百度指数、混频模型与三亚旅游需求

秦 梦，刘 汉

（1.中共中央党校（国家行政学院）研究生院，北京 100091；2.吉林大学数量经济研究中心，吉林 长春 130012）

引言

旅游业作为服务业的重要组成部分，是一国人民生活水平和经济社会发展的“风向标”，及时且准确地预测旅游需求，不仅有助于旅游部门采取有效措施防止景点承载与游客需求不匹配的现象，以确保高效的资源配置和安全的高质量服务，同时还有益于旅游相关行业的发展，调整相关产品或服务的供给，避免供求失衡，以获得更高的经济效益，因此，对旅游需求的预测显得尤为重要。三亚市作为一个以旅游产业带动经济发展的典型城市，由于地理位置因素，每年冬季是三亚市客流量的高峰时期，及时准确地预测三亚市的旅游需求，一方面有助于游客合理规划旅游时间，另一方面有助于三亚市旅游当局有效配置旅游资源。

旅游统计部门对数据的公布存在一定的滞后性，这限制了旅游信息获取的实时性，影响了游客的出行计划和旅游部门的战略决策调整，因此，运用计量模型对旅游需求进行预测得到了广泛关注。传统的计量模型对旅游需求的预测方法大多是基于旅游需求自身进行预测，这会导致预测结果存在偏误。这是由于，搜索引擎的发展为旅游需求的预测研究开辟了新领域，以三亚市为例，游客出行前会对三亚市的景点、天气、特产等信息进行了解，而搜索引擎是了解这些信息的重要工具，反映搜索行为和关注度的搜索指标在一定程度上可以反映用户需求，必然与旅游需求息息相关，若未将这一相关因素考虑在内，势必会出现模型误设的可能，进而导致预测出现偏差。由于反映搜索行为和关注度的指标，如百度指数，兼具公布时效性和与旅游需求强相关性的特点，因此，基于搜索引擎舆情数据与旅游需求的内在关联性构建模型进行分析和预测，能够指导游客及旅游部门的规划和策略，以促进区域旅游业的可持续发展。

1 文献综述

早期对旅游需求的预测广泛采用自回归移动平均（ARMA）模型及其拓展形式[1-8]、基于Copula的广义自回归条件异方差（GARCH）模型[9]、加入误差修正项的自回归分布滞后（ARDL）模型[10]、选取多个预测模型进行对比[11-13]、基于多个模型构建组合预测模型[14-19]等。基于上述模型的预测虽具有合理性，但忽略了对旅游需求具有指示性作用的相关变量，随着互联网的高速发展，游客出行前会通过电子设备对目的地的相关信息进行搜索，智能手机的普及使得这一现象尤为突出，因此，就互联网搜索量的加入是否能够提高传统模型预测精度这一问题，国内外学者进行了诸多研究。

就国外游客而言，谷歌搜索引擎最为常用，因此，国外游客的搜索行为和关注度大多是由谷歌搜索数据来反映，即可基于谷歌搜索数据对外国游客旅游需求进行预测。Dinis等认为谷歌趋势数据可以作为反映旅游相关信息的重要工具，通过对葡萄牙旅游的研究表明运用谷歌趋势数据有助于了解游客对区域旅游目的地的兴趣和关注度[20]。Artola等使用谷歌搜索数据对西班牙旅游客流量进行预测，发现直至2012年，预测效果相当可观，且预测的均方误差大幅减小[21]。Gunter和Önder基于谷歌分析数据对维也纳实际旅游人数进行预测，并发现大数据的加入更有利于长期预测效果的改善[22]。Park等基于谷歌搜索数据对日本赴韩国游客量进行短期预测，证实了搜索数据的加入能够提高时间序列模型的预测精度，且样本外预测更具有有效性[23]。沈苏彦等基于谷歌关键词对入境旅游需求进行预测，得出预测效果优于传统模型的结论[24]。

而对于国内游客来说，百度搜索引擎的使用频率最高，相比于谷歌搜索数据，百度搜索数据更能够反映国内游客的搜索行为和关注度。Xin等基于百度搜索数据和谷歌搜索数据分别对海南游客量进行预测，并得出前者预测能力更好的结论[25]。这主要是由于百度搜索引擎在中国所占的市场份额更大，因此，国内游客的搜索行为和关注度大多是由百度指数来反映，即可基于百度指数数据对中国游客旅游需求进行预测。黄先开等通过对故宫游客量预测，发现百度关键词的加入显著提高了ARMA模型的预测精度[26]。任乐和崔东佳结合搜索指数对北京市旅游客流量进行预测，并认为搜索指数的加入能够降低绝对误差，且能够提高拟合优度[27]。王炼和贾建民通过对四川省黄金周期间游客量进行预测发现，结合网络搜索量的模型能够使得预测误差大幅减小[28]。陈涛和刘庆龙以北京市为例，探讨了旅游大数据与神经网络相结合在预测旅游需求方面的准确性[29]。孙烨等探讨了相比于ARMA模型，百度指数的加入有助于更好地预测三清山的游客量，且移动端比PC端的预测更有效[30]。魏瑾瑞和崔浩萌基于网络搜索量构造区域旅游指数，并认为该指数可以对西安旅游客流量进行实时预报[31]。

结合国内外学者的研究可以看出，加入反映搜索行为和关注度的指标的确可以提高旅游需求的预测效果，但上述研究均是基于同频数据建模预测。一般而言，搜索量数据为日数据或周数据，旅游需求（如旅游人数、旅游收入等）为月度或季度数据，传统模型无法基于频率不同的数据建模，若通过平均、加总、替代或插值法将混频数据转化为同频数据可能造成信息的损失或虚增，因此，为克服这一问题，Ghysels等提出混合数据抽样（MIDAS）模型，可以将频率不同的数据构建在同一模型中，而不需要对原始数据进行处理[32]。MIDAS模型的提出最初是为了运用混频数据对股票市场的波动进行预测[33-35]。Clements和Galvão提出带有自回归项的MIDAS（MIDAS-AR）模型，用于解决例如GDP这样存在自相关性的时间序列，并证明加入自回归项的MIDAS模型使得基于月度指标对美国季度GDP增长率的预测更有效[36]。此后，学者们开始运用MIDAS模型对各国GDP进行预测，并证实由于MIDAS模型能够充分利用混频数据信息，同时可以根据新公布的高频信息不断修正预测结果，因此相较于传统的同频预测而言，混频预测不仅能够提高预测的准确性，同时可以解决数据公布的时滞性问题[37-43]。除了应用在股票市场和宏观经济的预测外，随着MIDAS模型理论和应用的不断完善和发展，国内外学者也将该模型应用于预测旅游需求，Bangwayoskeete和Skeete基于MIDAS模型证实了运用谷歌趋势搜索数据对旅游业需求进行预测可以提高预测精度[44]。刘汉和王永莲将谷歌搜索周数据纳入预测旅游需求的同频自回归（AR）模型中发现，MIDAS-AR模型的预测效果更好，且权重函数为指数Almon时的预测结果最为精确[45]。Hirashima等基于混频模型和同频模型对夏威夷季度旅游人数和季度食宿服务部门的劳动力收入进行预测，并发现高频预测指标的加入有助于提高预测精度[46]。

综上，鉴于搜索行为和关注度指标的加入能够使得旅游需求的预测更为精确，但二者的数据频率往往有所差异，混频预测的引入不仅能够充分利用搜索行为和关注度指标的信息，有助于提高旅游需求预测的准确性，同时还可以利用向前预测最优步数进行实时预报，解决了旅游数据公布的时滞性问题。相对于已有研究而言，本文的边际贡献如下：第一，结合单变量MIDAS模型和多变量MIDAS模型的建模理论对三亚市旅游需求进行预测，进一步拓展了混频模型的应用领域，尤其是应用于对区域旅游需求的实时预报方面，同时，进一步证实了搜索行为和关注度对旅游需求的指示性作用；第二，将主成分分析法应用到同频模型和混频模型中，通过对比预测效果进而能够判断基于所提取主成分的预测是否具有有效性，同时主成分分析法与混频预测相结合进一步拓展了混频模型的建模理论。

2 混频数据模型

Ghysels等提出混频数据抽样（MIDAS）模型，是为了将不同频率的解释变量和被解释变量构建在同一模型中，用于研究高频变量（即解释变量）变动对低频变量（即被解释变量）的影响，运用MIDAS模型可以充分利用高频变量信息，提高对低频变量的预测精度[32]。根据所包含高频解释变量的个数可将MIDAS模型分为单变量MIDAS模型和多变量MIDAS模型。

2.1 单变量MIDAS模型

2.1.1 基础MIDAS（m,K）模型

2.1.2h步向前预测的MIDAS（m,K,h）模型

由于对月度旅游需求的预测须根据已有信息向前预测，因此引入h步向前预测的MIDAS模型可以充分利用已公布的周搜索量数据对旅游需求进行预测，相较于同频模型来说，MIDAS模型可以根据新公布的数据对其预测进行修正，提高了预测精度，同时解决了数据公布的时滞性问题。该模型形式为式（2），即将式（1）中的项转换为项。

在式（2）中，若h=1即可提前一周对该月的数据进行预测，若h=4即可提前一月对该月的数据进行预测，以此类推，图1是令K=8并以h=1和h=4为例绘制的混频预测时间轴。由图1可以看出，h的加入使得MIDAS模型可运用新公布的周搜索量数据对未来旅游需求进行预测，相关部门也可根据预测结果提前制定政策措施，以确保相关资源的充分有效利用，具有前瞻性和时效性。

图1 混频预测的时间轴Fig.1 Timeline of the mixed-frequency forecast

2.1.3 包含自回归项的MIDAS（m,K,h）—AR（p）模型

由于旅游需求可能存在自相关性，即本期被解释变量还受上一期被解释变量的影响，因此根据Clements和Galvão提出的带有自回归项的MIDAS（MIDAS-AR）模型的建模理论，在模型中引入带有滞后阶数的被解释变量，以提高模型预测的有效性[36]。该模型形式为式（3），即在式（2）的基础上引入被解释变量的滞后项，即Yt-j项。

2.1.4 权重函数的设定

对于权重函数的设定，本文为得到预测精度最优模型，选取5种形式的权重函数，分别为：beta权重函数、指数Almon权重函数、Almon权重函数、step权重函数以及无权重函数（U-MIDAS模型[47]），公式如式（4）～式（8）所示。

（1）beta权重函数

（2）指数Almon权重函数

为避免待估参数过多问题，一般令式（5）中的P=2进行分析，并且当P=2时有一般的约束条件为θ1≤300；θ2＜0。

（3）Almon权重函数

（4）step权重函数

在式（7）中，b0=1＜b1＜…＜bP=K，I为示性函数，k∈[bp-1,bp]时取1，反之取0。

（5）无权重函数（U-MIDAS模型）

2.2 多变量MIDAS模型

对于多变量MIDAS模型的建模方法主要有多元MIDAS（M-MIDAS）模型和组合MIDAS（C-MIDAS）模型两种形式，但M-MIDAS模型是将全部高频变量构建在一个方程中，由于本文高频解释变量之间的相关性很强，若将强相关性的高频解释变量构建在一个方程中将会出现共线性问题使得回归预测的结果失真，因此本文选取C-MIDAS模型进行分析。

C-MIDAS模型是将Bates和Granger开创的组合预测方法应用到MIDAS模型中[48]。Aprigliano等、Winkelried、郑挺国和尚玉皇、王维国和于扬等学者结合实证，分析了C-MIDAS模型在预测方面的有效性[42,49-51]。C-MIDAS模型的建模方法是将n个单变量混频模型所求得的预测值按照某一标准赋予权重，从而得到新的预测值。对于权重的设定，本文主要选取3种赋权方式，分别为等权重赋权、AIC准则赋权和RMSE赋权。其中，等权重赋权是指对每个单变量模型所求得的预测值赋予相同的权重，权重均为1/n，而AIC准则赋权和RMSE准则赋权均为非等权重赋权，权重形式分别为式（9）和式（10），为避免AIC值过大导致e-AIC无法得出有效值，本文将AIC准则赋值的权重函数设定为式（9），由式（9）和式（10）可以看出AIC和RMSE的值越小所赋予的权重越大。

3 数据选取及描述

三亚旅游需求选用三亚月度接待国内过夜游客人数来反映，下文简称为三亚旅游人数，数据来源于三亚旅游官方政务网的月度统计数据。随着科学技术的飞速发展，游客出行前通过电子设备对目的地相关信息的搜索已成常态，对于国内游客来说，无论是PC端还是移动端，百度搜索引擎所占份额最大，因此选用百度指数来反映国内搜索行为，并将百度指数周数据作为MIDAS模型高频解释变量对三亚旅游需求预测。结合旅游“六要素”吃住行游购娱以及其他旅游相关信息选取搜索关键词，分别将“三亚旅游攻略”“三亚美食”“三亚住宿”“三亚地图”“三亚景点”“三亚特产”“三亚免税店”“三亚天气”作为关键词，而后对这8个关键词在百度指数主页（index.baidu.com）进行百度指数搜索，并将时间范围设定为“全部”，即可得到8个关键词所对应的百度指数日数据，包括总搜索量、PC端搜索量和移动端搜索量3部分。

为求得百度指数周数据，本文将每个月的前7天作为第1周，第8～第14天作为第2周，第15～第21天作为第3周，该月剩下的天数作为第4周，并求得每周百度指数日数据所对应的平均值，即为本文所使用的百度指数周数据。由于PC端是从2006年开始统计，而移动端是从2011年开始统计，本文选取PC端与移动端之和，即总搜索量作为高频数据，因此本文数据的时间范围选取2011年1月—2018年6月。基于上述8个关键词所得百度指数周数据与三亚月度旅游人数的走势图如图2所示。

由图2 可以看出，百度指数周数据与三亚旅游人数波动趋势大体相仿，但波动幅度有所差异，且三亚旅游人数总体呈上升趋势，这反映了我国人民生活水平的提高，对旅游的需求也在不断增加。另外，冬季的游客人数明显要多于其他季节，这与三亚独特的地理位置及气候条件是息息相关的，也在百度指数周数据上有所体现，因此运用百度指数周数据预测三亚旅游需求具有可行性。

图2 百度指数周数据与三亚月度旅游人数的走势图Fig.2 Trend of weekly Baidu Index data and monthly tourist numbers in Sanya

4 实证分析

4.1 预测指标的选取

考虑到数据的平稳性和季节性问题，本文分别求得三亚旅游人数和百度指数周数据的同比增长率，运用同比增长率数据进行回归预测。选用2012年1月—2017年6月的三亚月度旅游人数增长率和2012年1月第1周—2017年6月第4周的百度指数周数据增长率作为样本内数据构建MIDAS模型，预测区间选取 2017年7月—2018年6月共 12 个月的三亚旅游人数增长率。选择ARMA模型和ARMAX模型作为同频模型，以分析MIDAS模型预测的有效性，根据预测精度最优原则，ARMA 模型选取ARMA（1,1）模型进行分析，ARMAX模型是在ARMA（1,1）模型的基础上引入百度指数月数据（百度指数周数据平均而得）同比增长率，且ARMA模型和ARMAX模型仍是基于2012年1月—2017年6月的数据建模，对12个月的三亚旅游人数增长率预测。

为使混频模型与同频模型的预测效果对比的更为清晰，本文选用rARMA和rARMAX指标，分别表示MIDAS 模型 RMSE 与 ARMA 模型、ARMAX 模型RMSE 的比值，RMSE 即预测的均方根误差，如式（11）所示。rARMA和rARMAX指标均有小于1 时MIDAS模型的预测精度更优，大于1 时MIDAS 模型的预测精度更劣的结论。

在式（11）中，i为对三亚月度旅游人数的预测期数，其取值范围是[1,T]；T为最高预测期数，在本文中有T=12，且当i=1 时是指对2017年第7月的三亚旅游人数进行预测，以此类推，当i=12 时是指对2018年第6月的三亚旅游人数进行预测。

4.2 基于单变量MIDAS模型对三亚旅游需求的预测分析

由于ARMA模型和ARMAX模型选取的都是1阶滞后，因此MIDAS 模型同样选取被解释变量滞后1 阶，即运用MIDAS-AR（1）模型进行分析预测，将8个百度指数周数据增长率作为高频解释变量分别构建单变量MIDAS 模型对三亚旅游人数增长率进行滚动窗口预测，限于篇幅，仅列出使得预测效果最优的高频解释变量滞后阶数和权重函数所求得的预测误差，预测结果如表1 和图3 所示，其中，图3仅列出基于不同百度指数周数据的rARMAX指标。

由表1和图3可以得出如下结论：

第一，百度指数的加入能够提高旅游人数的预测精度。通过比较ARMA 模型和ARMAX 模型的预测误差可以看出，除三亚地图、三亚景点和三亚免税店外，加入百度指数后ARMA（1,1）模型的预测精度有所提高，这说明搜索行为和关注度的确对三亚市旅游需求具有一定的指示性作用，这与先前研究所得结论相同。

第二，MIDAS模型能够改善同频模型的预测精度。结合表1 和图3 可以明显看出，大部分rARMA和rARMAX指标是小于1的，也就是说，总体而言，MIDAS模型的预测误差要小于ARMA 模型和ARMAX 模型，对于三亚地图和三亚免税店来说虽然ARMA 模型的预测效果优于ARMAX 模型，但明显不如MIDAS 模型，而三亚景点并不能表现出这一特征，三亚景点预测效果较差的原因可能是由于本文三亚旅游人数数据选取的是三亚市国内过夜游客人数，而部分游览景点的游客选择一日游而并没有在三亚市过夜，例如部分搜索“三亚景点”的游客是距离三亚市2 小时左右动车车程的海口市居民等，因此导致预测误差较大。但总体而言，混频数据的运用的确能够提高同频模型的预测精度，这说明MIDAS模型能够充分利用高频周数据信息，避免了平均化处理所造成的信息损失，因此预测效果更好一些，就平均值而言，基于不同百度指数周数据所构建的MIDAS 模型按预测精度由高及低的顺序为：三亚天气、三亚免税店、三亚旅游攻略、三亚特产、三亚住宿、三亚美食、三亚地图、三亚景点。

表1 单变量MIDAS模型的预测结果Tab.1 Forecast results of the univariate MIDAS models

图3 单变量MIDAS模型的预测结果（rARMAX）Fig.3 Forecast results of the univariate MIDAS models（rARMAX）

第三，向前预测步数的差异导致MIDAS 模型预测效果有所差异。h不同MIDAS 模型的预测精度不同，这反映了游客在不同时间段关注的方面也有所侧重，另外，向前预测步数的加入可以利用已公布的百度指数周数据信息对三亚旅游人数向前预测，解决了三亚旅游人数公布的时滞性问题，可令h=1提前1周对该月旅游需求进行预测，h=4对未来1 个月的旅游需求进行预测，h=8对未来2个月的旅游需求进行预测，更大的h可以对更长区间的旅游需求进行预测，这有助于三亚市旅游业相关部门及时采取政策措施以实现旅游资源的充分有效利用。

第四，对于权重函数和滞后阶数的选择应具体问题具体分析。通过表1可以明显看出在高频变量和向前预测步数h不同时，使得预测效果最优的权重函数和滞后阶数都有所差异，因此在实际应用中还须根据具体情况具体选择。

4.3 基于多变量MIDAS模型对三亚旅游需求的预测分析

通过相关性分析发现，高频变量即百度指数数据间存在很强的相关性，因此本文选取C-MIDAS模型作为多变量MIDAS 模型来克服多重共线性问题，C-MIDAS 模型的赋权方式选取3 种：等权重赋权、AIC准则赋权和RMSE赋权。另外，本文考虑运用主成分分析法将所选百度指数数据通过赋予权重合成一个综合指数构建MIDAS 模型进行预测，由于结合了多个高频信息，因此本文将基于主成分构建的MIDAS 模型也归纳为多变量MIDAS 模型。基于3 种赋权方式的C-MIDAS 模型和基于主成分的MIDAS 模型均是结合上述8 个百度指数数据构建的，且预测区间仍选取 2017年7月—2018年6月共12 个月的三亚旅游人数增长率，预测结果如表2所示。表2 中的rARMA指标与上文相同（即基于8 个百度指数构建的多变量MIDAS 模型与ARMA 模型RMSE 的比值），rARMAX指标中同频模型的构建分别与基于3 种赋权方式的C-MIDAS 模型和基于主成分的MIDAS 模型相一致①与基于3种赋权方式的C-MIDAS模型相一致的同频模型是指分别基于等权重赋权、AIC 准则赋权和RMSE 赋权所构造的组合ARMAX（C-ARMAX）模型，与基于主成分的MIDAS模型相一致的同频模型是指运用主成分分析法提取平均化后的8 个月度百度指数数据的主成分，构建基于主成分的ARMAX模型。（即基于8 个百度指数构建的多变量MIDAS 模型与相应多变量ARMAX 模型RMSE 的比值），百分比是指多变量MIDAS 模型在既定h下，预测误差小于表1 中单变量MIDAS 模型所占百分比。

由表2 可以看出，多变量MIDAS 模型的预测结果能够进一步验证单变量MIDAS 模型所得结论，即百度指数的加入能够提高旅游人数的预测精度、混频数据的加入能够改善同频模型的预测效果、向前预测步数不同导致混频模型的预测效果有所差异。除此之外，由表2还可以得出以下结论：

第一，结合多个高频数据信息在一定程度上有助于改善预测效果。无论是同频预测还是混频预测，总体而言，不同形式的多变量模型的预测效果优于单变量模型，这是由于多变量模型结合了多个百度指数的信息，能够更为充分地体现游客对三亚旅游的搜索行为和关注度，因此多变量模型能够使得预测效果得到改善。

第二，基于3 种赋权方式的C-MIDAS 模型预测效果有所差异。就3 种赋权方式的C-MIDAS 模型预测误差的平均值而言，基于RMSE 赋权所构建的C-MIDAS 模型预测误差最小，其次是等权重赋权，预测效果最差的是基于AIC 准则赋权且此时改善单变量MIDAS 模型预测效果的情况也最少，这是由于C-MIDAS 模型的构建是按一定标准赋予权重，AIC 准则赋权和等权重赋权并不能保证模型所赋权重大小与预测精度大小是相对应的，而RMSE赋权则不会出现这一问题，因此预测效果更好一些。

第三，主成分分析法在混频预测中具有有效性。对于同频模型来说，基于主成分的ARMAX 模型的预测效果不仅优于ARMA 模型，同时也优于组合ARMAX（C-ARMAX）模型；对于混频模型来说，总体而言，基于主成分的MIDAS 模型预测效果相较于3种赋权方式的C-MIDAS 模型更优，这一结论在向前预测步数h=1～4 时表现的更加明显，此时预测误差小于单变量MIDAS 模型的占比为100%，但在向前预测步数h=5～8时预测效果较差一些，因此，无论是同频预测还是混频预测都充分说明了将搜索行为和关注度指标与主成分分析法相结合在预测三亚市旅游需求中具有重要意义。

表2 多变量MIDAS模型的预测结果Tab.2 Forecast results of multivariate MIDAS models

4.4 三亚旅游需求的混频预测分析

根据上述实证分析所得结论可以发现，百度指数与混频预测相结合对三亚市旅游需求的预测具有有效性，进一步地，本文构建基于主成分的MIDAS 模型并令h=4 和h=8 分别对 2018年7月和 8月的三亚市旅游人数增长率进行预测，并将旅游人数增长率数据转换为旅游人数数据，预测结果显示2018年7月和 8月的旅游人数分别为：1 369 032 人和1 613 304人。相比于5月和6月旅游人数有了明显的增加，这是由于7月和8月是暑假期间，虽然气候环境的适宜性没有达到最佳，但由于学校放假等因素使得三亚市的旅游需求增多，因此旅游人数的增多符合实际，并可以发现三亚旅游人数的同比增长率仍呈现高于10%的同比增长趋势。

5 结论与展望

本文将混频预测思想纳入区域旅游需求的预测中，将百度指数周数据作为高频解释变量对三亚市旅游人数增长率进行预测，通过分析多个模型的预测结果，可以得出如下结论：无论是同频模型还是混频模型，百度指数周数据的加入有助于提高三亚旅游需求的预测精度，多变量模型的预测效果较单变量模型更优，且主成分分析法在旅游人数的预测中具有有效性；无论是单变量MIDAS 模型还是多变量MIDAS 模型，都可以得出混频模型的预测效果优于同频模型，向前预测步数的不同使得混频预测的预测效果也有所差异；对于C-MIDAS 模型来说，基于RMSE 赋权具有最优的预测效果，但在短期伪样本外预测时，C-MIDAS模型的预测精度不如基于主成分的MIDAS 模型。另外可以发现，滞后阶数、权重函数等的选取都没有一个确定的答案，因此还需根据不同时间不同区域进行选择；最后，通过结合百度指数与混频模型对2018年7月和8月的旅游人数进行预测，可以发现预测结果符合实际，且三亚旅游人数同比增长率仍呈高于10%的较高速增长趋势。

结合本文的相关研究笔者发现，基于百度指数和混频模型对三亚旅游需求的预测具有有效性，百度指数与混频模型相结合使得旅游需求的预测兼具时效性和准确性的特点，而相较之下，同频预测则相形见绌。本文所得结论，一方面能够使得游客合理安排出行时间，避开三亚市的旅游高峰时段，以获得最大效用；另一方面能够使得三亚旅游当局有效配置旅游资源，避免景区超载引发安全性等方面的问题。另外，本文结论同样也为其他地区或景点旅游需求的预测提供了新思路，游客及旅游业相关部门可据此及时准确地预测旅游人数，以实现该地区旅游业的蓬勃健康发展，具有指导意义和实践意义。

当然，本研究还存在很多不足，如本文仅选用百度指数对旅游需求进行预测，但旅游需求可能还与游客需求的多样性、环境的复杂多变性等因素相关，本文尚未对这一点进行讨论。此外，单变量MIDAS模型和多变量MIDAS模型在现阶段的预测是有效的，但无法保证未来的预测效果和有效预测的持续时间，这一点还有待未来进行实证检验。上述问题也将是下一阶段的研究重点。