高中数学函数解题思路多元化的方法探究

方琼

【摘要】由于函数理论较为抽象且函数的内容较为烦琐，因此，就数学的学习提出了诸多问题.因此，教师需要将多元化的解题思路和解题方法拓展至实际解题过程中，促使解题效率有效提升.本文就高中数学函数解题思路进行分析，并依据实际问题提出多元化的解题方法.

【关键词】高中数学;函数;多元化

“一题多解”方法的拓展不仅能促使函数问题解题效率提升，还能引导学生的创新性思维得到开发.因此，需要就多元化的函数解题方法进行拓展，并突破传统解题思路的束缚，使用优化的解题思路面对不同的函数问题，促使学生能够在解题过程中基于问题实践举一反三.另外，一题多解的方法能够引导学生掌握简易的函数解题技巧，进而实现学生素质的提升.

一、高中数学函数解题思路分析

函数内容实际是探索因变量与自变量之间的关系，并基于不同的基本条件，整合不同理论在实际问题的运用方法.因此，需要细化对解题思路进行分析，即“审题—联想—思考—解题”的过程.其中，审题则是对题目内容的全面理解，并基于问题进行理论的拓展;联想是基于数学理论和函数性质之间联系的分析，主要是基于题干内容对已知条件进行列举;思考是联合已知条件和未知条件之间的关系，并筛查其限定条件的内容后进行排除工作，以免在后续解题过程由于概念问题或缺乏信心而导致错误的解题结果;最后则是基于已知条件、隐含条件、未知条件的联合运用，并使用基本公式进行问题解决，必要时需要联合图像与函数之间的关系进行探索，实现不同问题的解决.

二、多元化的方法探究

（一）发散性思维的探索

由于一次函数、二次函数的性质因素，进而导致不同的函数问题有多元化的解题方法.因此，必须将不同的解题思路进行探索，并基于不同的问题进行整合分析，促使学生能够全面优化对“一题多解”方法的理解[1].同时，在发散性思维的培养中，需要营造合适的教学氛围，促使学生积极地融入实际问题的探索，进而使函数问题得到优化解决.

例如，在“导数在函数中的应用”的教学中，首先教师需要拓展导数在函数中的应用方法，并引导学生对导数的性质和意义进行了解，促使学生能够了解导数的价值.另外，教师需要引导学生基于不同的方法解决函数的问题，并引出相关例题进行讲解.

通过对两组方法的比对，促使学生能够深入感受导数与二次函数之间的关系.同时，需要注意基于不同的问题进行分析，并利用不同的方法促使函数问题得到解决.如上题所示，方法1是利用导数的性质进行求解，方法2是利用二次函数的性质进行分析，两种方法都能实现问题的解决，但法1的解法可以实现解题效率的提升.因此，教师需要对两组方法进行对比，促使学生能够基于问题的理解选择适合的解题方法，进而实现问题的求解.

（二）创新性思维的探索

教师需要将创新性的思维进行有机融合，并使用新型的操作方法对函数问题进行求解，促使学生能够突破传统的思维局限，并利用多元化的方法利用不同的知识点进行优化解决[2].因此，教师需要将与函数有联系的理论进行整合讲解，引导学生利用不同的思路实现函数问题的解决.

例如，在“函数的基本性质”的教学中，首先教师需要拓展一次函数、二次函数的定义，并对其性质做出相应的拓展，促使学生能够基本了解不同函数性质的内容;其次教师需要将函数的理解进行拓展，促使学生能够基于不同的解题方法实现思维的创新，进而达到核心教学目的.

通过将两种不同的方法进行拓展，促使學生能够利用有效利用均值不等式的定义a+b≥2ab和配方的方法于不等式的解法进行探索，并有效引导学生对函数问题进行多元化思路的拓展，进而实现解题的目的.最后，教师需要对不同的方法进行总结，促使学生能够全面了解函数的内容，实现创新性思维的开发.

三、结束语

教师需要在问题探索中引导学生使用多元化的思维，并基于实际问题实现常规性思维的突破，促使学生能够有效改变传统的学习方式，实现思维的开发.另外，教师可以改变传统的教学方法，以灵动的数学模型促使数学课堂趋于灵活，进而促使学生思维的全面开发，提升学生的核心素养.