基于报童模型的农产品供应链库存决策研究

文/马翼疆

一、农产品流通的模式

目前，我国农产品的流通模式形成以农户、农产品加工企业、农民合作社及经销商为主要主体，批发市场和农贸市场为载体的格局。

1、农户+(收购商)+批发商+零售商

存在收购商。这是传统的农产品流通模式，收购商从农户处收购农产品，将农产品转售给下级批发商，批发商再将农产品转售给下一级批发商或者零售商。不存在收购商。当农户大面积种植农产品，形成规模经济后，农户可以跳过收购商直接与零售商进行交易。这种模式可以缩短农产品流通环节，有利于提高农户收益。

2、农户+龙头企业+零售商

此模式也称为“订单农业”，即龙头企业与农户签订农产品订单，农户按照订单的标准种植农产品，龙头企业负责收购、加工和销售。这种模式下，农户和龙头企业可以共同承担市场风险，从而保障农户利益，降低风险。

3、农户+合作社+（龙头企业）+零售商

合作社将分散的农户聚集起来形成一个集体，指导农户种植，并对农产品进行统购，统销。合作社可以将农产品卖给龙头企业，由龙头企业销售给零售商，也可以由合作社直接将农产品销售给零售商。此模式下合作社比分散农户更加具有市场话语权，从而可以提高农户的利益。

4、农户+超市

这种模式也叫“农超对接”，农户与超市签订协议，由农户直接向超市提供农产品，没有其他中间环节。2008年，政府正式提出推进农产品“农超对接”的流通模式，让大型超市与农户直接对接，并通过种植基地直接购买农产品，提高农产品流通效率。这种模式下，超市可以通过消费者对农产品的需求指导农户种植，避免盲目种植，还可以降低流通成本，稳定市场价格，形成农户、超市和消费者互利共赢的格局。

二、影响零售端农产品库存的主要因素

（一）农产品新鲜度

新鲜度是消费者购买农产品时的重要参考因素，也会影响到农产品的价格。近年，库存优化的研究形式各异，其中大量以新鲜度为主要影响农产品库存的模型主要都是为零售商开发的。在大型超市中，农产品的包装上贴有保质期甚至产地、采摘时间等详细信息，超市可以通过RFID、TTI等技术实时获取农产品的销售情况，以便及时协调库存，保障农产品的新鲜度。

(二)农产品质量和价格

消费者除了主要关注农产品的新鲜度，还会关注质量和价格。农产品作为人们生活中的必需品，其质量和价格是影响消费者选择的重要因素，近年，随着“毒大葱”、“毒韭菜”等农产品安全事件的发生，消费者更加注重农产品质量安全，从而间接影响到农产品库存。

三、主要库存管理方法介绍

（一）ABC库存分类法

当库存货物种类多、数量大、价格差距大时，运用ABC分类法可以将货物按照不同的重要程度进行划分。该方法将货物分为三类：第一类是特别重要货物（A类），A类货物占总货物的10%左右，年消耗库存总金额的80%，需要重点管理。第二类是一般货物（B类），B类货物占总货物的20%，年消耗库存总金额15%，进行次重点管理。第三类是不重要货物（C类），虽然C类货物占总货物的70%，但年消耗库存总金额仅为5%，只需要一般管理，但数量多，易出差错。ABC分类法是管理库存的基本方法之一，其核心是识别出少量但重要的货物，作为库存管理的重点。

（二）经济订货批量

经济订货批量（Economic Order Quantity,EOQ）,是通过平衡进货成本和仓储成本，以达到总库存成本最低的最优订货量。当库存量固定时，订货量大会导致产品不能及时流通而造成仓库积压，从而增加库存成本，但会减少订货成本；当订货量少时，产品可以快速流通，不会造成仓库积压，可以降低库存成本，但会增加订货成本。

四、报童模型解决农产品库存

（一）报童模型介绍

19世纪80年代，银行家们开始使用报童模型解决需求不确定下的现金流问题，到1951年，报童模型才引起学术界的重视。报童模型结构简单，可以解决现实中的库存、金融、生产等问题。

报童每天早晨从报社购买报纸进行零售，晚上将没有买完的报纸退回报社。每份报纸的零售价为a，购进价格为b，退回价格为c，假设a＞b＞c。因此，报童卖一份报纸赚(a-b)，退回一份报纸损失（b-c），市场对报纸的需求是随机变量，报童购买太多报纸，卖不完会赔钱；购买太少，不够卖会少赚钱。报童模型适用于解决短生命周期而且需求不确定的产品库存问题。

（二）报童模型在农产品库存中的运用

模型描述：农产品零售商从批发商处批发农产品，在销售周期内，批发农产品过多，不能售完，则造成损失；批发过少，不够卖，则少赚钱。求农产品的批发量使得零售商的收益达到最大。

假设条件：

（1）不允许缺货；

（2）库存为零时，可以立刻补充；

（3）首次订货时库存为0；

（4）在销售周期内，农产品的需求量x是随机非负的变量。模型变量及参数定义：

p：每单位农产品的零售价格；

c：每单位农产品的批发价格；

v：惩罚成本，即农产品未售出造成的损失；（p＞c＞v）；

x：每个销售周期内市场对农产品的随机需求；

f(x)：农产品需求量的密度函数；

F(x)：农产品随机需求的分布函数，逆函数用F-1(x)表示；

π：农产品的销售收入；

q：零售商每个销售周期批发的农产品数量。

因此，每天销售农产品的利润π为：

销售农产品的期望利润函数E(π)为：

分别对农产品的期望利润函数E(π)求q的一阶导数和二阶导数：

（三）算例分析

某农产品的销售价格p=4元/斤，批发价c=2元/斤，未售出损失v=1元/斤，需求量是随机变量，服从x～N(400,402)的正态分布。

农产品库存成本一直占总成本中较大一部分，是当前经营者亟待解决的一个问题。通过加大库存容量不仅需要更多的投入，而且很可能造成库存浪费。因此，通过确定合理的订货量及订货周期解决农产品库存问题是当前具有可操作性的方法。本文通过构建报童模型，确定农产品最优订货量，并提出以下几点建议：

第一、对于易腐性强的农产品，订货量及订货时间会受到新鲜度的影响，可用多频率、少批次的订货方式。

第二、在农产品的采购、运输、销售过程中要严格按照规定进行管理工作，并可通过产地预冷、保鲜包装等方式保障农产品新鲜度。

第三、做好库存信息及时更新和共享工作，降低货损货差。