基于SVM的蒸发量预测因子组合与模型研究

程才华

（山西水利职业技术学院，山西 太原 030027）

据统计我国现有2 474个国家级地面站，国土面积963万km2，气象站覆盖率低，且现有的气象站存在严重的蒸发数据缺测情况，现有的蒸发资料难以满足农田灌溉及水文预报的需求[1-3]。已有学者针对蒸发数据不足的问题展开了蒸发量预测研究，但研究的时间尺度较短，预测过程中缺乏对各气象因子与蒸发量关系的考虑，对于长期蒸发量预测成果的合理性与可行性有待评估[4-5]。文章以山西长治气象站为例，首先以该气象站2015-2016年的日气象数据为基础，利用灰色关联法得到蒸发量与其他气象因子之间的关联程度，对影响蒸发量的主要气象因子进行筛选，并输入主要气象因子，输出相应时段的蒸发量数据，为作为构建蒸发量SVM预测模型的基础，研究在不同气象因子组合下模型预测精度的变化，研究气象因子的选取及组合对模型预测效果的影响。

1 数据来源

长治站基础气象数据源于中国气象科学数据共享服务网，气象数据包括长治站2015—2017年的日系列蒸发量（EVP）、平均风速（WIN）、逐日日照时数（SSD）、逐日平均气温（TEM）、逐日平均相对湿度（RHU）、逐日20～20时累计降水量（PRE）。

2 理论依据

2.1 灰色关联度排序及输入因子选择

各气象因子与蒸发量关联程度信息量及数据量均较少，而灰色关联方法可利用灰色关联度来描述因素间关系的强弱，可有效解决信息量贫瘠数据量少的问题。因此本研究以灰色关联理论确定了各气象因子对蒸发量作用的大小[7]，为蒸发量预测模型输入因子的合理确定提供依据。

2.2 预测模型

本文选取支持向量机（SVM）神经网络模型对蒸发量进行预测[8-9]。预测应用非线性回归算法。最优分类回归方程为：

式中，ω为权系数向量，φ（x）为映射关系，b为阈值。

对于给定的训练样本集合{（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其函数形式为：

对应的约束条件为：

式中，C用于衡模型精度和复杂度，为惩罚因子；ε为不敏感损失函数；ξi为松弛变量的上限为松弛变量的下限。

判定函数通过Lagrange因子法来描述优化问题：

式中，αi（i=1，2，…，l）为Lagrange因子；K（x，xi）为向量机核函数；

本次研究所用预报模型为高斯核函数：

本研究支持向量机模型利用Libsvm工具箱，在Matlab环境下建立。

2.3 评定标准

本研究选择常用的预测精度评价指标均方根误差RMSE及决定系数R2对预测效果进行评价。其中：

式中，N代表样本数量，θi和分别代表代实测值和预测值代表实测值的平均值。RMSE越小R2越大，预测精度越高。

3 蒸发量影响因子分析

利用灰色关联理论计算得到影响蒸发量的5个参数对蒸发量的关联度，如表1所示。一般认为关联度大于等于0.8时，序列间的关联显著[6]。本研究所用5个气象因子与蒸发量都表现出显著的关联性（＞0.8），表明本研究所选取的5个气象因子都是影响蒸发量的重要因素，可作为预测模型的输入。

表1 关联系数计算结果表

4 模型的预测精度对比

分析可知，本研究所选择的5个气象因子都是影响蒸发量的重要因素，预测模型输入需要充分考虑这5种因子对蒸发量的影响。为研究模型在不同因子组合下的预测效果，分别构建不同数量因子组合下的预测模型，共计26组，对模型输出结果进行检验，从而寻求最佳的模型输入因子组合。预测模型由建模样本组构成，通过调节模型参数使得输出的预测值与实测值误差最小，输入建模组选择2015—2016年逐日系列气象因子的组合，对2015—2016年蒸发量进行预测与实测蒸发量进行对比，调节模型参数使SVM模型预测精度达到最高。将调节好的模型参数应用于2017年的蒸发量预测，以2017年相应的气象因子组合作为所建预测模型的测试样本，从而计算得到模型的拟合结果。

通过对26种因子组合样本进行训练，建立了26个蒸发量预测模型，各因子组合下的模拟效果如表2所示。由表2可知，各因子组合下的模型所得RMSE介于0.403～0.575之间，模型R2介于0.191～0.824之间，模拟效果差距较大，表明因子组合是影响蒸发量预测精度的关键因素，文章所建立的SVM蒸发量预测模型精度最高即R2最大取为0.824时对应的因子组合为第21组，即TEM+WIN+SSD+RHU，此时模型的RMSE值也最小为0.403；预测模型精度最低即R2最小为0.191时对应的因子组合为第10组，即RHU+PRE，此时模型的RMSE值也最大即0.575，最佳与最差模拟结果对比见图1。这表明，对长治地区的蒸发量预测取TEM+WIN+SSD+RHU组合其结果最为可靠，接近实际情况，取RHU+PRE组合其结果较差，不能为实际提供参考。

表2 各因子组合下的模拟效果

图1 预测结果对比图

5 结语

文章基于灰色关联与SVM建立了20个不同因子组合下的长治地区蒸发量预测模型，对模型精度进行对比分析，得到气象因子组合对模型模拟效果具有重大影响，在长治地区模型模拟精度最高时对应的因子组合为TEM+WIN+SSD+RHU，此时模型预测R2值0.824，RMSE值为0.403。在不同区域进行蒸发量预测时，会存在当地气象资料不满足最佳蒸发量预测因子组合的情况，此时借助本研究在不同区域选取所能得到的预测精度最高因子组合，对蒸发量进行预测。文章研究内容可为蒸发量预测提供新的思路，一方面有助于提高资料充足地区的蒸发量预测精度，另一方面可以为缺资料地区的蒸发量预测提供参考，未来需要对不同地区的季节性蒸发量预测模型进行研究，寻找区域性最佳预测因子组合，为蒸发量预测提供更多依据。