基于收益共享契约的供应链融资研究

卢旭，王超超

（重庆科技发展战略研究院，重庆401123）

1 引言

随着大数据、智能化浪潮席卷而来，供应链的数字化进程不断推进，企业间的竞争也日趋激烈，已由传统的企业间竞争向供应链竞争转变，供应链的协调问题也就显得尤为重要。然而在实际生活中，供应链上各成员所做的决策都是从自身利益最大化出发，从而不可避免地产生“双重边际化”问题。为避免此类问题的出现，20 世纪90年代美国DVD 行业巨头百事达通过引入收益共享契约，将自己收益的30%～45%分享给其上游供应商，从而将批发价从65 美元降到8 美元。这个机制的实施取得了非常显著的成效，百事达的市场份额由实施该机制前的25%提升到31%，利润也增加了75%，这一运作机制随后引起了不少学者的关注。Cachon和Lariviere 通过构建收益共享契约模型，使得零售商和供应商的利润高于分散控制状态，从而达到供应链绩效最优。Yao 等在对收益共享契约进行应用时，发现相比批发价契约，收益共享契约能够更好地协调供应链。

早期关于供应链协调问题的研究大多集中在资金充足的供应链上，然而企业在运营过程中常常会受到资金约束的限制，从而使得企业无法实现最优决策。Raghavan 等研究了联合式决策融资和独立式决策融资对供应链的影响。陈祥锋等[1]探讨了供应链中金融与运营的综合决策问题及其影响。钟远光[2]等分析了供应链融资模式下的零售商订货与定价问题。张智勇等[3]提出融资费用共担和转移支付的双边激励机制，发现在自由资金信息存在不对称问题情况下，该机制能够促使零售商提供可靠的资金使用信息，实现最优订购，达到供应链协调。白世贞等[4]在存货质押融资业务模式下研究了不同决策模式下的供应链中各成员以及整个供应链的利润，并推出了实现供应链协调优化的契约表达式。

上述关于收益共享契约以及存在资金约束供应链融资的研究都是基于完全信息的情况即市场需求分布函数已知。实际业务中，由于融资物本身的特点使得市场需求信息不能完全获得。卢旭等[5]考虑从信息条件的完全性及决策的集中性两个层面分别探讨存货质押融资业务。该文献作为信息不完全条件下供应链融资的探索，没能给出合理的解决方案，本研究将在此基础上通过应用收益共享契约对供应链融资进行优化，达到供应链协调的目的，为资金约束条件下的供应链融资协调提供参考。

2 问题描述与符号假设

本研究的供应链由一个供应商及一个零售商组成，由于信息环境复杂多变，使得供应商无法掌握产品的需求信息，而只知道产品需求的均值和标准差。零售商以批发价格从供应商处购买产品，在产品购买时，由于零售商的自有资金十分有限，需向银行融资购买产品，然后以零售价在市场上销售，在销售过程中零售商面临的市场也是多变的，产品的市场需求为随机变量，但是产品的市场价格与库存成本等信息是对称的。

本文中出现的有关符号说明如下：p——产品的零售价格；q——零售商的订货量；B——零售商自有的采购资金；w——零售商采购产品时的批发价格；c——产品生产的单位成本；v——单位产品的残值；gr——由于零售商缺货而导致的零售商商誉单位惩罚成本；gs——由于零售商缺货而导致的供应商商誉单位惩罚成本；g——供应链缺货时的损失，g=gr+gs；D——产品的随机需求，概率密度函数为f（x），其分布函数为F（x），设F（x）是可微的，μ和σ 分别表示随机需求量的期望和标准差。

在无收益共享契约情况下，为保证能够交易，要求p＞w＞c＞v。

零售商的期望销量S（q）=Emin（q，D），则：

剩余库存量E（q-D）+，则：

缺货量E（D-q）+，则：

3 模型建立与分析

3.1 基本的供应链融资决策模型

预付账款融资模式下，在供应商承诺履行回购信用担保情形下银行才向零售商提供融资服务。假设银行面临违约风险的市场需求临界点为Z，当市场需求D≤Z 时，供应商将会选择违约，拒绝回购剩余产品。

零售商期望利润=产品销售收入-产品销售成本-产品缺货成本-贷款利息，即：

当供过于求时，供应商会以P（D≤Z）的概率违约，银行将遭受（w-v）E（q-D）+的违约损失，此时供应商无回购费，在此情况下银行的利润为（wq-B）r-（w-v）E（q-D）+。当供不应求时，供应商则以P（D＞Z）的概率对产品回购，此时供应商回购费为（w-v）E（q-D）+，银行利润为（wq-B）r，综上有：

供应商期望利润=产品销售收入-产品生产成本-产品缺货成本-产品回购费用，即：

整个供应链的利润为 πt=πr+πs+πb，则：

分散式决策从零售商利润最大化出发考虑订购量。由式（4）对 πr关于q 求一、二阶导数：

集中式决策从供应链整体利润最大化来制定订购量。由式（7）对 πt关于q 求一、二阶导数：

3.2 基于利益共享契约的供应链融资模型

在利益共享契约模式下，零售商以较低的批发价从供应商进货，该批发价有可能比产品的生产成本还低，但是当产品销售完后，供应商从零售商销售收入中提取一部分作为弥补较低批发价所带来的损失。不妨设供应商从零售商销售收入中提取的比列为Ø，则零售商自留收入为（1-Ø）。那么有：

零售商期望利润

供应商期望利润

银行期望利润及供应链整体利润不变，仍为式（6）和式（7）。

由零售商期望利润最大化，对式（14）中的πr关于q 求导可以得出最优订货量：

为使零售商在分散决策时达到的效果趋于从供应链整体角度决策达到的效果，从而协调供应链，令q*3=q*2从而：

4 案例分析

4.1 案例背景

Y 公司是重庆本土知名的大数据智能化领域的科技型企业，公司围绕生活场景，以人工智能技术及人机协同平台为用户提供场景化、个性化的智能服务。公司注册资本6000 万元，2017年的完成收入为8.64 亿元。2018年下半年，该公司为了拓展自己的市场份额，吸引更多中小型零售商来该公司订货，但是Y 公司要求零售商先款后货，这就使得一部分小型零售商因为资金不足难以全额付款。针对零售商A 企业的资金短缺问题，Y 公司向M 银行提出融资需求。具体流程是：①A 企业与Y 公司签订购销合同，并向M 银行交存一定比例的保证金；②M 银行为A 企业提供授信，向Y 公司支付贷款；③Y 公司根据三方协议的规定，在约定时间将合同内对应量的货物发送到M 银行指定的仓库，运输单据上M 银行是收货人；④A企业与M 银行签订质押合同，将仓库内的货物质押给M 银行，并向M 银行补交保证金赎货；⑤M 银行向监管仓库发放放货指令，A 企业办理提货手续。

根据Y 公司年销售量以及该产业供应商和零售商利润率等行业信息，模型中的参数取值如表1所示。设A 企业面临的市场需求量均值μ=30，标准差为。

表1 各参数的取值

运用极大熵准则求出的市场需求密度函数为：

f（x）=exp（-16.1079+0.9051x-0.0152x2）

由前面的假设可知，当订货量q＞E（D）时，零售商的存货量为E（q-D），在概率下供应商将发生违约，而在P（D＞Z）=0.79 的概率下将回购剩余产品。

4.2 无收益分享契约的分析

在无收益分享机制下，将表1的参数分别代入式（10）和式（13）有：q*1=F-1（0.72）和q*2=F-1（0.89），再代入市场需求的概率密度函数，求得分散式决策和集中式决策下零售商的最优订购量以及供应链上各方的利润，计算结果如表2所示。

表2 无契约分散式决策与集中式决策

根据表2数据，可以发现相比集中式决策而言，在分散式决策下，供应链、供应商及银行利润均是减少的，仅有零售商利润增加，说明在分散式决策下的订购量并非最优的。

4.3 有收益分享契约的分析

为引导零售商A 企业决策更有利于供应链的整体利益，供应商Y 公司决定与A 企业采用收益分享的机制。Y 公司给A 企业的批发价为w=10（该价格远低于批发价25，也比生产成本c=22 要低），前提是将A 企业销售收入的Ø个份额分给自己。根据式（17），可以求得Ø=0.5。在收益分享机制下零售商的最优订购量与集中式决策的最优订购量一致，即q*3=F-1（0.89）=36.03。此时零售商A 企业的利润为πr=303.73，供应商Y 公司的利润为πs=262.31。值得注意的是，此时银行M 的利润应该是根据没有制定收益分享契约的批发价格（即w=25 进行计算），若根据收益分享契约下的价格进行计算，那么银行M 将会出现亏损。这也是符合实际情况的，因为收益分享机制主要是供应商Y 公司与零售商A 企业之间的一种合约形式，作用范围自然也仅限于两者，所以银行的期望利润仍为πb=72.39。综上，整个供应链的利润为πt=638.43。

由上述分析不难看出，在趋于供应链集中决策过程时，零售商与供应商的利润都有所提升，而银行基本没损失，整个供应链的利润也达到了帕累托最优。

5 结语

本研究探讨了融资模式下供应链的协调问题。首先分别计算不同决策情形下零售商的最佳订购量，然后设计收益共享契约使得零售商在分散式决策时能够达到集中式决策的效果，最后给出案例分析。通过研究发现，收益共享契约能够优化零售商利润、供应商利润及供应链整体利润，从而达到供应链协调。研究结论对融资模式下供应链的协调研究与实践具有启发意义。