数学美在高中数学中的展现 x

2019-10-20周伟

新生代·下半月 2019年4期

周伟

【摘要】：美是客观事物的一种自然属性。英国数学家罗素曾说过“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美。”数学美是科学美的一种，她既具有美的共性，更具有独特的个性。数学美的内涵是极其丰富多彩的，从不同的角度观察，表现形式也是不尽相同。

【关键词】：数学数学美高中数学教学

数学家普罗克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”很多学生厌倦数学，认为数学是一门只是计算、枯燥、乏味的学科，甚至有人闻‘数丧胆。在数学教学过程中，我们教师要通过对数学美的分析和挖掘，充分让学生感受到数学中固有的数学之美，提高学生对数学美的认识，引发他们对数学学习的兴趣。在自己从事高中数学教学的工作中，我对数学美有这几点发现：

一.数学美之符号美

二.数学美之公式美

在现行中学统编教材中，数学公式至少有500个，如同人体骨头一般搭起数学知识的框架，围绕它们展开一系列的证明、应用，构成了多姿多趣的数学。重视数学公式的教学，对学生的学习起着相当大的影响。

欧拉公式被稱为“最美数学公式”eiθ=cosθ+isinθ，它将指数函数、三角函数和复数的知识完美地结合在一起。式中的5个常数都是自然科学中非常重要的常数，在数学中有其深刻的含义。尤其是θ=π时，可得eiθ+1=0，即eiθ=-1，这一重大发现标志着数学发展的两个重要阶段--数的概念由正数延展到负数，由实数延展到虚数，同时，我们可以得到，这是置身于实数域中的人无论如何也难以想象的。

再如数学表达式，所含符号较少，但简洁醒目，直观性强。它包含内容丰富，包括圆、椭圆、双曲线、抛物线、直线五种曲线方程。数形结合，既简洁又美观。

三.数学美之图形美

在数学这门学科中，图形占据着一个重要的地位。函数图象、平面几何、空间几何等。如空间立体图形是需要一定的想象能力才可以想象出来的。如图是我们常见的立体图形--圆柱。

通过图象，我们发觉，圆柱是由三个面组成的，分别是底面、侧面、底面；且两个底面是圆，侧面是一个矩形。根据圆柱展开图，我们可以得出圆柱的表面积、侧面积、底面积、体积等公式，而且可以得出圆柱的三视图。

通过对圆柱图象的认识，让学生知道了圆柱的立体构成，也掌握了圆柱中的有关计算公式及三视图，也让学生体会到立体几何图形的美。

四.数学美之内容美

在数学中，许多数学内容也是特别美的。如：杨辉三角、勾股定理、斐波那契数列、黄金分割比等。

著名的杨辉三角是蕴藏着组合恒等式的宝库，有许多规律。

又如：著名的斐波那契数列

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，LL它具有以下几个特征：

（1）除开头两个1以后的每个数字都是由前面两个数字相加而得。如：1+1=2，2+1=3，3+2=5，5+3=8等；

（2）除起始几个数字外，任何一个数字为前面第二个的2.618倍。如：34÷13=2.618，55÷21=2.618，89÷34=2.618等；