用待定系数法求解三种类型不定积分

童春

众所周知，常用待定系数法来进行二阶常系数非齐次线性微分方程的求解的问题。用待定系数法求解不定积分是基于对被积函数的原函数的了解，先得出带参数的原函数的具体形式，即将积分结果公式化，然后對求解这些参数，通过对不定积分及原函数求导，比较同项的系数而求得参数。这样将复杂的不定积分求解转化为容易进行的求导问题，本文将继续研究待定系数法在三角函数有理式、含有指数函数的有理式以及无理函数这三种类型不定积分求解中的应用。

不过，使用待定系数法来求解不定积分的前提不定积分积分后的形式一般要知道，不然将不便使用待定系数法来求解。

（作者单位：宁波职业技术学院）