基于教学改革的大学数学创新思维的建立

卢晓宁

大学数学作为现代高校最重要的基础性教学科目，不仅为大量专业课程提供了必要的学习工具，还担负着塑造学生逻辑思维模式的重要作用。随着现代经济与科学技术的飞速发展，数学相关知识的实际应用得到了空前加强。具有高素质和创新精神的数学逻辑思维人才，是现代科学和社会发展的需要，同时也是深化教育改革的目标。而作为大学数学教师，不仅要为学生传授教学知识和相关应用方法，最重要的是通过各项专业领域知识，培养学生的数学逻辑，帮助学生在学习数学的基础上，建立创新思维。综合来看，在现代大学数学教学过程中，从老师到学生均存在一些重要的问题。例如很多大一新生并没有及时调整自己的学习状态或者仍然选用高中时的学习思维，只注重习题解读忽略了数学思维的培养。部分学生因为长期受困于数学，难以更改对数学学习产生的负面印象，产生畏惧心里。此外相关指导教师仅看重学生学习成绩以及专业知识的传授，没有逻辑思维方面的指导，久而久之导致学生思维僵化。以上种种均会对学生数学创新思维的建设产生不利影响。思维是数学学习的基础，更是保障。相关指导教师必须通过合适的措施，帮助学生建立创新思维。

1 学生创新猜想能力的建立

建立创新思维的先决条件是具有优秀的创新直觉和猜想能力。直觉是根据某些已经获取到的资源信息知识，对当下研究的问题，提出有理有据的猜想和感悟的思维逻辑方式。一般情况下，可以分解成直觉、灵感、教学潜意识等逻辑思维活动。直觉思维一般不会有逻辑方面的常规化限制，可以具有强大的自由行特征，可以说直觉能力是创新性思维建立的核心前提之一。在进行复杂数学问题解析时，通过表面条件的观察和解析，即可根据直觉猜想能力做出条件预测，例如对问题解的有无就可以凭借直觉猜想，进行大胆预测。

想要培养大学生直接与猜想能力，相关指导教师就必须在日常数学教学过程中，为学生提供丰富的数据背景资料。设计恰当的教学情境，为学生全局性思考，提供可能。让学生可以针对当前的教学情境，通过自身的跳跃性思维特点，揭示事物本质的内部关联性。此外相关指导教师还需要从侧面引导学生，将所有的数学信息进行有效串联，将对各种数学条件信息的综合考察结果，作为直觉性判断。相关指导教师在课前需要合理安排教学内容，设计相关教学方法，引导学生进行恰当知识的归纳类比，提高学生的想象力，鼓励他们提出各类数学猜想，协议其进行数学直觉思维探索和建立。

2 学生创新思维活跃性的培养

兴趣和活跃性是学生最重要的学习条件。只有充分调动学生的学习活跃性，才能保证学生在数学学习中可以具有清晰的感知力、活跃的思维方式和坚韧的意志品质，才能充分调动学生学习的主观能动性。如果学生没有学习积极性，也就无法帮助学生建立优秀的创新思维能力。因此激发学生学习数学的积极性，也是学生思维能力培养的核心前提。

相关指导教师在数学学习知识传授时，首先需要重视数学理论课的传授。通过理论传授，可以帮助学生在进行数学研究时，明确数学研究对象、数学工具、数学目的方法等核心内容，结合学生自身的专业特征和学习兴趣，发现学习问题。指导教师应该积极为学生讲解，大学社学课程教育与其他课程之间的紧密关联性，为学生提供良好的学习借鉴，为学生后续学习提供科学的方法基础。在日常的教育教学过程中，数学指导教师可以通过多样性的学习策略，活跃课堂气氛，提高学生课堂互动，深入浅出的为学生讲解课堂知识，是学生更容易接受数学相关信息。必要时，可以将说历史、论思想、做类比等教学方法贯彻到数学逻辑学习中，并加以延伸。通过举例应用等内容，将点滴的数学逻辑思维和创新思维知识渗透到教育教学中，提高课堂活泼性，丰富课堂内容，多样而生动并有趣的表达数学逻辑知识，使学生可以自由探索学习信息，在数学知识的学习中，掌握数学思想建立数学思维，发掘数学学习乐趣，从而提高学生思维的创新性。

在大学数学的教育教学中，存在很多重要的数学概念和思维方法。这些知识均是从大量的实际问题中，总结归纳而来的。所以用数学的思维语言和方法可以近似的刻画实际性问题，并将其作为一种数学模型予以总结概括。知道教师可以尝试以客观真实的例子入手，建立数学实例模型，帮助学生利用数学教学手段，让学生在认识数学价值的基础上，实现自我价值的认知，从而培养学生的学习兴趣，激发学生学习热情。下图1为以学生自学为主体，教师辅导为主导式教学模式的操作过程。

3 数学创新思维过程展示

现代高校指导教师讲授的数学教育知识，虽然是数学领域的专家学生思维知识的建设成果，但是学生作为现代数学知识的學习者，可以通过新的逻辑思维，进行知识的在发现。所以指导教师可以给学生数学思维的展示，提供平台。积极引导学生重新进行数学发现，这本质上也是对学生创新思维的重要培养过程。

大学数学的教育，包括大量先辈数学家的思维活动、相关指导教师的思维活动以及学生自身的思维活动。先辈数学家将自身的思维活动凝结到了教材中，而指导教师的思维活动则主要凝结于数学教学方法中。学生数学思维过程和思维活动的开展，需要着重依靠教材以及与教育教学过程的展示。在日常教育教学中，指导教师需要根据学生的思维发展特征，从数学课程知识的本质出发，为学生展示数学学习思维的过程，尤其需要对当前数学教材的核心知识点，进行深入挖掘和分析，为思维逻辑提供有效的层次安排。学生可以通过自身的学习推理，从数学思维活动层面，与数学家进行思维互动。保证自身不仅可以学习到有效的思维逻辑方法，更加可以提高自身逻辑推理能力，包括观察问题、分析问题和解决问题，以及正确的思维方向。在数学学习中，对数学知识先精确的观测、深入的思考以及研究的科学探索精神，均是学好数学知识的先决。通过数学思维的展示，可以实现数学家与学生的思维互动，保证思考能力同步进行。可见数学思维过程的本质，是数学逻辑思考和展示，这也是促进学生在现代教育思维活动中，可以实现和谐统一的关键性因素。因此，现代大学数学教育活动，必须重视学生数学思维的展示，为学生创造一个易于参与且可以主动参与的逻辑创新思维的平台。

4 结束语

在现代大学数学教育中，学生创新思维的培养不仅是学好数学知识的前提，更是学生宝贵的自身素质之一。指导教师应该积极学生进行逆向思维、逻辑思维、发散性思维方式的应用，通过提前设计一些重要的思维问题，帮助学生通过不同的思维活动，予以解决。使学生在解决问题的过程中，形成自主的思维惯性，培养学生的思维特征，加深学生对数学问题的理解。通过大学教育的有效培养，为学生建立创新思维能力。指导教师需要在理论和实践的基础上，结合当前实际教育环境和教育问题，摸索和总结符合自身教育特征的教学方法和教学手段，从而促进学生建立有效的创新思维。

（作者单位：黄河科技学院国际学院）