应用题教学与学生思维能力的培养

韩宏亮

[摘要]应用题教学在小学数学教学中占有主要位置，数学教师在教学应用题时要重视对学生综合分析能力的培养，让学生在复杂的应用题中找出重点词句，通过概括、推理完成对应用题的解答。教学方法和教学能力一样，是教学理论和教学实践的重要组成部分。如果教师的教学方法灵活、不拘一格，善于将应用题的分析推理能力传授给学生，学生学习数学的兴趣将大大提升，成为学习的主人。

[关键词]应用题;审题能力;培养

学生解答应用题的过程实际上是分析、综合、推理等一系列复杂的思维活动。在解题过程中，学生对题中数量关系的分析能力、对题目类型的判断能力、运算推理能力等都逐步得到了锻炼和发展。

一、重视题意理解，提高审题能力

正确理解题意有助于在解题过程中确定思维活动的方向。从教学实践中我们可以看出，小学生在理解题意上有这样一些心理特点：第一，小学生的思维直接与感性经验相联系，具有很强的具体形象性。第二，小学生整体感知题意的能力差，有时抓不住主要内容，有时又欠精确，易忽略细节。因此，对题意往往停留在直接理解和机械理解上，不善于用自己的语言复述题意。教师要切实帮助学生理解有关概念和词语的意义，教学各部分知识是一个有机的整体，不能把它们割裂开来，只就应用题来论应用题。

还要注意教学生一些行之有效的审题方法，比如“一读二划三复述”，这是审题的好方法。“读”即认真读题，弄清题中难懂或易混淆的词句，弄清题中没有明显给出的数据。“划”即在题目上划符号或做批注。复述即引导学生用自己的话把题讲一遍，以检验自己是否真正懂得题意，这不但可以培养学生认真审题的良好习惯，而且可以培养学生用数学言语表达的能力及理解力和记忆力。数学教学中对词句的理解十分重要，哪些条件有用，哪些条件是虚设的，学生要有分辨的能力，不要一看到数字就认为一定要用上。

二、掌握分析方法，培养探索精神

学生解答应用题的思维方式一般有以下三种：第一，初步概括的思维方式。能用这种思维方式解题的学生，善于通过分析题中关键词句和全部已知条件及其与未知量的关系，概括题目的结构特点和数量关系，正确选择运算方法，并能用较准确的数学语言来解释选择运算方式的理由。第二，详细形象的思维方式。用这种思维方式解题的学生需要借助线段图等，直观了解应用题的结构和揭示题中的数量关系。第三，机械模仿的思维方式。用这类思维方式解题的学生，只抓住其中某些名词、术语做机械的联系，而不能真正理解题中数量关系的意义，对应用题的结构特点认识很模糊，对类似的数量关系分辨不清。

学生的思维方式处在什么水平上，与自身的素质有关，也受教法的影响。有的教师教应用题时，常常要求学生把某些特定的教学术语与某种运算联系起来，把它作为掌握解题方法的捷径，有的教師教学应用题时，常常是一例一练，使学生刚好对号入座，如果在练习中出现了与例题稍有不同的题目，就要设例讲解或反复提示。还有的教师在应用题教学中注意根据小学生的特点采用直观手段分析，但不注意逐步向抽象过渡，久而久之，就会使学生的思维方式停留在具体形象阶段，各种分析方法的恰当应用是一种教学艺术，教师应努力掌握，要研究培养学生探索能力的问题。

要注意运用探索的方法分析解题思路。在探索解题思路时，分析和综合这两种思维过程是彼此相联、互相补充的。分析时，必须随时考虑已知条件，注意问题和已知条件的联系。综合时要随时考虑到所求的问题，注意已知条件和问题的联系。但是，有的教师却把他们孤立地教给学生，其根本原因是例题的解法对教师本人来说是已知的，所以就按这种已知思维教给学生，但是没有引导学生学会探索。分析时，教师应站在学生的思维角度去引导学生在若干思路中选择，使学生在思维受挫中学会转换思维角度，把探索过程充分呈现出来。

在课堂教学中，教师要注重对学生学习兴趣的培养。学生学习的积极性是最宝贵的，对课堂提问过程中出现的问题，要处理得当，保护和发扬学生思考、回答问题的积极性。教师要认真对待每一名学生的每一个回答，以激发其学习的兴趣和自信心。

题目：王小明和张玲玲买来同样的练习本，王小明买了6本，张玲玲买了9本，张玲玲比王小明多用去0.5元，每本练习本的价格是多少元？

分析一：要求算出每本练习本的价钱是多少，必须知道张玲玲比王小明多买了多少本和张玲玲比王小明多用去多少钱。张玲玲比王小明多用去多少钱是知道的，因此，要先求出张玲玲比王小明多买了多少本。……在解应用题时，对数量关系的应用十分重要，在读题过程中要读出关键词句，阅读能力强的学生对应用题的理解就比较容易。

分析二：要算出每本练习本的价钱是多少，一般应该知道一共买了多少本以及一共用了多少钱。根据题中所给条件，可以求出张玲玲和王小明一共买了多少本，但却不知道他们一共用了多少钱（第一个思考角度遇到了障碍）。我们可以知道的是，张玲玲比王小明多用了多少钱。张玲玲为什么比王小明多用了钱呢（转向另一个思维角度）？因为张玲玲比王小明多买了，多买了多少本可以求出来。根据张玲玲比王小明多买的本数和张玲玲比王小明多用的钱数，就可以求出每本练习本的价钱……不论是根据一共买的本数和一共用的钱数去求每本的价钱也好，还是根据多买的本数和多用的钱数去求每本的价钱也好，都是根据本子的数目和买这些本子所用的钱数去求每本的价钱也好，还是根据多买的本数和多用的钱数去求每本的价钱也好，我们都是根据本子的数目和买这些本子所用钱的数目这样一组对应数据来求每本练习册的价钱的，重要的是这样的过程是学生在教师引导下逐步展开的。学生在学习的过程中，教师对其的引导十分重要，好的引导方法能够使学生在思考过程中逐渐形成对抽象概念的理解。

要引导学生善于应用对比的方法促进解法的迁移。例如，把分数应用题的基本数量关系同整数应用题的倍数关系来对比，有助于帮助学生掌握分析应用题的分析方法。很多教师在教应用题时，都采取在学生已学题型的基础上，通过改变条件，改变问题的方法导出新题型，然后让学生尝试解答。这种教法突破了孤立地讲解例题的传统教法，把例题放入一个系统中教学，既便于学生比较异同，又便于了解发展变化过程。由于是在新旧知识的联系点上展开教学的，压缩了思维过程的中间环节，清楚地展现出数量关系的主次脉络，有利于学生利用类比思维，把某一题的解法迁移到另一题中去。在新教学理念的倡导下，学生在学习数学的过程中要学会归类与比较，如果学生能够通过自学学会知识，再通过教师的点拨，学生对应用题的理解能力会有增无减，但对一些理解能力差的学生要区别开来，因材施教。

三、加强运算推理，训练检查习惯

学生在解答应用题时，完成运算只是解决了“怎么样解答”的问题，运算推理则是解决为什么会这样解答的问题，其意义在于使学生懂得数理发展逻辑论证能力，训练他们养成主动检验运算的合理性和正确性的习惯。平时在练习时要注意培养学生的检验习惯，特别是应用题的推理，通过自己检验完全可以校验出这道题是否正确。

学生不善于进行运算推理，这与教师平常在教学时忽视运算推理有关。有些教师在教学时把注意力只放在怎样解答上，学生一做完，教师只是简单问一下“对不对”，而且检查提问也倾向于做得对的学生。在学生错误的解答中反映出产生错误的心理因素，这些对于教师辩证施教来说是十分宝贵的财富，教师就是要对错误的解法追根求源，帮学生弄个水落石出，错误少一分，正确的可能性就会多一分。教师对学生回答的问题一定要给予正面的评判，特别是回答错误的学生，要多给予关注，让他们逐渐形成良好的思考习惯。

四、创设良好的学习氛围，拓展思路，激活思维

在教学中，教师要改变原有的师生关系，建立平等、民主、融洽的新型师生关系，要欢迎学生与自己争论，对那些平时在课堂上特别敢于提问题的学生给予表扬，鼓励他们敢于探索的精神。观察是学生认识世界和增长知识的重要徐径，学生不会观察，就不能发现问题和提出问题。从这个意义上讲，观察能力是学生发现问题和提出问题的基础。教师应在教学中通过板书和教具演示等活动，引导学生进行观察思考，对概念有初步认识。分析与综合的思维方法是解题的关键，把分析与综合两种方法联系起来，这些对应用题的教学十分重要。

总之，应用题教学在小学数学中具有十分重要的地位，教师一定要注意对学生良好思考习惯的培养，这对学生今后的学习和生活都会产生一定的影响。

参考文献：

[1]刘友红.浅议小学数学应用题的教学策略[J].当代教育论坛，2010，（05）.

[2]尤兴勇.浅谈小学数学探究式课堂教学[J].教育革新，2005，（02）.

[3]刘艳明.小学生数学思维能力的培养[J].鞍山师范学院学报，2007，（04）.

（责任编辑 冯 璐）