高速铁路地震预警及紧急处置时效性研究

2019-10-21戴贤春习年生

中国铁道科学 2019年5期

王澜，戴贤春，习年生，魏猛

(中国铁道科学研究院集团有限公司铁道科学技术研究发展中心，北京 100081)

地震预警及紧急处置时效性是指地震预警信息仅在一定时间内对采取紧急处置措施具有价值的属性。可以认为，对于同一个地震事件，如果地震预警时刻不同，预警提前时间也相应不同，地震预警时刻越晚，预警提前时间越少。预警提前时间的差异决定其规避和减轻地震次生灾害的效果也会具有较大的差异。我们将预警提前时间决定的规避和减轻地震次生灾害的效果称为时效性。时效性取决于地震预警及紧急处置决策的生效时间，决定了紧急处置措施在什么时间内有效。由此可见，研究地震预警时效性的目的在于提高地震紧急处置的有效性。

Jennifer A.Strauss等[1]研究了地震预警的成本与效益，通过分析美国西海岸地震预警调查数据认为，如果地震预警提前时间允许，通过采取人员疏散或躲避、列车制动、切断能源、关闭设备等措施，可以将地震中的伤亡人数减少50%以上，并有效减少财产损失和降低对社会的影响。

Aldo Zollo等[2-3]认为，预警提前时间是指发布警报至破坏性地震波到达时的时间。Matteo Picozzi1等[4]定义预警提前时间为地震P波初至并发出警报到远方预警目标可采取保护措施的时间。Chaoyong Peng等[5]定义预警提前时间为理论预测的S波到达时间减去P波到达近源台站时间再加上3 s的计算及数据传输时间。

(1)

Antonio Emolo等[7]针对当地震源情况分析了意大利南部城市地震预警提前时间的分布，探讨了5%，10%和25%概率下的预警提前时间。M.Picozzi等[8]计算分析了葡萄牙和西班牙的主要城市的预警提前时间，并将其定义为S波到达目标城市的时间减去P波到达触发台站(即第3，10，50个台站)的时间再加上2 s的数据计算与传输时间。

地震预警及紧急处置是规避和减轻高速铁路地震次生灾害的必要手段[9]，王澜等[10-11]建立了高速铁路地震预警实时性分析模型和不同紧急处置路径与不同预警级别情况下时延分析模型，提出了描述高速铁路地震预警实时性的精确概率分布函数——偏置伽马分布，验证了采用偏置伽马分布概率密度函数描述时延偏置量及分布特征的有效性。

本文在以上研究的基础上，给出高速铁路地震预警及紧急处置时效性的定义，建立时效性的计算模型；探讨时效性与预警方式、实时性、盲区等的相互关系；以实例验证时效性计算模型的合理性和有效性；以便解决高速铁路地震预警及紧急处置理论中需要进一步明确的问题。

1 地震预警及紧急处置时效性

1.1 地震预警方式

地震预警按照监测台站布设方式的不同，可分为现地预警与区域预警，如图1所示。图中闪电符号处代表震中，圆柱形符号代表国家台网监测台站，立方形符号代表高速铁路沿线监测台站，粗虚线圆弧表示地震P波，粗实线圆弧表示地震S波。对于高速铁路而言，监测台站沿线布设且离震中较远；其预警原理是依据地震P波与S波波速的不同，利用两者的到时差获取预警提前时间，在破坏性S波到达前对高速铁路相关系统发布预警信息；该方式称为现地预警。对于国家台网而言，监测台站通常延地震断裂带布设且离震中较近；当地震发生时，离震中最近的监测台站首先监测到地震P波及S波信号，其预警原理是依据电信号传播速度与S波波速的不同，利用两者的到时差获取预警提前时间并发布预警信息；这一方式称为区域预警。

图1 地震预警原理

1.2 时效性定义

对于高速铁路而言，即使地震预警及紧急处置提前时间大于0，并不代表运行列车已处于安全状态；只有地震S波在列车运行速度降至地震激扰情况下的相对安全速度后到达，才能说地震紧急处置措施完全生效。为此，本文将高速铁路地震预警及紧急处置时效性定义为：紧急处置决策生效到破坏性地震波到达列车运行区域的地震预警及紧急处置提前时间与对运行列车采取的紧急处置措施完全生效用时之比。该比值越大，时效性越好。高速铁路地震预警及紧急处置时效性取决于系统预警方式、数据采集与打包方式、地震事件辨识与地震参数估算算法、预警决策台站数、数据通信与传输方式、紧急处置方式、列车制动性能等诸多影响因素。

1.3 时效性数学模型

(2)

(3)

(4)

(5)

式中变量符号与式(4)不同在于上角标符号r代表区域预警。

1.4 时效性量化指标分级

为便于评价高速铁路地震预警及紧急处置时效性，仍以单列车进行分析，将式(2)和式(3)量化指标分为6级，其对应的取值区间及评价等级详见表1。

表1 高速铁路地震预警及紧急处置时效性分级

2 时效性与相关要素的关系

2.1 时效性与预警方式的关系

简单地说，地震预警就是基于信号传输速度快于地震波传播速度和地震P波传播速度快于地震S波传播速度的原理，通过近源台站早期获取地震动信息为远源目标报警实现的。通常，电缆中的电信号传输速度约为2.3×105km·s-1，光纤中光信号传输速度为2.0×105km·s-1，无线电波传播速度为3.0×105km·s-1；而地震P波在地壳中传播速度为5.5～7.0 km·s-1，地震S波在地壳中传播速度为3.2～4.0 km·s-1。由此可见，区域预警方式的时效性要优于现地预警方式，其可获得的地震预警及紧急处置提前时间也优于现地预警方式。区域预警与现地预警时效性原理如图2所示。图中绿色线为地震P波初至时间，黄色虚线为不同震中距位置处现地预警发布时刻，红色线为地震S波到达时间，横线条纹区域为现地预警及紧急处置提前时间对应区域，竖线条纹区域为区域预警及紧急处置提前时间对应区域，正方形网格区域为现地预警及紧急处置和区域预警及紧急处置提前时间均对应的区域。

图2 现地预警与区域预警时效性原理

由图2可知：震中距越远，区域预警方式与现地预警方式的地震预警及紧急处置提前时间差越大；区域预警时刻取决于地震监测台站的布设，不随震中距的变化而发生变化；现地预警则不同，随着震中距的加大，现地预警时刻基本呈线性关系后延，对于预警盲区以外的地震影响区域的地震预警及紧急处置提前时间也随之增加，地震预警及紧急处置时效性也相应增强。

2.2 时效性与实时性的关系

如图3所示，地震预警及紧急处置的实时性(real-time)与时效性(time-effectiveness)具有不同的含义。实时性包括地震预警实时性和紧急处置实时性，地震预警实时性指在P波到达时系统能在规定或最快的时间内发布警报，紧急处置实时性指警报信息发布后在最短的时间内对高速运行列车开始实施紧急制动的响应能力。地震预警及紧急处置时效性与列车开始制动至后续S波到达的时间差相关，该时间差即为地震预警及紧急处置提前时间。地震预警及紧急处置实时性越好(TB-TP的值越小)，其地震预警及紧急处置提前时间越长(TS-TB的值越大)，时效性越好。

图3 高速铁路地震预警及紧急处置时序

文献[10—12]提出地震预警及紧急处置时延模型，以Ⅱ级预警及紧急处置为例，在通过通信系统以GPRS方式向车载装置发送紧急处置信息并由车载装置自动触发列车紧急制动模式下，其总时延TⅡ为

(6)

TⅡ～Γo(α,β,C)

(7)

式中：α为形状参数；β为尺度参数；C≥0为偏置量。

偏置伽马分布的概率密度函数为

TⅡ=f(t|α,β)

(8)

其中，

(9)

式中：Г(α)为Gamma函数；t为时延变量。

偏置伽马分布的数学期望、方差和特征函数分别为

E(T-C)=αβ

(10)

D(T-C)=αβ2

(11)

ψ(t-C)=[1-iβ(t-C)]-α

(12)

(13)

同理，可得某列车区域预警及紧急处置时效性的数学模型为

(14)

2.3 时效性与盲区的关系

将上述提前时间的区域条件进一步推导，可得到高速铁路现地预警及紧急处置和区域预警及紧急处置盲区条件分别为

(15)

(16)

地震预警及紧急处置时效性越好则预警盲区越小，而时效性的好坏取决于系统所能提供的地震预警及紧急处置提前时间的多少。通过减少地震预警及紧急处置时延，可获得更多的地震预警及紧急处置提前时间，并有效地缩小预警盲区。

3 实例分析

3.1 场景设计

采用上述提出的时效性数学模型，进行现地预警及紧急处置和区域预警及紧急处置的时效性数值模拟，其现地预警和区域预警场景如图4所示。图中：Smin为震中至线路距离；Pt1，Pt2，Pt3分别为不同列车所在位置(用列车至震中垂直线与线路交点处的距离表示，未到交点处的距离为正值，超过的为负值)；So1，So2，So3，So4分别为现地预警不同台站至震中的距离，其中距离最短的为P波初至首台站；Sr1，Sr2，Sr3，Sr4分别为区域预警不同台站至震中的距离。

图4 高速铁路地震现地预警与区域预警场景

3.2 参数取值

设震源深度D=8 km；现地预警台站间距在10～15 km范围内按平均分布概率生成随机数，震中至线路距离Smin在5～200 km范围内按平均分布概率生成随机数；区域预警台站间距在5～150 km范围内按平均分布概率生成随机数，震中至预警首台站距离Smin在5～50 km范围内按平均分布概率生成随机数；P波传播速度vP=6 km·s-1，S波传播速度vS=3.5 km·s-1。位于沿线±300 km范围内运行的所有列车为时效性评价范围；在评价范围内，首列车位置随机分布，随后各列车位置按照不同速度等级相应的列车间隔距离分布，列车追踪间隔时间为300 s；250 km·h-1速度等级列车间隔距离为20.8 km，±300 km范围内运行列车29列；300 km·h-1速度等级列车间隔距离为25.0 km，±300 km范围内运行列车24列；350 km·h-1速度等级列车间隔距离为29.17 km，±300 km范围内运行列车21列。

模拟地震震级M在3～9级范围内按平均分布概率生成随机数，模拟地震数200个。考虑地震影响范围时，采用地震动衰减关系模型的一般形式[14]，即

lgY=c1+c2M+c3M2+c4lg[R+c5exp(c6M)]

(17)

式中：Y为地震动峰值加速度，cm·s-2；R为震中距，km；c1，c2，c3，c4，c5和c6为回归系数。

采用我国东部地区水平向基岩加速度的衰减关系[14]，其回归系数取值见表2。

表2 我国东部地区水平向基岩加速度的衰减关系回归系数

当某一列车运行位置处的预测地震动加速度峰值达到40，80，120 gal阈值时，分别触发Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级地震预警及紧急处置。Ⅰ级紧急处置由车载装置自动施加最大常用制动，控制列车限速160 km·h-1运行；Ⅱ级、Ⅲ级紧急处置或由车载装置自动施加紧急制动，控制列车停车。

列车从正常运行速度降至限速要求的用时tB与列车速度等级(列车初始速度)及紧急处置级别有关，参照中国标准动车组实测数据，近似取值见表3。

表3 列车从正常运行速度降至限速要求用时

3.3 盲区分析

(18)

图5 盲区半径与震中至线路垂直距离的关系

3.4 时效性分析

高速铁路预警及紧急处置时效性与震级的关系如图6所示，与列车位置的关系如图7所示；图中，蓝色标注代表现地预警及紧急处置，红色标注代表现地预警及紧急处置。

图6 时效性与震级的关系

图7 时效性与列车位置的关系

由图6和图7可得如下结论。

(1)时效性处于-20%～200%范围内。

(2)时效性无效(即CEW&ET≤0)的情况仅为少数，普遍发生在区域预警方式，其原因为当震中距较小时，区域预警时延比现地预警时延大，时效性相对较差。

(3)当地震震级较小时，由于地震影响范围小，在同一地震时受到影响的列车数相对较少，时效性差异相对较小；反之，当地震震级较大时，由于其影响范围大，在同一地震时受到影响的列车数相对较多，时效性差异相对较大。

(4)由于受列车从正常运行速度降至限速要求用时，即紧急处置时间的影响，250 km·h-1速度等级列车较300 km·h-1速度等级列车时效性好；同理，300 km·h-1速度等级列车较350 km·h-1速度等级列车时效性好。但对于不同速度等级的列车，当震中距较小时，时效性差异并不显著。

为进一步探讨时效性与震中距和列车位置的关系，图8给出了在列车初始速度为300 km·h-1，震级分别为M=7和M=9情况下，地震预警及紧急处置时效性与列车位置及震中至线路垂直距离的三维关系图。

图8 震级分别为7和9级时时效性与列车位置及震中至线路垂直距离的关系

由图8可知：当震级M=7级时，地震对高速铁路的影响范围半径约为140 km；当震级M=9级时，地震对高速铁路的影响范围半径远超出300 km；当震中至线路距离较近时，现地预警及紧急处置的时效性好于区域预警；反之，则区域预警及紧急处置的时效性好于现地预警；区域预警及紧急处置的时效性的离散性大于现地预警。

3.5 时效性评价

表4 地震预警及紧急处置总时效性统计

图9 地震预警及紧急处置时效性偏置伽马分布概率密度函数

依据表1，对现地预警及紧急处置时效性和区域预警及紧急处置时效性量化指标进行分析，结果见表5。由图9和表5可知，现地预警及紧急处置时效性无效，即CEW&ED≤0的占比仅为0.810%，小于区域预警及紧急处置时效性无效的占比5.556%；现地预警及紧急处置时效性主要分布在“基本有效”和“效果良好”(即050)的占比为34.398%，小于区域预警及紧急处置时效性同级占比43.810%。

根据以上分析可知，采用现地预警或区域预警方式，对于高速铁路地震预警及紧急处置各有利弊，相互不可替代，现地预警方式可以有效减少地震预警及紧急处置时效性无效的发生概率，但总时效性水平偏低；区域预警方式地震预警及紧急处置时效性无效的发生概率略高，但可有效提高总时效性水平。为此，高速铁路宜采用现地预警与区域预警联合预警方式，即为既通过高速铁路沿线布设台站实现现地预警，又与国家地震预警台网互联实现区域预警。这种联合预警方式是目前我国高速铁路地震预警及紧急处置技术架构特点之一。