地震下大跨径连续刚构桥合理约束体系研究

周 敉，朱国强，吴 江，卢 伟，刘平均

(长安大学 旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，西安 710064)

连续刚构桥是墩梁固结的梁式桥，它具有跨越能力大，施工难度小，行车舒顺，养护简便，造价较低等特点。目前大跨径连续刚构桥因其自身的优越性被广泛采用，但连续刚构桥主墩与主梁为固结形式，两端过渡墩通过支座等与主梁连接，本身构造使抗震设计比较困难[1]。通常过渡墩处所施加的约束对桥梁的力学性能有很大影响，特别是抗震性能方面影响比较大，值得探索。为了优化大跨径连续刚构桥的抗震性能，考虑采用不同的减震约束体系来减小桥梁的地震响应[2]。

为了满足桥梁结构的抗震要求，在许多已建成的桥梁中都使用了减隔震技术[3]。国内外专家学者也对这种通过减隔震装置改变桥梁结构约束的方法进行了深入的研究[4-6]。减隔震的工作机理有3条[7]：一是采用柔性支承来延长结构周期 ,减小结构在地震作用下的反应；二是采用阻尼器式耗能装置,来控制由于周期延长而导致的过大的墩梁相对位移；三是具有支撑整个结构的能力,确保结构在正常使用荷载作用下具有足够的刚度。有时要想满足这3条原理，单单使用一种装置进行结构约束处理达不到理想的效果，一些学者就考虑进行约束装置组合建立桥梁合理约束体系，取得了不错的效果[8-10]。

本文以某110 m+210 m+110 m三跨连续刚构桥为研究对象，采用非线性时程分析的方法，对由约束装置组合而成的约束体系进行分析，通过结构受力和变形的指标对约束体系进行评判，得到该三跨连续刚构桥的最优约束体系。为主跨大于150 m的同类大跨径连续刚构桥的合理抗震约束体系的抗震设计提供参考。

1 工程概况

本文研究桥梁为三跨连续刚构桥，跨径为110 m+210 m+110 m，位于半径3 000 m的同向圆曲线上，上下行分幅布置，桥梁上部结构形式为钢筋混凝土箱梁，桥梁总体布置见图1。设计采用行车速度为100 km/h的高速公路标准，设计荷载为公路-Ⅰ级。桥址位于平原区，地势平坦，根据区域地质勘测资料，桥址区地层结构较复杂，根据规范判定：大桥桥址区场地类别为Ⅲ类。地震动峰值加速度值为0.2g，场地的地震基本烈度为Ⅷ度，抗震构造措施按Ⅸ度进行抗震设防。

图1 桥梁总体布置Fig.1 Overall layout of the bridge

2 装置简介和参数设置

经过近几十年的发展，涌现出不同类型的新型装置[11]，目前大跨径连续刚构桥的约束装置主要有减隔震支座、阻尼器和速度锁定装置(Lock-up装置)等，下面就对本文所用装置及其设置参数做简要介绍和说明。

2.1 减隔震支座

拉索钢阻尼减震支座由球型钢支座、拉索和弧形钢阻尼器[12]等组成，支座示意图见图2。拉索力-位移关系根据拉索钢阻尼减震支座的作用原理，支座的力学特性按图3所示荷载—位移滞回曲线模型来模拟[13]。

图2 拉索钢阻尼减震支座示意图Fig.2 The schematic diagram of cable steel damping friction aseismic bearing

图3中：K1为球型钢支座的弹性刚度；Fs为临界摩擦力,Fs=μ×N；μ为滑动摩擦因数；N为竖向承载力；μ0为拉索自由程设计水平位移量；K2为拉索水平向刚度。

图3 拉索减震支座的恢复力模型Fig.3 Restoring force model of cable-sliding friction aseismic bearing

(1)球型钢支座的设计参数：

初始刚度为47 700 kN/m，屈服力为100 kN，屈强比为0.000 1，屈服指数为10。

(2)支座中的拉索设计参数：

拉索自由行程水平位移量(纵横向)为±250 mm；拉索提供的最大容许位移量为±350 mm；每个支座的拉索在罕遇地震作用下需能承受的拉力为2 000 kN。

(3)支座中的弧形钢设计参数：

横向单个弧形钢钢板屈服力为500 kN，屈服位移为±15 mm，提供的最大容许位移量为±250 mm，弧形钢板圆弧段的直径采用根据支座高度确定，通常情况下为20～30 cm。

2.2 黏滞阻尼器

黏滞阻尼器的基本构造由活塞、油缸和节流孔组成[14]，在过渡墩和主梁之间纵桥向设置黏滞阻尼器。黏滞阻尼器参数见表1。

表1 阻尼器参数Tab.1 Damper parameters

2.3 Lock-up装置

作为减震装置的一种，速度型锁定装置LUD[15]作为黏滞阻尼器的一种特例出现。作用机理为当外荷载速度增大到超过锁定速度时，该装置迅速发挥作用，限制装置的两端进一步相对位移，而当该速度回归限速以下，该装置也回归到初始状态，没有残留変形。

速度锁定装置可以用下列公式来模型化,设计人员要预先设定一个速度开关，锁定装置可按一个刚性连杆计算。计算出的锁定力为

(1)

式中：Fmax为最大锁定力；V0为控制速度。

Lock-up装置主要选择并确定的参数有最大冲程、控制的速度和锁定力，其参数解释如下：

最大冲程：在日常情况下，装置需要满足的在温度和常风下桥梁的最大自由变形量，即为 Lock-up装置的最大冲程；

控制速度：用V0表示，控制速度通常选择0.127～0.25 mm/s；

锁定力：用Fmax表示，建立有限元模型后，根据地震下时程分析计算的结果近似确定最大锁定力。

3 空间动力分析模型

3.1 空间动力模型

通过三维空间有限元分析软件建立三跨连续刚构桥动力空间计算模型。有限元计算模型以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。计算模型的梁体和墩柱采用空间梁单元模拟，二期铺装采用线荷载和面荷载进行模拟，作用于主梁上，承台采用面单元进行模拟，墩柱和梁体的单元划分反映结构的实际动力特性，球型钢支座采用plastic-Wen连接单元模拟，球型钢支座和弧形钢阻尼器采用plastic-Wen连接单元模拟、拉索采用Multi-linear连接单元模拟再将它们进行并联模拟拉索钢阻尼减震支座,黏滞阻尼器采用基于 Maxwell模型的damper属性单元进行模拟，Lock-up装置作为黏滞阻尼器的一种特例，也采用基于Maxwell模型的damper属性单元模拟。

进行时程分析时，采用瑞利阻尼，支座单元正确反映支座的力学特性。由于各桥墩处均使用了群桩基础，因此采用分层土弹簧模型对桩基进行模拟，竖向每隔2 m施加一个土弹簧，土层m值按照建议值表取值，有限元模型见图4、图5。

图4 全桥有限元模型Fig.4 The finite element model of whole bridge

图5 模型细节Fig.5 Detail model

3.2 地震动输入

本研究对大桥建立了全桥动力有限元模型，并采用反应谱法和非线性时程分析方法对桥梁结构进行了地震反应分析，研究了该桥在E1地震(50年超越概率10%)和E2地震(50年超越概率2.5%)两种设防水准地震输入下的地震响应。

根据该桥桥址处的“地震安评报告”，工程场地阻尼比为0.05的水平设计加速度反应谱由式(2)确定

(2)

式中：SAmax为水平设计加速度反应谱最大值；Tg为特征周期，s；T为结构自振周期，s。

在进行非线性时程分析时通常要选择合适的地震动，为体现不同地震动的随机性，在本桥设计中E1地震(50年超越概率10%)和E2地震(50年超越概率2.5%)下各选择 5 条地震动，其中E2地震加速度时程曲线见图6。计算时地震动输入分别采取纵向与横向两种方式，并取前500阶模态分析，振型组合采用CQC法，方向组合采用SRSS法。

图6 E2地震作用时程曲线Fig.6 Time history curve of earthquake action E2

4 约束体系选择与结果分析

4.1 约束体系

通过对大桥支座选型研究得出，采用球型钢支座或拉索钢阻尼减震支座更有利于结构受力，同时根据桥梁自身实际情况，所以在该桥分析中，论文考虑如下5种约束体系。在过渡墩布置的装置两侧相同，为了更好的显示布置情况，取一侧装置布置情况如图7～图11所示。

体系1：拉索钢阻尼减震支座+纵向黏滞阻尼器；

图7 约束体系1Fig.7 Constraint system 1

体系2：拉索钢阻尼减震支座+纵向Lock-up装置；

图8 约束体系2Fig.8 Constraint system 2

体系3：球型钢支座+纵向黏滞阻尼器+横向Lock-up 装置；

图9 约束体系3Fig.9 Constraint system 3

体系4：拉索钢阻尼减震支座+纵向黏滞阻尼器+固定支座(横向固定)；

图10 约束体系4Fig.10 Constraint system 4

体系5：球型钢支座+纵向黏滞阻尼器。

图11 约束体系5Fig.11 Constraint system 5

4.2 结构动力特性和阻尼分析

对结构进行分析，得到不同约束体系下桥梁的动力特性，动力特性具体内容如表2所示。

表2 动力特性Tab.2 Dynamic characteristics

对比表2中不同约束体系下结构动力特性可知，其中体系1、体系2、体系3、体系5的周期相同，比体系4稍大一些，可以看出5种约束体系对桥梁动力特性分析影响并无显著区别，这主要是因为在进行桥梁自振特性分析时是无阻尼自由振动分析，支承连接条件的非线性也没有计入。

对各约束体系的阻尼特性进行分析，球型钢支座的本质是将盆式支座中的橡胶板改为球面四氟板，相比盆式支座减小了摩擦因数，所以并不具备减震耗能的作用，而拉索钢阻尼减震支座由于弧形钢阻尼器作用，会产生较大的阻尼力，从增加阻尼减震耗能方面来说拉索钢阻尼减震支座的抗震效果比球型钢支座要好。而对于纵向阻尼器和Lock-up装置来说，它们的本构关系是相同的，均属于集中人工阻尼，产生的阻尼力由F=CVα计算得到，在本研究中由于Lock-up装置参数取值比黏滞阻尼器要大，所以产生的阻尼效果Lock-up装置要比黏滞阻尼器大。此外，在过渡墩处设置Lock-up装置，其锁死时过渡墩和主梁等同于固接，实际上改变了全桥的边界条件和动力特性；对连续刚构桥而言，桥梁振动周期有所降低，主墩地震力会有所降低，过渡墩地震力会有所增大。

4.3 地震弯矩分析

上文对不同约束下的动力特性和结构阻尼进行了对比分析，下面对桥梁结构在不同约束体系下产生的弯矩进行分析，结果如表3和表4所示。

由表3和图12可知，对于体系1、体系2和体系5，在地震动纵向输入下，同体系1比较，体系5纵向受力比体系1稍大，体系2中过渡墩替主墩分担了纵桥向的部分地震力，使过渡墩和主墩受到的地震弯矩更加均匀。同时看到在体系2中主墩墩底和桩顶弯矩减小不明显，最多减少了7.58%，而由于Lock-up装置的锁死效果使两个过渡墩墩底和桩顶弯矩却明显增大，最多增加了185.31%。主墩还要满足桥梁上部结构自重、汽车荷载、制动力、流水压力等非地震组合、正常使用阶段抗裂及混凝土压应力不超限等设计要求，主墩的钢筋等材料用量并不会减少，而体系2过渡墩的材料用量则必须加大，同时体系2使用Lock-up装置本身就增大了成本。因此，从受力和经济角度综合分析，体系1优于体系2、体系5。

表3 体系1、体系2、体系5地震弯矩(纵向输入)Tab.3 Seismic bending moment of system 1，2，5(longitudinal input)

表4 体系1、体系3、体系4、体系5地震弯矩(横向输入)Tab.4 Seismic bending moment of system 1，3，4，5(transversal input)

图12 体系1、体系2、体系5地震弯矩响应Fig.12 Seismic bending moment response of system 1,2,5

由表4和图13可知，对于体系1、体系3、体系4、体系5来说，在地震动横向输入下，体系5横向受力比体系1稍大，体系3、体系4过渡墩替主墩分担了部分地震力，使过渡墩和主墩受力更加均匀。同地震动纵向输入相似，在体系3、体系4中两个过渡墩墩底和桩顶弯矩明显增大，最高增加了91.95%，而两主墩墩底和桩顶弯矩减小也不明显，最多减少了15.07%。同理，主墩还要满足非地震组合、抗裂性验算及混凝土压应力不超限等设计要求，主墩的钢筋等材料用量并不会减少，而体系3、体系4过渡墩的材料用量则加大。另外，体系3、体系4增加的附加装置本身就增大了成本，因此，从受力和经济角度看，体系1优于体系3、体系4。综上，体系1优于体系3、体系4、体系5。

图13 体系1、体系3、体系4、体系5地震弯矩响应Fig.13 Seismic bending moment response of system 1，3，4，5

4.4 地震位移分析

选取大跨径连续刚构桥地震作用下的约束体系时除了需要进行地震作用下的弯矩对比分析之外，还需要进行结构变形能力的对比分析，主要体现在墩顶的位移方面。不同约束体系在地震作用下的墩顶位移值见图14、图15。

图14 体系1、体系2、体系5墩顶位移Fig.14 Pier top displacement of system 1，2，5

结合图14比较结果可知，在地震动纵向输入下，体系5中使用球型钢支座桥墩墩顶位移比体系1稍大一些，其中10号过渡墩墩顶位移增加最多，从0.101 m增加到0.119 m，在研究桥梁变量单一的条件下拉索钢阻尼减震支座比球型钢支座抗震效果更好一些。对于体系2由黏滞阻尼器换成Lock-up装置，可以得到两侧过渡墩墩顶位移分别从0.101 m增加到0.323 m和从0.204 m增加到0.372 m，同时应该看到在体系2中主墩墩顶位移减小却并不明显，分别从0.227 m减小到0.212 m和从0.225 m减小到0.221 m，明显可以看出过渡墩所分担地震力并不显著，而体系2过渡墩由于位移增加较多材料用量则必须加大，同时体系2使用Lock-up装置本身就增大了成本。因此，从限制结构变形和经济角度看，体系1比体系2、体系5更合理。

图15 体系1、体系3、体系4、体系5墩顶位移Fig.15 Pier top displacement of system 1，3，4，5

由图15比较结果可知，在地震动横向输入下，4种体系相比较，体系5主墩墩顶位移比体系1大，抗震效果并没有体系1合理有效。体系3、体系4主墩墩顶位移并没有明显减小，限制主墩结构位移效果并不显著，但过渡墩墩顶位移却增加一倍甚至更多，可以看出过渡墩增加位移和主墩减少位移比例太大，同时由于体系3、体系4本身附加装置原因成本也会相应增加。因此，从性能和经济角度看，体系1的抗震效果比体系3、体系4、体系5更合理有效。

通过以上结果可知，对本文研究的大跨径混凝土连续刚构桥来说，约束体系1为最优选择，即过渡墩采用拉索钢阻尼减震支座和纵向黏滞阻尼器的组合约束体系。罕遇地震作用下的工作机理为：在地震作用下，支座抗剪销剪断，由拉索限制主梁的过大位移，弧形钢阻尼器在横桥向提供减震耗能作用，黏滞阻尼器在纵桥向减震耗能并减小主梁的纵桥向位移。

5 结 论

本文以某110 m+210 m+110 m三跨连续刚构桥为分析对象，对比研究了地震作用下5种约束体系中桥梁主墩和过渡墩墩底和桩顶的地震弯矩、墩顶的位移等变化情况，并对各约束体系的桥梁抗震性能进行了对比分析。根据分析结果得到如下结论：

(1)通过桥梁结构在地震动输入下的受力和变形结果分析可以得出，该三跨连续刚构桥的最优约束体系是体系1——拉索钢阻尼减震支座+纵向黏滞阻尼器。在此体系下结构受力和结构变形均处于最优状态。

(2)在地震作用下，使用约束体系1可以使桥梁主墩和过渡墩受力更均匀，充分发挥过渡墩的抗震性能，减小桥梁主墩受到的地震作用，提高桥梁整体抗震性能。

(3)对于和本文研究相似的主跨150 m以上的大跨径连续刚构桥梁桥来说，拉索钢阻尼减震支座在罕遇地震作用下，支座抗剪销剪断，由拉索限制主梁的过大位移，弧形钢阻尼器在横桥向提供减震耗能作用，拉索是一种柔性约束体系，对过渡墩的影响没有Lock-up 装置剧烈，是比较合适的选择。

(4)由本文计算结果可知——无论将 Lock-up 装置安装于本文所研究刚构桥过渡墩的纵桥向还是横桥向，过渡墩墩底弯矩和桩顶弯矩和位移的增加比例都远大于主墩减小的比例，同时增加 Lock-up 装置需要增加工程费用，因此对于本文所研究刚构桥，从抗震性能角度来讲，过渡墩处的Lock-up 装置发挥作用等同于固接，拉索钢阻尼减震支座与之相比可以更合理地分配各墩的地震力。虽然Lock-up 装置具有自身的优势，但由于地震作用过程比较复杂、具有随机性，应尽量避免过渡墩发生破坏的可能性。