高速远程滑坡加速运动过程能量消耗评判研究

胡晓波 樊晓一 马新

摘要：滑坡运动过程中的能量消耗决定了高速远程滑坡碎屑流的最大运动速度和致灾强度，但由于地形地貌、地质条件的复杂性，能量耗散的定量计算存在较大的难度。选取斜坡坡度、斜坡偏转角、岩性、下垫面覆盖物类型、运动路径、横断面形态作为影响滑坡碎屑流运动过程中能量耗散的主要因素。通过详细分析各类因素的耗能机理，运用改进型层次分析法（IAHP）确定因素权重，利用模糊综合评判法（FCE）得出了滑坡运动过程中的能量耗散等级。以某典型高速远程滑坡为例，建立了滑坡运动过程能量耗散分析评判模型。相关结论可为潜在的高位远程滑坡致灾强度和致灾区域研究提供参考。

关键词：滑坡运动; 滑坡能量耗散; 滑坡碎屑流; 改进型层次分析法; 模糊综合评判法

中图法分类号：P642.2文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.034

高速远程滑坡-碎屑流具有突发性、隐蔽性、成灾机理复杂等特点，常导致灾难性后果，造成严重的生命财产损失，如重庆武隆鸡尾山滑坡、四川都江堰三溪村滑坡、四川茂县滑坡、东河口滑坡、贵州关岭寨滑坡等[1-4]。由于高速远程滑坡-碎屑流的重大危害，国内外学者开展了众多关于高速效应机理的研究[5-9]，提出了“空气润滑模型”“颗粒流模型”“能量传递模型”“底部超孔隙水压力模型”等模型，但这些模型都有一定的局限性[10]，没能得到一致认可。高速远程滑坡-碎屑流的运动过程复杂，可分为启动、加速、持速、减速等运动阶段。而滑坡运动机理的研究中，关键的问题在于加速运动阶段滑坡岩土体之间以及岩土体与运动场地地质、地形条件之间的相互作用。这些作用机理决定了滑坡运动的能量转换和消耗，并且这一过程受多因素耦合作用的影响，致使其能量耗散的定量计算存在较大的难度，各因素对能量耗散的作用程度缺乏相应的研究和足够的认识，影响了高速远程滑坡碎屑流致灾强度和致灾区域的评价。

模糊综合评判法是基于模糊数学的隶属度理论把定性分析转化为定量评价，并实现对受多种因素影响的现象或事物的总评价。因其能够充分地考虑各种影响因素的作用，相比于其它评判方式更有优势，广泛应用于滑坡灾害研究。如，Zhang等[11]基于决策理论和模糊集理论，分析了滑坡治理方案选择的关键因素，将定性和定量指标规范化为定量指标综合选择滑坡治理方案;Zhang等[12]选取11个影响因子，基于层次分析-综合评判法对滑坡灾害典型项目执行预防和控制效率进行评估，取得了合理有效的评价结果; Zhao等[13]结合主观和客观权重，运用模糊综合评判方法和层次分析法建立了滑坡灾害敏感性评价模型;徐兴华等[14]基于官家滑坡地质条件，构建综合决策模型，评判各影响因子对滑坡稳定性的影响程度。由于滑坡加速运动阶段具有运动机理复杂、影响因素多、定量运动参数难获取等特点，本文结合模糊数学综合评判法与改进型层次分析法，选取斜坡坡度、斜坡偏转角、岩性、下垫面覆盖物类型、运动路径、横断面形态6类本底影响因素，对高速远程滑坡-碎屑流加速运动过程中能量耗散进行初步分析，为潜在的高位远程滑坡致灾强度和区域研究提供参考。

1研究方法

模糊综合评判法基本原理是：根据研究对象的特性，确定影响研究对象的因素，将评判对象的各因素组成的集合确立为因素集，设U=（u1，u2，…，un）。将对评判对象的评语组成的集合确立为评价集，设为V=（v1，v2，…，vn）。最后，对每个单因素ui进行评判，确立为V上的模糊集Ri=（ri1，ri2，…，rij）（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），rij∈[0，1]从而建立从U到V的模糊映射关系

f：U→F（V）;Ui→Ri（ri1，ri2，…，rij）

Ri表示第i个评价因素ui的单因素评判，是V上的模糊子集。

评价因素和评价结果之间的模糊关系矩阵可用R来表示：

R=r11r12…r1nr21r22…r2nrm1rm2…rmn（1）

由于各评判因素的地位不等，需要对各因素进行加权。用W=（w1，w2，…，wm）（mk=1wk=1）表示各因素的权重。由权向量同模糊矩阵合成计算，得到综合隶属度B=RTW，即B表示各因素的综合评判。根据最大隶属度原则若b=max（bj），则对应的分级即为最终评判结果。

模糊综合评判模型应用步骤如下：构建评价目录的因素集→建立评价目标的评价集→确定各因素对评价目标的隶属度→评价因素权重集的确立→构造模糊关系矩阵→进行综合评价。

2滑坡-碎屑流加速运动过程能量消耗分析

2.1滑坡运动过程能量消耗影响因素选取

影響滑坡-碎屑流运动能量的因素众多，评价因素的选取直接影响评判的合理性。根据已有的研究成果[15-16]，结合高速远程碎屑流运动特点，选取斜坡坡度、斜坡偏转角、岩性、下垫面覆盖物类型、运动路径、横断面形态作为划分能量耗散的主要影响因素。以上评判因子构成因素集U=（u1，u2，…，u6）。

（1） 斜坡坡度（u1）。碎屑流滑坡加速运动过程中，纵剖面内可将速度分解为水平速度和竖直速度，随着斜坡坡度的增大，竖直方向的分速度随之增大。滑坡前缘运动至坡脚，岩土体同水平地面碰撞，竖直方向速度变为零。则相同落差条件下，斜坡坡度越大，滑坡运动过程能量消耗越大。

（2） 斜坡偏转角（u2）。滑坡在加速运动过程中，受沟谷地形或运动路径微地形的影响，导致滑坡的运动方向发生变化。滑坡运动方向变化的角度称为偏转角。滑坡受沟谷地形或运动路径上微地形的作用产生的偏转角不仅反映了滑坡运动方向的变化，而且受地形的约束导流或撞击作用还造成滑坡运动能量的消耗。

（3） 岩性（u3）。滑坡岩土体的强度决定了滑坡解体、运动过程中的破碎程度、与地面的摩擦效应和内部的摩擦耗能机制。岩石的软硬程度可划分为：坚硬岩（花岗岩、闪长岩、玄武岩、辉长岩、片麻岩等）、软硬岩（灰岩、白云岩、厚层块状砾岩、砂岩等）、较软岩（粉砂岩、泥灰岩等）、软岩（泥岩、页岩、千枚岩等）。硬质岩体产生的大块体有利于块体之间的能量传递作用，但与地面摩擦作用也相对增加;软质岩体滑坡的颗粒粒径相对较小，虽然有利于滑动面颗粒的液化效应，但导致颗粒之间的能耗增大。

（4） 下垫面覆盖物类型（u4）。滑坡运动路径上的植被茂盛、坡面粗糙及坡面土质覆盖薄等条件下，摩擦耗能大;土质覆盖层厚或土质较松散坡面，滑坡运动过程会引起“铲刮效应”[17]，从而使得坡面光滑，并伴有润滑作用，有效减小了岩土体之间的“硬摩擦”，摩擦耗能随之减少。

（5） 运动路径坡形特征（u5）。由于滑坡运动受到不同运动路径的影响，滑坡-碎屑流运动能量消耗也不同。滑坡运动路径纵剖面形态可分为凸面型、阶梯型、凹面型、平直型4类。滑坡运动路径纵剖面的形态影响滑坡运动的加速、减速、撞击效应，从而影响滑坡运动的能量分布。

（6） 滑面横断面形态（u6）。滑坡运动不仅受底面地形特征的作用，运动路径横断面的形态也会对岩土体运动产生约束、摩擦作用。将滑坡运动路径的横断面形态划分为“V”型、“U”型、半开阔型、开阔型四种类型。“V”型与“U”型横断面属于相对封闭性断面，通常滑坡岩土体在“U”型横断面的运动接触面积大于“V”型横断面，但“V”型横断面内的岩土体受挤压、约束，导致内能消耗，影响了滑坡运动能量的传递。而对于半开阔型和开阔型断面而言，虽然对滑坡运动约束作用小，但岩土体可在这类断面上横向扩散，增大了地面接触面积，导致耗能增加。

2.2建立评价目标的评价集

评价集反映了评审人对各评价指标的综合评判。可将滑坡加速运动过程中各因素对能量耗散的大小分为4个等级，即Ⅰ级（能力耗散高）、Ⅱ级（能量耗散较高）、Ⅲ级（能量耗散较低）、Ⅳ级（能量消耗低），构建评价等级集，见表1。

2.3隶属函数的确定

隶属函数的选取是模糊综合评价的关键，计算函数较为多样，目前也没有统一的公式。但在岩体工程的模糊分析中，各种隶属函数是等效的，无论选取那种隶属函数，分析结果都是一致的[18]。能量消耗率等级如下：Ⅰ级>80%，Ⅱ级为60%～80%，Ⅲ级为30%～60%，Ⅳ级<30%。

该模型中，选取的评判因子既有定量指标又有定性指标。两种指标均采用梯形分布函数。对于定性指标采用一定的准则来量化处理，通常可行的办法是用评分分级来评定模糊矩阵[19]。将定性因素分为4个等级：耗能大（0.8）、耗能较大（0.6）、耗能中（0.4）、耗能小（0.2），并给定评定值，构建隶属函数（表2）。梯形函数的通常形式为

u（x）=0x≤a1，x>a4x-a1a2-a1a1

如影响因子x=0.6时，则x∈[0.55，0.65]，即该影响因子属于能耗较大的隶属度为1。其他因素依次类推，带入隶属函数求得隶属度。

2.4评判因子权重的确定

2.4.1层次分析法的基本原理

层次分析法的基本原理是：将与决策有关的元素分解成目标、准则、指标等层次，在此基础上进行定性和定量的决策。经过多年的发展现已成为一种较为成熟的方法[20]。

滑坡-碎屑流运动过程中能量消耗的影响因素众多，选取了6个主要影响因素作为指标层，与准则层的地形地质条件建立层次结构模型，如图1所示。

图1能量消耗率层次结构模型Fig.1Hierarchical structural model for energy dissipation rate

2.4.2改进层次分析法确定因素权重分配

传统的层次分析法在进行重要性排序时，仅考虑了判断矩阵中对应一行元素的影响，计算精度不高，不能较为准确地反映其实际情况[21]。改进型层次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process）则克服了以上缺点[22]，其基本步骤如下。

步骤1。根据层次结构模型，构造判断矩阵M=[mij]（i，j=1，…，6），对矩阵M进行以10为底的对数计算，得到矩阵：N=[nij]（i，j=1，…，6），nij=lgmij（i，j=1，…，6）（见表3～4）。

步骤2。通过矩阵计算使得ni=1nj=1（pij-nij） 2最小，且满足pij=1nnk=1（nik-njk），即得最优传递矩阵P=[pij]（i，j=1，2，…，6）。对矩阵P进行以10为底的幂计算，得到拟优传递矩阵M *=[m *ij]（i，j=1，…，6）（表5）。

步骤3。对拟优传递矩阵M *的每一列作归一化处理，并求每行的和，得W向量。最后，对向量W归一化处理，求得特征向量A，即为因素权重向量A。

特征向量：

A=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T

對拟优矩阵进行验证，计算最大特征值λmax=mi=1（M·A）iai=6.115。一致性检验指标CI=1m-1

下垫面覆盖物u4茂密的树木，表面有明显的阻滑物较为茂密的树木，表面有阻滑物少量树木，少许阻滑物存在无树木，无阻滑物

运动路径特征u5阶梯型凸面型凹面型平直型

横断面形态u6“V”型“U”型半开阔型开阔型

（λmax-m）=0.023，RI=1.24;判断矩阵的一致性检验：CR=CIRI=0.0185<0.1，故满足一致性检验。模糊综合评判权重指标见表6。

2.5模糊关系矩阵及综合评判

综上步骤，根据隶属函数得到隶属度，从而得到模糊综合评判矩阵R。由于滑坡加速运动过程中耗能因素众多，在评价时既考虑了主因素的作用，也考虑了次因素的作用，则模糊关系合成运算应采用加权平均型M（·，+）。

3实例分析

3.1实例简介

“三溪村”滑坡位于四川省都江堰市中兴镇三溪村一组，处于龙门山断裂带与成都平原过渡地段。相关资料显示[23-24]，高速远程滑坡-碎屑流运动过程阶段斜坡坡度为25°～40°;滑坡体启动后运动受阻同五里坡沟道侧壁发生碰撞，致使滑坡运动方向偏转约35°～45°;滑动物质岩性主要以砂砾岩、泥质粉砂岩夹石英质砾岩为主;滑坡下垫面植被生长茂盛，森林覆盖率达99%，表层覆盖有1.5～3m厚残坡积土;运动路径较平缓;横断面形态呈“U”型。

3.2滑坡加速運动阶段能量消耗分析

根据模糊综合评判模型，结合评判因子参数（表6）和评价指标（表1），得到模糊综合评判矩阵R：

R=00100010000.470.53010000010.480.5200（4）

利用2.4节所述得评判因素权重值A=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T，通过合成运算可得模糊评判集B

B=RT·A=000000.48000100.52110.47000000.53010×0.3950.2830.1460.0940.0490.033=0.0160.1110.7470.126（5）

根据最大隶属度原则，取bmax=0.747，则三溪村滑坡的能量消耗率为74.7%，耗能等级为Ⅱ级。

3.3三溪村滑坡-碎屑流加速运动过程能量耗散对比

利用Scheidegger[23]提出的滑坡运动速度公式计算滑坡速度。

V=2g（H-f×L）（6）

f=Hmax/Lmax（7）

式中，V为滑动速度;g为重力加速度;H为滑坡后缘顶点至滑程估算点的高差;L为滑坡后缘顶点至滑程上估算点的水平距离;f为滑坡后缘顶点至滑坡运动最远点的连线之斜率，即等效摩擦系数。殷志强等[24]计算得出三溪村滑坡到沟谷后部第一户房屋的速度为39.7 m/s。

根据能量守恒定理，滑坡体的重力势能转化为动能和内能消耗。三溪村滑坡在运动过程阶段能量消耗率：

w=（Ep-Ek）/Ep（8）

其中，重力势能Ep=mgΔh，动能Ek=12mv 2。三溪村滑坡加速阶段的高程差Δh=294 m，v=39.7 m/s，则能量消耗率w=73.2%。同模糊综合评判法具有较好的一致性。

Scheidegger法可在滑坡发生后利用滑坡最大水平距离、垂直运动距离及等效摩擦系数来计算滑坡速度。然而对于潜在的高位滑坡，其运动距离和等效摩擦系数存在不确定性，滑坡运动最大速度的预测具有较大的难度。但结合滑坡的地质、地形条件，运用模糊综合评判法、改进的层次分析法可有效评判滑坡运动的能量消耗，从而对潜在的高位滑坡进行评判，获取滑坡的最大运动速度，为滑坡预警和滑坡灾害评估等工作提供参考。

4结 论

高速远程滑坡的致灾强度和致灾区域是滑坡运动能量与运动路径上的地质、地形条件共同作用的结果。本文运用模糊综合评判法与改进层次分析法，选取斜坡坡度、斜坡偏转角、岩性、下垫面覆盖物类型、运动路径、横断面形态共6类影响因素，分析了各自权重影响及能耗特征，得出了如下结论。

（1） 利用模糊综合评判法分析了6类因素对滑坡加速运动阶段能量消耗的影响，得到能量消耗率的等级，确定了加速运动过程中能量消耗率大小。

（2） 运用改进型层次分析法确定了各因素的权重值，各因素对高速远程滑坡碎屑流加速运动过程中能量消耗影响大小依次为：斜坡坡度、斜坡偏转角、岩性、下垫面覆盖物类型、运动路径、横断面形态。

（3） 利用模糊综合评判法和改进型层次分析法获得的典型高速远程滑坡碎屑流的能量消耗率与应用Scheidegger法、功能关系得到的能量消耗率具有一致性。研究结果可为潜在高速远程滑坡碎屑流的致灾评估提供参考。

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（编辑：郑 毅）

引用本文：胡晓波，樊晓一，马新.高速远程滑坡加速运动过程能量消耗评判研究[J].人民长江，2019，50（2）：191-196.

Energy consumption evaluation of high-speed and long-distance landslide in accelerated motion

HU Xiaobo ， FAN Xiaoyi ， MA Xin 2

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China;2.School of Science， Southwest University of Science and Technology ， Mianyang 621010， China）

Abstract： The energy consumption in motion process determines the maximum velocity and run-out disaster of the high-speed and long-distance landslide. However， due to the complexity of topography and geology， the quantitative calculation of energy consumption was difficult. Six main factors influencing energy consumption， including slope， deflection angle， lithology， types of underlying surface cover， movement trajectory， cross-section of slope， were studied. Based on the analysis on the energy consumption mechanism of each factor， the weight of each factor was determined by the Improved Analytic Hierarchy Process （IAHP） and the levels of energy consumption of landslide acceleration motion were deduced by Fuzzy Comprehensive Evaluation （FCE）. Taking a typical high-speed and long-distance landslide as an example， an assessment model of energy consumption during acceleration motion of landslide is established， which provides a reference for evaluation on disaster levels and areas of potential high-position and long-distance landslides.

Key words：landslide movement; landslide energy dissipation; landslide-debris flow;Improved Analytic Hierarchy Process（IAHP）; Fuzzy Comprehensive Evaluation（FCE）