图形编辑计算器在高中数学中的应用

李肇基 湖北省襄阳市第五中学 湖北襄阳 441002

图形编程计算器在西方国家起源很早，并被广泛应用到实际教学当中，但在中国，由于经济政策等原因，图形编程计算器在高中生中普及率极低。但是，就西方国家教育发展来看，图形计算器对于数学的学习帮助是巨大的，并且不但是学习数学，在编程的学习上对中学生也有重要帮助。而在今天，图形编程计算器对中国绝大多数家庭来说早已不算昂贵，讨论其在实际学习当中的作用已经有了物质基础，以下是我对这一问题的一些初步研究心得。

一、信息技术在高中数学中的重要性

翻开高中数学课本，不难发现教科书（以下均为人教版）中存在很多“信息技术应用”板块。其中必修一4次，必修二1次，必修三0次，必修四2次，必修五2次，选修2-1、2-2、2-3共4次。而唯一没有提及信息技术的必修三在内容上也介绍的是与编程计算器相关的算法。本应被看重的计算器却没有被实际是用来教学。高中数学课本中的这13个“信息技术应用”板块，包括了求解方程、绘制函数图像、统计、几何图形画板等多个内容，基本上用一部编程计算器就能完成。

被教科书如此多次的提及，恰恰证明了国家在促进数学教学信息化方面是高度重视的，是顶层设计要求。大部分老师在教学过程中不愿意让学生使用计算器，，原因是认为学生对计算器的依赖会降低他们的计算能力，进而影响高考。其实这是一种误解，编程计算器主要不是解决数字计算问题，而是数学算法的信息化，况且高考对学生计算能力的要求是逐渐减弱的。图形编程计算器可以大大加深学生对函数、几何、算法等概念的理解。这是仅仅依靠黑板上的讲解做不到的。

二、主流图形计算器简介

目前国际上生产图形编程计算器的厂商有Texes Instr....(德州仪器，美国）Casio（卡西欧，日本）HP（惠普，美国）三家，三个厂商的主要产品，均对中国进行本地化处理。具备全中文的系统和软件。其中，德州仪器生产的nspirecx-c cas型号甚至配备了汉英与英汉词典。因为Ti（德州仪器）生产的产品汉化最彻底，登陆中国最早，因此下文介绍主要以Ti-nspire cx-c cas为例CPS。高中课本中出现的图形计算器的截图均为德州仪器的Ti92型，高中课本中的图例nspire cxc是Ti公司的最新型号。

三、图形计算器在高中数学中的具体应用探索

提起教学中使用计算器，就不得不提起西方发达国家的先进经验。早在上个世纪八十年代末，Ti生产的计算器就配备了视频输出接口，教师可以在大屏幕上实时演示计算器的画面，计算器精准的绘图不仅减轻了教师的负担，更极大地提升了课堂效率及质量。图形编程计算器在教学中的应用，及美国学生使用计算器的编程实践，不但提升美国学生在数学方面的理解和素养，而且培养了学生使用计算机语言编程的能力，美国在近三十年的IT领域的深度发展，人才辈出，与此不无关系。下面结合高中数学教材和实际教学为例，介绍几个图形编程计算器的具体应用场景。

（1）用计算机绘制函数图像（高中数学必修一P37）

打开计算器，用触摸板移动光标，点选“图形”项，就能输入图像，输入bx2在弹出的对话框中点选确定，就能在图像旁边自动创建一个游标，通过拖动游标就能调整b的大小，绘制出不同的图像。使用菜单中的几何跟踪功能，在改变参数b的大小的同时就能绘制图形。

（2）用nspire计算器探究算法问题

Nspire为用户提供了强大的Ti-Basic语言，与高中数学必修三P21提到的BASIC语言类似，在nspire与课本中对应语句列表仅举两例如下，大家通过使用可以完善对照

以下列出算法中的几个常用函数

（3）使用nspire的几何画板功能

在主界面选几何，打开menu，即可调用各种图形，点选线上的一点，之后点去ctrl→menu→3属性，更改单向动画速度即可做出一个运动的点，结合几何跟踪功能即可描绘出清晰的动点或动直线轨迹。