水库适应性调度初探

刘攀 张晓琦 邓超 冯茂源 高仕达 张玮

摘要：变化环境下的水库适应性调度是国际水库调度领域的前沿课题。针对“水库适应性调度”，在实时调度方面需重点研究变化环境下的水文预报技术，提高预报精度;在规划和调度规则方面需构建全新的调度规则再编制技术，涉及水文频率分析、非一致性条件下评价指标体系以及水库调度规则的自适应跟踪控制等。为此，从水文时变预报预测、调度指标的动态评价、调度规则的跟踪控制以及柔性调度规则等4个方面提出研究思路与方法，为水库适应性调度理论和方法提供参考。

关键词：变化环境; 水文时变; 柔性调度; 水文预报; 水库适应性调度

中图法分类号：TV697文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.001

我国水资源时空分布不均，用水矛盾突出，而水库调度是实现水库正常运行、达到重新分配水资源时空分布目标的关键管理手段。受变化环境（包括气候变化、上游水库径流调节等人类活动）的影响，水库的入库径流序列及其洪旱特征发生了变异，传统工程水文设计的“一致性”不复存在[1-2]。因此，开展变化环境下的水库适应性调度具有重大的理论意义和实践价值。

如图1所示，本文包括4个方面的研究内容：① 水库短期来水的时变预报、水文极值的频率分析，以揭示水库来水变异的机理;② 非一致性条件下的防洪评价、水库调度多目标的动态协同演化，以客观评价水资源价值;③ 同时兼顾历史观测以及未来预测的径流序列，并可根据最新径流进行适应性跟踪的调度规则，以实现水资源高效利用;④ 确定性水库优化调度的近似最优解、水库调度规则的不确定性分析，以实现水库调度的柔性决策。

1水文时变预报预测

1.1水文模型时变参数的识别及归因

受全球气候变化和人类活动的双重影响，流域的特征条件不可避免地发生改变[3]。在环境变化愈来愈显著的背景下，传统观点认为流域在水文模拟过程中呈现“稳态”的假定面临挑战，导致水文模型中代表流域水文物理特性的参数和结构不随时间变化的假定不再适用。

针对水文模型参数时变性问题，研究内容分为两个模块：①基于数据同化的时变参数识别;②基于函数形式的时变参数估计[4]。模块①的技术路线如图2所示，选取两参数月水量平衡模型[5]的参数C和CS作为研究对象，采用集合卡尔曼滤波方法对参数C和CS的变化过程进行识别，并判别分析水文模型参数是否具有随时间变化的特性。而针对模块②，则采用优化算法对时变参数函数的待定系数进行估计，从而得到时变参数的函数形式。

1.2水文极值事件变异的人类活动驱动

水文频率分析是水库设计的重要基础，随着人类活动影响的加剧，水文极值序列的非一致性问题越来越突出。如何在已有水文分析框架上，考虑人类活动的影响，推求人类活动影响下的枯水频率分析分布函数和考虑水库影响下的洪水频率分析分布函数，对适应变化环境的水库调度有着重要的现实意义。

（1）人类活动影响下的枯水频率分析。若将地下水抽水和人类回水作为基流退水过程中的变量，则在此情景下人类活动影响下的枯水频率分析的具体推导步骤如下[6]：① 当不考虑人类活动影响时，枯水假设服从皮尔森Ⅲ型分布函数;② 基于基流退水模型推导出降雨间隔最大时间的概率分布函数;③ 将对枯季径流影响最大的地下抽水这一人类活动作为内在参数考虑，推求人类活动影响下基流退水曲线公式;④ 联合步骤③中人类活动影响下的基流退水曲线公式和步骤②中降雨间隔最大时间的概率分布函数，推求人类活动影响下的枯水频率分布函数。

（2）考虑水库影响的洪水频率分析。推导步骤如下：① 将水库的防洪调度规则简化为3个阶段;② 基于线性水库和非线性水库模型，引入三角形简化计算方法和数值积分计算方法推求出4种入库洪峰和出库洪峰的数学解析关系式;③ 利用上述水库洪峰和出库洪峰的关系式，得到水库影响下的洪水频率分布函数。

2调度指标的动态评价

水库适应性调度问题是面向非平稳序列的最优决策。变化环境下水库调度的调度期长度较短（只能选取基本平稳的一段时间，如3～5 a作为调度期），传统水库优化调度的期望效益最大模型不足以考虑变化环境的强不确定性，此时如何修改水库调度模型（包括目标函数和约束条件），是需要解决的技术难题。

2.1基于互馈关系的水库动态多目标调度

日益频繁的人类社会活动已经改变了供水、发电和环境系统以及他们之间的相互作用关系。为了更好地考虑这些变化，应当采用耦合系统的方法来考虑供水、发电和环境系统。具体研究思路为：在耦合系统的框架下，通过动态的决策偏好来调控多目标问题，从而将水库调度决策加入进耦合系统的协同演化过程。

供水-发电-环境耦合系统（WPE nexus）主要由3部分组成[7]：①描述供水、发电和环境系统变化的系统动力学模型;②多目标优化调度模型;③描述调度决策与供水-发电-环境系统之间互馈关系的链接（见图3）。

采用系统动力学主要是因为其能够较为方便、灵活地描述不同系统之间的互馈关系。采用多目标优化调度是因为其能够处理不断变化的供水发电等多目标之间的决策偏好。另外，两个新提出的互馈链接将调度决策耦合进供水、发电和环境系统的协同演化过程中，从而使该模型能够模拟更为实际的情形。

供水-發电-环境耦合系统中的反馈环如图4所示：变化的社会经济条件，如人口、环境容量和人均供水量、供电量将会改变人类对水和电的需求，这些需求则是构成优化模型中目标函数的主要组成部分。对于一个给定的决策偏好，多目标优化模型可以被归一化为单一目标，进而得到符合给定偏好的最优调度决策。水库调度决策的最直接结果是水电短缺（供不应求时），同时改变水库下游河道中的水流流态。水流流态的改变则会改变人类对环境状态的感知，即环境意识的改变。通过图4中虚线箭头所示可得两类反馈链接，由于调度决策所导致的水电短缺将进一步改变社会经济状态，河流流态造成的环境意识的改变将进一步改变调度决策偏好，因此，使得系统形成封闭的反馈环。

2.2非一致性条件下的防洪评价

水库防洪风险在水库调度模型中多以约束条件的形式出现，而现有水利工程的防洪标准常采用一致性条件下的洪水风险率表征，即认为某一重现期的设计

洪水可用频率值表征洪水风險。设pi为第i年实际径流超过径流系列的设计洪峰值的发生概率。在一致性条件下，无论第i年，超过概率pi均是常数值p。若引入水利工程的生命周期为n年的概念，则该工程面临来水超过设计洪水的事件发生在工程生命周期n年之内的洪水风险率R为如下表达式

R=1-（1-p） n（1）

本文引入经济学中“条件风险价值”的概念去描述非一致性条件下的防洪风险评价[8]，推导步骤如下：

（1）在非一致性条件下，超过概率pi会随时间变化，推求非一致性条件下水利工程生命周期n年之内的洪水风险率R N。

（2）根据条件风险价值的定义CVaRi=E[Li（x，θ）|Li（x，θ）≥VaRi]（式中VaRi为风险价值，为置信水平），建立各年的防洪损失函数Li（x，θ）（i=1，2，…，n）与水库调度决策变量x以及随机变量θ的关系式。

（3）建立工程设计寿命n年内总的防洪损失值CVaR n的计算方法，构建其与各年防洪损失值CVaRi的关系式，推导计算式如下

CVaR n=ni=1piCVaRiR N（2）

3调度规则的跟踪控制

3.1兼顾历史和未来径流的适应性调度

未来径流预测数据既具有强不确定性，又与过去的历史径流资料“非一致”，在水库适应性调度中存在可利用性分析以及融合等科学问题。目前，现有的适应性调度的框架大多遵循一个类似的框架，将气候变化模型、水文模型和水库调度模型耦合起来。在气候变化领域，将全球气候模式（GCM）输出作为变异源输入水文模型，从而得到多种径流预测情景，已经成为标准化的气候变化对水资源影响研究模式。但是，GCM与水文模型均存在较大的不确定性，常采用多种径流预测情景描述。这些预测数据是否具有可用性（噪声是否会掩盖真实的信号），如何应用到水库调度管理中，并与历史径流数据相融合，是有待研究的技术问题。

相关学者提出了一种同时兼顾历史-未来径流序列的适应性水库调度规则的提取方法[9]：① 以历史径流情景和未来径流情景作为率定资料，以历史和未来时期的效益和稳健性指标最大化为目标，构建水库调度多目标优化调度模型;② 基于权重法将多目标转化为单目标问题进行求解，如式（3）;③ 利用模拟优化方法提取出兼顾历史-未来的相对稳健、低风险的调度规则。

maxF=ω1B— HB Hmax+ω2BB— FB Fmax+ω3R H+ω4R F（3）

式中，B— H和B— F分别表示历史阶段和未来阶段的多情景平均效益;R H和R F表示历史、未来多情景的平均稳健性指标;B HB Hmax和B FB Fmax表示B H和B F的归一化结果;BH/Fmax表示历史/未来阶段最大的潜在效益;ω1，ω2，ω3，ω4分别表示历史效益权重、未来效益权重、历史稳健性权重和未来稳健性权重。

3.2基于新息的自适应跟踪控制规则

现有研究框架中，将气候变化模型、水文模型和水库调度模型耦合起来研究适应性水库调度的研究思路侧重于关注气候因子的变化（如气温）对水库调度的影响，而对径流因素对水库调度的直接影响并未开展研究。因此，若侧重考虑径流变化对水库调度规则（以发电调度）的影响，主要分为两部分：①辨析不同径流改变情形下水库调度规则的变化模式;②推求能够应对不同径流条件的适应性调度规则。

水库调度规则变化模式的辨析方法主要分为3个模块[10]：① 未来径流改变情景生成;② 确定性优化调度;③ 调度规则的推求。其中，模块①中的未来径流情景采用简单调整法和随机重建法来生成3种改变模式：径流均值、变异系数（Cv）和季节理则。如图5所示：采用集合卡尔曼滤波（EnKF）将最优的水库调度轨迹同化至水库调度规则参数中，获得较优的时变调度规则参数集;确定与水库调度规则变化最相关的水文参数;将时变的调度规则参数集与水文参数进行拟合，推求得到适应性调度规则。

4柔性调度规则的研究

在传统的水库调度中，通常只保留一个最优解，而忽略其他等效的最优解，这样往往丢失了很多有用的信息。即使是确定性的水库优化调度问题，也可能存在最优解的“异轨同效”现象，即多个最优调度轨迹存在等效性，这种现象可表现为最优解并不唯一。水库优化调度问题中多重解（即多个最优解）的存在，使相同最优解下构建各种可行比较方案成为可能，为决策提供了广泛的选择余地，具有较大的理论和现实意义。

传统最优调度方法只寻求使目标函数达到发电量最大值E *的调度轨迹，本次研究定义近似最优解为使目标函数满足E≥E *（1-ε）的所有解，其中ε（0≤ε≤1）为一允许误差值[11]。如果水库调度为连续目标函数，则所有的近似最优解可能形成一个调度区间，这里称为近似最优调度域：即所有近似最优解的上下边界。其物理意义在于：水库在近似最优调度域内调度运行不一定能获得近似最优调度策略，一旦超出了这个边界，则一定无法获得满足E≥E *（1-ε）的以三峡水库发电调度为例，采用近似最优调度域方法，求得各代表年的最优调度域，列出平水年（1895年）最优调度域如图6所示。

5结 论

针对水库适应性调度，本文从水文时变预报预测、调度指标的动态评价、调度规则的跟踪控制、柔性调度规则的研究4个方面提出研究思路与方法。

（1）在環境变化愈来愈显著的背景下，传统观点认为流域在水文模拟过程中呈现“稳态”的假定面临挑战，导致水文模型中代表流域水文物理特性的参数不随时间变化的假定不再适用。因此，面向适应性调度开展水文时变预测预报研究，从而提高水文模型在“非稳态”流域水文模拟的预报精度是必要的。本文分别针对水文模型时变参数的识别，以及考虑人类活动影响下水文极值事件的频率分析提出了研究思路。

（2）水库适应性调度问题的本质是面向非平稳序列的最优决策。而将水库调度决策适应性地加入供水-发电-环境耦合系统的协同演化中，有利于探索变化环境下调度决策与供水、发电和环境系统之间的动态联系。传统水库调度的防洪风险率的计算是基于“一致性”的径流假设，因此推求适用于非一致性条件下的防洪评价指标，并用于客观评价未来径流情景下的水资源价值是具有工程实践意义的。

（3）兼顾历史和未来径流序列的适应性水库调度规则为如何将未来气候模型推求的径流情景与历史径流数据相融合提出了一种新思路;而基于变化环境的水库调度的跟踪控制方法则为提出一种能直接反映径流对水库调度影响的适应性调度规则。

（4）在变化环境下，不仅需要关注未来径流情景的变化情况，也应适当拓展对水库最优调度决策灵敏性分析的研究方向，而开展水库柔性调度决策的研究可为水库适应性调度进一步挖掘决策区间。

参考文献：

[1]Georgakakos A P，Yao H，Kistenmacher M，et al.Value of adaptive water resources management in Northern California under climatic variability and change：Reservoir management[J].Journal of Hydrology，2012（412）：34-46.

[2]Georgakakos K P，Graham N E，Cheng F Y，et al.Value of adaptive water resources management in Northern California under climatic variability and change：Dynamic hydroclimatology[J].Journal of Hydrology，2012（412）：47-65.

[3]Barnett T P，Pierce D W，Hidalgo H G，et al.Human-induced changes in the hydrology of the western United States[J].Science，2008（319）：1080-1083.

[4]Deng C，Liu P，Guo S L，et al.Identification of hydrological model parameter variation using ensemble Kalman filter[J].Hydrology and Earth System Sciences，2016，20（12）：4949-4961.

[5]熊立华，郭生练，付小平，等.两参数月水量平衡模型的研制和应[J].水科学进展，1996（S1）：80-86.

[6]Gao S D，Liu P，Pan Z K，et al.Derivation of low flow frequency distributions under human activities and its implications[J].Journal of Hydrology，2017（549）：294-300.

[7]Feng M Y，Liu P，Li Z J，et al.Modeling the nexus across water supply，power generation and environment systems using the system dynamics approach：Hehuang Region，China[J].Journal of Hydrology，2016，（543）：41-49.

[8]Zhang X Q，Liu P，Xu C Y，et al.Conditional value-at-risk for nonstationary streamflow and its application for derivation of the adaptive reservoir flood limited water level[J].Journal of Water Resources Planning and Management，2018，144（3）：04018005.

[9]Zhang W，Liu P，Wang H，et al.Reservoir adaptive operating rules based on both of historical streamflow and future projections[J].Journal of Hydrology，2017（553）：1113-1144.

[10]Feng M Y，Liu P，Guo S L，et al.Deriving adaptive operating rules of hydropower reservoirs using time-varying parameters generated by the EnKF[J].Water Resources Research，2017，53（8）：917-942.

[11]Liu P，Cai X M，Guo S L.Deriving multiple near-optimal solutions to deterministic reservoir operation problems[J].Water Resources Research，2011，47（8）：2168-217.

引用本文：劉攀，张晓琦，邓超，冯茂源，高仕达，张玮.水库适应性调度初探[J].人民长江，2019，50（2）：1-5.

Study on key technology for adaptive operation of reservoir

LIU Pan ， ZHANG Xiaoqi ， DENG Chao 2， FENG Maoyuan ， GAO Shida ， ZHANG Wei

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Nanjing 210098， China）

Abstract： Reservoir adaptive operation under changing environment is a frontier topic in the field of international reservoir operation. In view of "reservoir adaptive operation"， it is necessary to study the hydrological forecasting technology under the background of changing environment in order to improve the forecast accuracy in the aspect of real-time operation. In the aspect of planning and dispatching rules， it is necessary to construct a new recompiling technique of dispatching rules， which involves hydrologic frequency analysis， evaluation index system under inconsistent conditions and self-adaptive tracking control of reservoir dispatching rules. Therefore， the authors put forward the research ideas and methods from four aspects： hydrological time-varying accuracy， dynamic evaluation on dispatching index， tracking and control of dispatching rules and flexible dispatching rules， which will lead to the improvement of the theory and method of reservoir adaptive operation.

Key words：reservoir adaptive operation; changing environment; hydrological time varying; flexible operation; hydrological forecasting