在学习几何的过程中，如果没有思维的深刻性，就不可能准确地解释图形信息、正确地进行推理、判断;没有思维的灵活性与敏捷性，就不可能对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作，无法想象运动变化的空间。通过一题多解的训练，可以使学生更牢固地掌握所学的知识与技能;并通过各种解法的对比，使学生对所学内容有更深刻的认识，从而使学生体验到数学中的简洁美。

（二）培养学生的创造性思维

创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式。这种思维突破了习惯思维的束缚，在解决问题的过程中，它或是提出了有新意的观点，或是提出了有新意的观点，或是解决了前人尚未解决的问题，创新是它的本质特征。在实际教学中，要创造一个和谐的教学环境和学习氛围;其次，要尊重学生的想法，不要贸然地否定学生的想法，并鼓励学生的新想法，从而培养学生的创造力。

（三）通过数形结合，提高学生的空间想象力

数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。有计划地进行数形结合训练，可以沟通几何和代数直接的联系，有效地培养空间想象力。数形结合的应用可分为两种：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。

总之，培养学生的空间想象力，不是一朝一夕可以解决的问题，是学生的生活、学习经验长期积累的过程，只有通过多想、多观察形成表象，才能更有效地培养学生的空间观念。

参考文献：

[1]苏霍姆林斯基.《给教师的100条建议》.

[2]张文娣.《张文娣讲数学》.