地质统计学反演方法在杭锦旗区块煤系地层储层预测中的应用

曹绍贺

（中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，河南郑州 450006）

在地震勘探中，煤层低频强反射降低了地震反射波的纵、横向分辨率，对下伏地层的地震响应存在一定的屏蔽作用，严重干扰储层的有效预测。在煤系储层预测中，主要采用分频、子波分解与重构、波阻抗反演等一系列技术，由于受地震资料品质的约束，针对薄储层的预测多解性较强。

在前人研究的基础上，本文针对杭锦旗区块南部J井区煤系地层进行研究，结合研究区地震地质特点，基于马尔科夫链-蒙特卡洛算法的地质统计学反演方法得到高分辨率的波阻抗反演结果，以准确定位煤层的空间位置及厚度分布；然后通过岩石物理分析选取中子曲线作为煤系地层的岩性敏感参数，在波阻抗及三维岩性体的约束下，通过地质统计学协模拟得到高分辨率中子体，用以区分砂岩、泥岩以及煤层；最终通过子体检测完成了煤系地层中薄砂层的精细描述与刻画，为油气勘探和井位部署提供了可靠的依据[1-5]。

1 方法概述

1.1 地质统计学反演

基于马尔科夫链-蒙特卡罗算法（MCMC）的地质统计学反演是新一代的随机反演算法，是一种全局寻优算法[6]。MCMC可以在无高斯假设的情况下从完整的先验概率密度函数中采样，采用多重网格的修正方法，得到大量来自于后验概率分布的样本。

高分辨率地质统计学反演时，每一种岩相对应的岩石物理参数分布范围由井点实际测量的数值统计而来，通过对井资料和地质信息的分析后获得概率分布函数和变差函数，马尔科夫链-蒙特卡洛算法根据概率分布函数获得统计意义上正确的样点集，岩相及属性模拟的样点产生过程并不完全是随机的，在引入高频数据信息的同时，每次岩相及属性模拟所对应的合成地震记录必须和实际的地震数据有很高的相似性。

反演结果由地震和统计学参数共同约束得到，既保留了地震的横向预测性，同时得到了一个更多地质细节的结果。尽管多个实现各不相同，但每次实现都满足：①在井点处与测井数据计算的波阻抗一致；②在井间符合地震数据和已知数据的地质统计学特征。

1.2 地质统计学协模拟

地质统计学协模拟是一个数据变换过程，是利用弹性参数和物性参数的关系，将弹性参数体转换成物性参数体。这个转换过程不同于常规的一对一的拟合关系，是一对多的云变换关系，即一个弹性参数值对应着一组物性参数值，这个对应关系由二维的概率密度函数决定，通常地质统计学反演得到弹性参数后，可以通过协模拟得到物性参数。

云变换是一种非线性随机模拟方法，通过概率场模拟将一个变量转化为另一个变量，并且遵循两个变量间复杂的非线性关系[7]。在弹性参数模拟过程过，云变换技术既尊重纵波阻抗与物性参数之间的相关性，又尽可能保留其非线性关系特征。云变换技术适用于各种具有相关性的参数计算，可以将纵波阻抗反演结果转换成与之相关的岩性、物性参数数据体，从而实现对油气藏的定量解释。

2 应用实例

2.1 地质概况

杭锦旗区块南部 J井区山西组为辫状河三角洲沉积，岩性主要为砂岩与泥岩互层，广泛发育多套煤层，是最明显的标志层之一，煤上及煤间砂岩储层是目前研究的重要目的层。煤层具有低密度高声波时差的特点，与围岩波阻抗差异大，在地震剖面上表现为低频、连续、强反射的特征。由于研究区山西组平均砂岩厚度小于15.0 m，受地震资料分辨率的限制，常规地震剖面上难以区分砂岩的地震响应，加上煤层低频强反射的屏蔽作用，储层预测难度极大[8-10]。

2.2 敏感参数分析

储层预测研究首先要明确研究区的岩性敏感参数，结合研究区地质特点对实钻井进行了统计分析。结果表明，自然伽马可以很好地区分砂、泥岩，但研究区既有品质较好的低伽马煤层也有含黏土矿物的高伽马煤层，因此，利用单一参数无法较好地区分三种岩性。本文利用自然伽马结合密度等参数进行地层岩性划分，从图1 a纵波阻抗直方图可以看出，煤层波阻抗明显较砂泥岩低，但砂泥岩波阻抗叠置，难以区分。从图1 b 中子直方图可以看出，砂泥岩中子值不同，砂岩中子值小于15%，泥岩中子值为18%～30%，煤层表现为高中子的特征，其值为50%～60%，砂岩、泥岩、煤层具有较好的区分度。因此，选取中子作为岩性敏感参数，以此作为岩性预测的基础。

2.3 应用效果分析

在杭锦旗区块J井区开展MCMC地质统计学反演研究，常规约束稀疏脉冲反演受地震资料频带的限制，纵向分辨率较低，难以刻画薄煤层的空间展布。本文首先通过地质统计学反演得到高分辨率纵波阻抗及煤层概率体，低阻抗区域精确刻画出了山西组两套薄煤层（小于5.0 m）的发育位置及厚度，与实际钻井相符。得到的煤层概率体更好地反应了山西组煤层的展布特征，通过后验井统计分析，预测煤层厚度与实钻井误差小于2.0 m。地质统计学反演在得到纵波阻抗体的同时也得到三维岩相数据体（图2），从图中可以看出，反演得到的岩相与实际钻井的砂岩、泥岩及煤层一致性较好，也证明了该方法的有效性。

图1 不同岩性的纵波阻抗（a）与中子统计直方图（b）

图2 研究区三维岩体连井剖面

纵波阻抗无法区分砂泥岩，因此，在得到高分辨率波阻抗体的基础上，需结合岩石物理分析选取中子曲线作为岩性目标曲线。在三维岩相体的约束下，建立波阻抗与中子的云变换关系，通过地质统计学协模拟得到中子及砂岩概率体剖面（图3），纵向上包含了储层非均质性的细节，横向上有地震趋势约束，极大地提高了反演结果的纵、横向分辨率。

结合岩石物理分析结果解释砂岩平面分布，选取中子值小于15%作为山西组储层发育的门槛值，从三维空间上提取目的层内符合条件的时间累积厚度，该厚度分布即目的层段砂岩厚度分布形态。砂岩厚度预测显示，研究区砂岩南厚北薄，呈网状分布。经实钻井统计分析，研究区20口钻井预测砂岩厚度与实钻井较小，平均误差为2.6 m，达到预期效果（图4）

图3 中子反演及砂岩概率剖面

3 结论

（1）综合利用钻测井、地震、地质等资料，对储层敏感参数进行准确分析是解决储层预测的关键。

（2）与常规波阻抗反演相比，基于马尔科夫链-蒙特卡罗算法的地质统计学反演具有更高的预测精度，对薄煤层的刻画更加精确。

（3）在准确识别煤层的基础上，建立波阻抗与中子的云变换关系得到能够区分砂岩泥岩及煤层的岩性数据体，可较为准确地预测煤系地层薄砂体的空间展布。