基于AFC数据的突发事件下城市轨道交通乘客路径决策研究

曾 璐，刘 军，秦 勇，汪 波，许心越

(1.江西理工大学 永磁磁浮技术与轨道交通研究院，江西 赣州 341000；2.江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；3.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；4.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；5.北京市交通信息中心，北京 100073)

针对突发事件条件下客流时空规律难以捕捉的特点，需要对乘客在突发条件下的路径选择行为进行更为准确的刻画。基于自动售票系统AFC(Automatic Fare Collection)数据，构建更为贴近突发事件下乘客路径选择行为模型，对于城市轨道交通客流组织和突发应急处置措施的优化执行具有重要意义。

AFC记录了乘客从进站到出站的时间和地点信息。但是在城轨系统内的走行过程未知，尤其是突发条件下存在很大的随机扰动不确定性。文献[1]基于AFC刷卡数据构建了线网区间中断和车站运营中断下乘客行为影响分析的统计学方法，用来估计车站或线路区间中断给出站客流量带来的影响。文献[2]提出基于大量智能交通卡刷卡数据的两阶段方法来研究大规模运营中断的影响，该方法假设运营中断情况下乘客只会改变他们的出行路径，而不会放弃轨道交通改乘其他交通方式。文献[3]基于智能卡刷卡数据构建了一种数据模糊的方法来估计出行行为属性。文献[4]基于AFC数据的乘客出行路径选择比例估计方法。通过计算出单路径旅行时间的概率分布参数，估计多路径OD对间的路径时间概率分布参数。文献[5]基于刷卡数据研究地铁乘客的路径选择行为，通过调查获取进出站的步行时间。文献[6]基于AFC数据提出计算复杂地铁网络客流分配的两阶段框架，并未考虑拥挤度影响因素。文献[7]在城市轨道交通列车运营延误事件下，建立基于正态分布概率模型的出行路径选择模型。文献[8]基于AFC数据的基础上，采用贝叶斯推理和M-H 抽样的MCMC算法求解所述评定模型的未知参数，得到乘客路径选择的概率分布公式。文献[9]考虑列车运行时间和换乘走行时间，基于AFC数据构建城市公共交通路径选择模型。文献[10]提出突发事件下界定受影响客流算法，构建城轨乘客出行选择模型。通过分析受影响乘客的出行选择行为偏好，建立多方式备选出行方案集合。文献[11]基于贝叶斯理论构建半补偿路径选择模型，将选择偏好系数和阈值以随机变量表达，体现了乘客选择的异质性。文献[12]基于出行智能卡建立乘客出行属性预测模型，在历史出行研究的基础上可预测下一次出行的概率分布。

常态条件下乘客路径选择行为的研究可遵循历史数据既有研究成果，但是突发事件条件下乘客选择行为有较大的突变性，难以用传统的模型和方法进行刻画并形成统一的规律。

本文在突发AFC数据的基础上，结合问卷调查，构建突发事件下乘客等待时间阶梯函数，提出一种基于AFC数据的乘客感知路径决策分析方法，丰富了突发事件下乘客出行选择行为理论研究，为城市轨道交通突发事件应急处置提供决策支持。

1 城市轨道交通网络拓扑结构

图1 城市轨道交通运营网络拓扑示意图

2 突发事件下乘客等待时间阶梯函数

2.1 问卷内容

由于突发事件下乘客路径选择信息没有办法实时获取，为了更好地刻画突发事件下乘客路径选择行为特点，以及较为清晰地描述乘客对于不同类型突发事件的忍耐等待时间，本文采用问卷调查的形式采集相关信息数据。

问卷内容主要包括四部分：个人基本信息、出行信息、突发事件下出行选择信息、突发事件等待时间信息。调研问卷500份，收到有效问卷437份，有效问卷率为87.4%。其中男性206份，女性231份。54.23%的出行群体对所在城市地铁线路熟悉程度一般；当突发事件造成30 min以上晚点，平峰和早高峰时段分别有63.93%和60.73%的乘客会选择改变其他线路到达目的地；早高峰时段，突发事件导致列车减速缓行时，55.71%的乘客选择继续乘坐本次列车；当突发事件导致某些车站封站(不包括出行者的目的站)，51.37%的乘客选择换乘站换乘。各出行影响因素(时间、换乘、走行距离和拥挤度)中，50.57%的乘客认为时间是最为重要的。

2.2 问卷信效度检验

本文采用克朗巴哈(Crobach’s)系数α来检验问卷的信度。运用SPSS软件进行分析，使用Alpha模型得到各因素数据的Crobach’s Alpha值见表1。

表1 问卷信度分析检验

从表1可知，α系数值为0.861，大于0.8，说明研究数据信度水平高。“项已删除的α系数”，指分析项被删除后的信度系数值并没有明显的提升，说明题项全部均应该保留，进一步说明研究数据的信度质量高。综上，测量数据结构稳定可靠。

效度能够真正反映乘客在突发事件条件下对时间的忍受程度。本文使用因子分析方法进行研究，通过KMO值、共同度、方差解释率值、因子载荷系数值等指标进行综合分析，以验证出数据的效度水平。计算结果KMO检验值为0.824，大于0.8，说明数据具有较好的效度。此外，2个因子的方差解释率分别为48.742%和30.533%，旋转后累积方差解释率为79.275%，大于50%，说明研究项的信息量可以有效提取，适合做因素分析。

2.3 突发事件乘客等待时间阶梯函数

在调查问卷中，将突发事件可能延误的时间分成6个阶段，分别为0～10 min、10～15 min、15～20 min、20～25 min、25～30 min和30 min以上。突发事件导致延误时间为0～10 min的乘客等待时间统计分布及拟合结果如图2所示。

图2 延误0～10 min乘客等待时间分布

将统计分布拟合后，其分布函数可表示为

(1)

式中：参数a取值为160；b为0.064 82；c为-4.326 97。

其余各阶段乘客等待时间统计及拟合方法雷同。由于延误时间的不同程度，乘客路径决策行为也会随之变化，分布和拟合结果也不同。依据调查数据统计分布及拟合结果，定义在[0，30)的数值函数f(x)是阶梯函数，根据拟合结果其表达式为

f(x)=

(2)

3 突发事件下乘客路径决策模型

3.1 突发事件下路径效用函数

城市轨道交通影响乘客路径选择行为因素众多，将影响因素抽象为阻抗函数，用于描述乘客路径选择行为特点。阻抗可分为固定参数取值的静态阻抗和与动态客流状况相关的指标的动态阻抗。

(1)乘客理论出行旅行时间

乘客理论出行旅行时间t指乘客在地铁一次出行总时间，等于进站时间与出站时间之差，可表示为

t=te-to

(3)

式中：te为进站时间；to为出站时间。

乘客进站到出站理论旅行时间t′可表示为

t′=eto，d+tw，o，d+tt，o，d+ts，o，d+tts，o，d+oto，d

(4)

式中：eto，d表示进站走行时间；tw，o，d表示整个出行的候车时间；tt，o，d表示整个出行的列车运行时间；ts，o，d表示列车停站时间；tts，o，d表示换乘时间；oto，d表示出站走行时间。

(2)候车时间

乘客到达站台，由于站台人数密集，无法搭乘期望时间的列车而产生的候车费用。当列车发车间隔小，即发车频率高时，相对来说候车时间短；反之则长。

常态情况下，乘客的平均候车时间通常为列车发车时间间隔的一半。依据本文突发事件场景，行车改为降级模式运行。假设候车时间为不超过4个时间间隔，表示为

(5)

式中：tw，o，d表示起始路段的平均候车时间；Iline表示车站所属线路的发车间隔。

突发条件下任何OD路径上，乘客从出发车站进站后在该站台候车到离开该车站的等待时间不超过4辆车的开行时间间隔，同时换乘站乘客到达换乘站站台候车到离开该车站的等待时间也是不超过4辆车的开行时间间隔。

(3)拥挤程度

车厢的拥挤程度也会影响到乘客的路径选择行为。文献[13]指出车厢的拥挤程度与当前车厢的乘客数量、列车的额定座位数和列车所能容纳的最大乘客数量有关。

拥挤程度阻抗函数可表示为

Yc(xi(t))=

(6)

式中：xi(t)、si、pi分别为t时段区间i的断面客流量、列车的座位数和列车所能容纳的最大乘客数量；∂和β为矫正系数。

(4)乘客换乘时间

理论上城市轨道交通乘客换乘时间可表示为

(7)

式中：ftts，o，d为乘客换乘平均走行时间；wtts，o，d为乘客换乘等待时间。

在换乘时间上加上换乘惩法系数，用于描述乘客对换乘感知心理程度，随着换乘次数的增加而增大。实际换乘时间可表示为

(8)

(5)突发事件下乘客等待时间

乘客在突发和常态条件下出行的主要区别在于等待时间费用的增加，乘客理论走行过程中总的等待时间受所能忍受时间的约束。乘客等待时间可表示为

tww，o，d=∑(tw，o，d+twi，o，d+two，o，d)≤f(x)

(9)

式中：twi，o，d为站厅的等待时间；two，o，d为站外的等待时间；f(x)为2.3节构建的突发事件下乘客所能忍受的等待时间阶梯函数。

突发条件下，有些车站可能会实施相应的客流控制措施，实施地点包括站内和站外。由于客流控制措施的影响，会不同程度地增加乘客的等待时间。如果该车站未实行限流，且未形成排队导致乘客步行速度为0，twl，o，d和two，o，d取值为0。

由于乘客类型的不同、突发事件的影响，乘客在车站走行时间也会有所差别。假设路网车站乘客所有走行时间(包括进出站走行时间、换乘站走行时间)均为固定值，且这部分数据均为调研获取。

3.2 有效路径重构

根据有效路径的定义，依据城市轨道交通乘客选择行为特点，判断城市轨道交通任意OD对(r，s)间的有效路径，通常依据相对原则和绝对原则。

本文采用广度优先的有效路径搜索算法，生成路径集合。集合包括非换乘车站之间的区间弧、非换乘站到换乘站的接入弧、换乘站到非换乘站的接出弧以及换乘内部的虚拟弧。将网络任意OD间的路径重构为

(10)

3.3 突发事件下乘客出行路径决策模型

乘客在出行过程中往往不能准确把握各路径的阻抗值，尤其是突发情况下，有很多不确定因素和干扰因素，因此综合效用函数包含了一定的随机性。综合效用函数包括两部分，分别是期望效用函数和随机误差项，综合效用函数可表示为

(11)

期望效用函数可表示为

(12)

在各路径选择概率分配中，乘客选择rs间第w条有效路径的概率分布为

(13)

突发事件下，受影响区域乘客的等待时间明显增加，从而乘客整个出行时间增加。当乘客预计整个出行时间大于自己的期望出行时间时，乘客会选择变更路径，从而传统的基本Logit模型不能很好地描述乘客感知的有效路径。突发事件下，乘客对时间期望值是一个突变的过程，在任一个等待阶段因为对路况和时间感知的差异性决定乘客改变走行方案。为了更好地描述乘客对路径的感知不同而生成的路径决策行为，本文采用文献[14]提出的路径感知Logit(Route Perception Logit，RPL)模型来描述额外等待时间对乘客路径决策的影响。

(14)

(15)

4 算例

突发事件场景：2017年11月28日8：38地铁10号线角门东站因屏蔽门故障，影响内/外环双方向部分列车晚点。8：39互锁解除失效，8：40各次列车在大红门站至角门西站上下行间改按进路闭塞法行车，故障期间上述区段列车运行间隔调整为3 min。10号线列车运行缓慢，地铁站内外均出现拥堵状况。

4.1 路网基础数据

截至2017年11月，北京地铁路网规模包括22条线路，分别为1号线、2号线、4号线、5号线、6号线、7号线、8号线、9号线、10号线、13号线、14号线、15号线、16号线、S1号线、八通线、昌平线、大兴线、房山线、机场线、西郊线、燕房线和亦庄线，车站共计377座(包括换乘站重复计算)。由于机场线计票方式特殊，因此机场线不在计算范围内。AFC刷卡数据中，对路网所有车站给定唯一编码即车站编号(Station Trans Acc Code)，AFC数据样表见表2。

表2 AFC数据样表

从时刻表截取部分列车区间运行时间见表3，换乘走行时间经过实地调研获得，见表4。

表3 列车区间运行时间

表4 换乘站走行时间

4.2 结果与分析

选取2017年5月至2018年1月间的7天类似突发事件样本数据，通过文献和多次试验拟合，确定各参数取值。算例中各车站乘客等待时间突发事件延误时间的处理是将突发和常态时刻表进行比对计算给定。乘客对换乘的感知参数为θ1的数值为-1.73，参数θ2的值为-2.12，θ2/θ1>1；设定列车的座位数za为276，列车能容纳的最大乘客数ca为1 452。式(15)中参数取值γ=0.89，ψ=0.78。通过计算可得到8：00—9：00时段内各路径的选择比例，部分结果见表5。

(1)模型算法有效性比对

以突发事件发生站为中心将路网的53个换乘车站114个换乘方向中选取了10号线8个车站(16个换乘方向)，根据计算输出结果将这16个换乘方向上在早高峰8：00—9：00时间段内的累积换乘客流量与突发当日真实换乘客流量进行比较，对比结果如图3所示。

表5 部分路径选择比例

图3 模型计算结果对比分析

从图3可知，模型计算结果与实际结果较为一致。从图4发现，国贸(1→10)、角门西(4→10)、知春路(13→10)、知春路(10→13)和芍药居(10→13)的相对误差值在15%左右，其余基本在10%以内。

图4 相对误差结果分析

由于样本调查数据的对象无法完全与当天突发事件经历的乘客相匹配，个体在选择行为上也会受到诸多客观和主观因素的影响在不同时期有所改变。加上本线及邻线客流的变化使得换乘站客流复杂性更加突出，因此模型计算结果和真实实测数据对比有一定的差异性。

(2)突发和常态数据比对

①正常情况下和突发情况下进出站量对比分析

由于2017年11月28日突发事件的发生时间为早高峰8：38，将8：00—9：00时段10号线当日突发情况下的累积进出站量与正常情况下进行对比分析，分别如图5和图6所示。

图5 10号线正常情况下和突发情况下进站量对比

图6 10号线正常情况下和突发情况下出站量对比

从图5发现，由于10号线是突发事件发生的事发线路，首先直接受影响的是本线客流量，因此10号线大部分车站的进站量都有较大幅度的下降。其中分钟寺、纪家庙、角门东和巴沟突发情况下的进站客流量与正常条件下相比下降幅度较为明显，分别下降了30.22%、12.52%、10.64%和8.27%，而金台夕照和国贸却有18.58%和8.56%的进站量增长。

从图6可看出，角门东西边附近丰台站、首经贸、草桥、纪家庙、泥洼，以及东边附近的石榴庄、成寿寺、分钟寺、太阳宫、大红门、宋家庄等出站量有较为明显的增长，其中丰台站、石榴庄、成寿寺的出站量增长了53.1%、44.12%和33.85%。由于角门东发生突发事件，乘客大多选择在事发附近的车站出站。而角门东的出站量下降了12.69%。这也体现出突发事件导致大量客流不可达，从而造成客流量的损失。

②正常情况下和突发情况下换乘量对比分析

将路网部分换乘站在正常情况下和突发情况下的换乘客流量在8：00—9：00时段对比分析见表6。

表6 正常情况下与突发情况下路网部分换乘车站在8：00—9：00时段换乘量对比

图7 10号线正常情况与突发情况上行断面客流量对比

图8 10号线正常情况与突发情况下行断面客流量对比

表6中显示了路网中部分换乘车站的换乘量与正常情况相比的变化情况。由于10号线角门东车站发生了突发事件，从表中可以看出，西苑站、七里庄、磁器口、朱辛庄、霍营、奥林匹克公园、西直门等由其他线路去往10号线或4号线的换乘量突然增大，但是10号线本线换乘客流量改变并不明显。这说明由于10号线发生了突发事件，部分路径的服务水平下降甚至丧失可达性，这就使得相邻线承担了10号线的部分客流量。

③正常情况下和突发情况下断面客流量对比分析

图7中，突发情况下上行断面客流量和正常相比基本都呈下降趋势。这是由于突发事件发生后，10号线发车间隔加大，行车密度降低，导致线路服务能力下降。

图8中，在草桥—纪家庙、角门东—角门西、石榴庄—大红门、角门西—草桥、宋家庄—石榴庄、分钟寺—成寿寺、大红门—角门东、成寿寺—宋家庄的突发下行断面客流量与常态相比减少量比较明显，线路其余区间断面客流量变化浮动不大。

5 结束语

本文对不同突发事件场景下乘客选择行为数据进行分析和处理，用参数变量体现乘客对不同突发事件反应的差异性。基于突发条件下城市轨道交通AFC刷卡数据，通过分析突发事件下乘客路径选择影响因素，考虑等待时间和期望时间的影响关系，改进传统的Logit模型，构建了乘客感知的出行路径选择模型。通过求解模型得到各路径选择的概率，计算出断面客流量、换乘客流量以及路径的客流量，把握突发事件下路网客流在时间和空间上的分布特点。算例结果证明模型计算结果与实际测量结果相对误差不超过15%。本文提出的基于AFC数据的乘客感知路径决策分析方法，更为精确地计算出路网各路径选择概率，有利于辅助运营管理者制定高效的应急管理组织策略。